TOP362016年高考数学中等生百日捷进提升系列专题04三角函数（含解析）.doc文档免费在线阅读

先选最值点确定讲讲提高技能必备技能三角函数的图像变换时常用到逆推的思想，左正右负口诀适用对象是函数中的，周期的确定较灵活，如相邻最大值点与最小值点之间相差半个周期典型例题例如图是函数，的图象的部分，则答案解析试题分析由正弦函数的对称性和图象可知，即，所以，故选例将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的解析式是答案解析试题分析将函数，所以，故选已知，，，且，，则的值是答案解析已知函数由，则不能确定答案解析试题分析因为，又，所以中为内角的对边，且求的大小若，试判断的形状答案等腰三角形解析数关系式，这可和数列基本不等式等综合应用，二是等价转化的意识，三角形中内角和为，且各内角为正角，这限制条件会影响三角函数值的取法，进而影响三角函数的性质典型例题例在及面积公式正余弦定理的选用，般为已知两角时，选用正弦定理，已知角求边时，选用余弦定理判定三角形形状时，有两种途径，是化边，二是化角讲讲提高技能必备技能是方程思想的运用，余弦定理中隐含代从而，所以为锐角，若，则答案解析正弦定理与余弦定理背背重点知识正余弦定理练练提升能力已知，，则答案解析由，得，，例已知，，则的值为答案解析试题分析效转化典型例题例角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点则的值是答案解析试题分析角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，给值求角的关键是先求出该角的三角函数的值，其次判断该角对应的区间，从而达到解题目的讲讲提高技能必备技能灵活运用倍角的相对关系，善于采用切弦互化升幂降次常值代换化异为同等手段进行有与求值背背重点知识给角求值的关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数相约或相消，从而化为特殊角的三角函数给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异，代入或变换，从而达到解题目的角函数的对称性，可从图像理解因为三角函数的对称轴经过最值点，所以当时，取最值，即，，又所以三角函数式的化简，即时，取的最小值所以，在，上的最大值为，最小值为若函数的图象关于直线对称，则答案解析研究三上的最大值为，最小值为解析Ⅱ由Ⅰ知当，时所以当，即时，取的最大值，当„„„„分练练提升能力已知函数Ⅰ求最小正周期Ⅱ求在区间，上的最大值和最小值答案ⅠⅡ在，„„„„分所以，故的最小正周期为„„„„分Ⅱ因为，所以„„„„分当时，即时，„„„„分所以有最大值，利用，求出的范围，进而利用正弦函数的性质求出函数的最大值及取得最大值时的值试题解析解Ⅰ因为，利用，求出的范围，进而利用正弦函数的性质求出函数的最大值及取得最大值时的值试题解析解Ⅰ因为„„„„分所以，故的最小正周期为„„„„分Ⅱ因为，所以„„„„分当时，即时，„„„„分所以有最大值„„„„分练练提升能力已知函数Ⅰ求最小正周期Ⅱ求在区间，上的最大值和最小值答案ⅠⅡ在，上的最大值为，最小值为解析Ⅱ由Ⅰ知当，时所以当，即时，取的最大值，当，即时，取的最小值所以，在，上的最大值为，最小值为若函数的图象关于直线对称，则答案解析研究三角函数的对称性，可从图像理解因为三角函数的对称轴经过最值点，所以当时，取最值，即，，又所以三角函数式的化简与求值背背重点知识给角求值的关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数相约或相消，从而化为特殊角的三角函数给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异，代入或变换，从而达到解题目的给值求角的关键是先求出该角的三角函数的值，其次判断该角对应的区间，从而达到解题目的讲讲提高技能必备技能灵活运用倍角的相对关系，善于采用切弦互化升幂降次常值代换化异为同等手段进行有效转化典型例题例角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点则的值是答案解析试题分析角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，例已知，，则的值为答案解析试题分析练练提升能力已知，，则答案解析由，得从而，所以为锐角，若，则答案解析正弦定理与余弦定理背背重点知识正余弦定理及面积公式正余弦定理的选用，般为已知两角时，选用正弦定理，已知角求边时，选用余弦定理判定三角形形状时，有两种途径，是化边，二是化角讲讲提高技能必备技能是方程思想的运用，余弦定理中隐含代数关系式，这可和数列基本不等式等综合应用，二是等价转化的意识，三角形中内角和为，且各内角为正角，这限制条件会影响三角函数值的取法，进而影响三角函数的性质典型例题例在中为内角的对边，且求的大小若，试判断的形状答案等腰三角形解析由，则不能确定答案解析试题分析因为，又，所以，所以，故选已知，，，且，，则的值是答案解析已知函数∈，给出下面四个命题函数的最小正周期为函数是偶函数函数的图象关于直线对称④函数在区间，上是增函数其中正确命题的个数是答案解析函数，则其最小正周期为，故正确易知函数是偶函数，正确由的图象可知，函数的图象不关于直线对称，由的图象易知函数在，上是增函数，故④正确综上可知，选在中分别为角的对边，则为正三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形答案解析试题分析，即，所以，即，又，，，所以为直角三角形，故选函数的最大值和最小正周期分别是答案解析，所以当∈，即∈时取得最大值，最小正周期在中，的对边分别为，且，，则的面积为答案解析已知的部分图象如图所示，则的表达式为答案解析由函数的部分图象可知，则，结合选项知，故，排除选项又因为函数图象过点代入验证可知只有选项满足条件已知函数，且是它的最大值，其中为常数且给出下列命题是偶函数函数的图象关于点，对称是函数的最小值④其中真命题有④④④答案解析在中，，则的最大值是答案解析要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲乙两观测点，在甲乙两点测得塔顶的仰角分别为，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲乙两地连线所成的角为，甲乙两地相距，则电视塔的高度是答案解析由题意画出示意图，设塔高，在中，由已知，在中，由已知，在中，由余弦定理，得，解得二填空题分已知，则的值为答案解析试题分析，，，，，故答案为如图，在水平地面上有两座直立的相距的铁塔和已知从塔的底部看塔顶部的仰角是从塔的底部看塔顶部的仰角的倍，从两塔底部连线中点分别看两塔顶部的仰角互为余角则从塔的底部看塔顶部的仰角的正切值为塔的高为答案解析函数的最小正周期为答案解析试题分析第题图所以函数的最小正周期圆的半径为，为圆周上点，现将如图装置的边长为的正方形实线所示，正方形的顶点与点重合沿圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第次回到点的位置，则点走过的路径的长度为答案解析第四章三角函数三角函数的图象与变换求三角函数的解析式背背重点知识的图像变换后得到的图像，可通过先平移后伸缩和先伸缩后平移两种途径得到，定要注意顺序，平移时两种平移的单位长度不同对于左右平移时，要记住相对轴而言，定要在的基础上进行加减确定三角函数解析式，主要有如下结论，由特殊点优先选最值点确定讲讲提高技能必备技能三角函数的图像变换时常用到逆推的思想，左正右负口诀适用对象是函数中的，周期的确定较灵活，如相邻最大值点与最小值点之间相差半个周期典型例题例如图是函数，的图象的部分，则答案解析试题分析由正弦函数的对称性和图象可知，即，所以，故选例将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的解析式是答案解析试题分析将函数的图象向右平移个单位后所得函数为，故选练练提升能力若动直线与函数与的图象分别交于，两