TOP392016年高考数学中等生百日捷进提升系列专题06数列的通项公式（含解析）.doc文档免费在线阅读

的等比数列的前项和为，则答案等差数列中，，则前项和答案ⅠⅡ解析选择题分设是等差数列的前项和，若，则答案解析我们从整体上把握它们，同时也有利于类比思想的推广对于等差数列项的和或等比数列项的积的运算，若能关注通项公式的下标的大小关系，可以简化题目的运算典型例题例在各项均为正数的等比数列列讲讲提高技能必备技能等比数列与等差数列在定义上只有字之差，它们的通项公式和性质有许多相似之处，其中等差数列中的和倍数可以与等比数列中的积幂相类比关注它们之间的异同有助于仍是等比数列三个数成等比数列且积定，通常设这三个数为比较方便为等比数列的前和，则满足，但不定成等比数正整数只要满足，则有若，项数相同，是等比数列，则当时，等比数列的性质背背重点知识通项公式的推广对于任意，，即数列是以为首项，以为公差的等差数列，，，，即，当且仅当时取等号当时，当时答案解析已知，，若，则的表达式为答案解析试题分析，故选练练提升能力已知，，是的等差中项，正数是的等比中项，那么从小到大的顺序关系是例设等差数列的前项和为，若则答案解析试题分析由题意，得解得则分析此题主要考查的是等差数列的性质及等差数列前项和公式，难度不大可由题意确定得到，，从而得到公差的不等式组，求出的范围解析由题意得，，所以，，即方便快捷地解决许多等差数列问题。

应用等差数列的性质解答问题的关键是寻找项数之间的关系典型例题例在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围奇，奇偶，奇偶讲讲提高技能必备技能等差数列的性质是等差数列的定义通项公式以及前项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效列的充要条件设，奇偶分别是等数列中所有奇数项的和与所有偶数项的和，则有当数列项数为时，有奇偶当数列项数为时，有偶，为递减数列，且当时前项和有最大值若等数列的前项之和可以写成，则，，当时它表示二次函数，数列的前项和是成等差数列为递减数列，且当时前项和有最大值若等数列的前项之和可以写成，则，，当时它表示二次函数，数列的前项和是成等差数列的充要条件设，奇偶分别是等数列中所有奇数项的和与所有偶数项的和，则有当数列项数为时，有奇偶当数列项数为时，有偶，奇，奇偶，奇偶讲讲提高技能必备技能等差数列的性质是等差数列的定义通项公式以及前项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效方便快捷地解决许多等差数列问题。

应用等差数列的性质解答问题的关键是寻找项数之间的关系典型例题例在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围分析此题主要考查的是等差数列的性质及等差数列前项和公式，难度不大可由题意确定得到，，从而得到公差的不等式组，求出的范围解析由题意得，，所以，，即例设等差数列的前项和为，若则答案解析试题分析由题意，得解得则，故选练练提升能力已知，，是的等差中项，正数是的等比中项，那么从小到大的顺序关系是答案解析已知，，若，则的表达式为答案解析试题分析，，，，即，当且仅当时取等号当时，当时，，即数列是以为首项，以为公差的等差数列当时，等比数列的性质背背重点知识通项公式的推广对于任意正整数只要满足，则有若，项数相同，是等比数列，则仍是等比数列三个数成等比数列且积定，通常设这三个数为比较方便为等比数列的前和，则满足，但不定成等比数列讲讲提高技能必备技能等比数列与等差数列在定义上只有字之差，它们的通项公式和性质有许多相似之处，其中等差数列中的和倍数可以与等比数列中的积幂相类比关注它们之间的异同有助于我们从整体上把握它们，同时也有利于类比思想的推广对于等差数列项的和或等比数列项的积的运算，若能关注通项公式的下标的大小关系，可以简化题目的运算典型例题例在各项均为正数的等比数列中，，则前项和答案ⅠⅡ解析选择题分设是等差数列的前项和，若，则答案解析试题分析因为是等差数列，所以，故选设首项为，公比为，未找到引用源。

的等比数列的前项和为，则答案等差数列中，则的前项和为答案解析试题分析设等差数列的等差中项为，又所以，得，所以，所以，故选设是公差为≠的无穷等差数列﹛﹜的前项和，则下列命题的是若，则数列﹛﹜有最大项若数列﹛﹜有最大项，则若数列﹛﹜是递增数列，则对任意，均有若对任意，均有，则数列﹛﹜是递增数列答案解析选项显然是错的，举出反例，„满足数列是递增数列，但是不成立故选在等差数列中，则答案解析设等差数列的公差为，由题设知，，所以，所以，故选设等差数列满足，则数列的前项和中使得取的最大值的序号为答案解析在等差数列中，，则数列的前项和答案解析试题分析由已知得，化简得，即，所以故选设函数，是公差为的等差数列，，则答案解析，即，而是公差为的等差数列，代入，即，不是的倍数，故选定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为保等比数列函数现有定义在上的如下函数④则其中是保等比数列函数的的序号为④④答案解析等差数列中，则数列的公差为答案解析由等差中项的性质知，又，故选已知等比数列中，公比，若，则有最小值最大值最小值最大值答案解析试题分析由题意，因为，所以时取等号，所以，最大值为故选已知等差数列中，，公差是数列的前项和，则答案解析试题分析因为在等差数列中，，公差，所以，则，所以故选二填空题分数列中，，，，，则答案解析若等比数列的各项均为正数，且，则答案解析由题意知，所以，因此对，因此设函数，是公差为的等差数列，，则答案解析如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为过点作的垂线，垂足为过点作的垂线，垂足为„，以此类推，设，，，„，，则答案解析试题分析由题意，，，所以是以首项，公比的等比数列，则第六章数列数列的通项公式背背重点知识求数列的通项公式，要注意多观察多试验，大胆猜想，小心论证已知求的问题，要特别注意的情况求数列的通项公式，常见的有六种类型已知数列的前项，求其通项公式常用方法观察分析法逐差法待定系数法等，根据数列前几项，观察规律，归纳出数列通项公式是项重要能力已知数列前项和，或前项和与的关系，求通项可利用已知递推式求通项，这类问题要求不高，主要掌握先猜后证化归法累加法等型，求问题，其关键是确定待定系数，使型，求问题，可用方法型，求问题，可用方法讲讲提高技能必备技能由和递推关系求通项公式，可观察其特点，般常用化归法累加法累乘法等对于形如型的递推关系式求通项公式，只要可求和，便可利用累加法对于形如型的递推关系式求通项公式，只要可求积，便可利用累积或迭代法对于形如，型递推关系求通项公式，可用迭代或构造等比数列法典型例题例若数列的前项和为，则数列的通项公式是分析此题难度