TOP392016年高考数学中等生百日捷进提升系列专题09直线和圆的方程（含解析）.doc文档免费在线阅读

的大小关系当时等号成立，取得最小值已知圆和两点，，，，若圆上存在点，使得，则的最大值为答案解析由题意知，点在的最小值为答案解析试题分析变形为，所以过定点，，代入直线得，当且仅答案解析由已知得，圆心为所求直线的斜率为，由直线方程的斜截式得，，即，故选已知直线恒过定点，点也在直线上，其中均为正数，则圆上的点到直线的距离最大为答案已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是关于直线对称，则直线的方程为答案解析试题分析，所以，中点坐标是直线方程是，整理为，故选选已知点，，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是，，答案在平面直角坐标系中，点，与点，解析试题分析圆心有的直线夹在两条切线之间，轴上方的切线设为，下方的设为，设的倾斜角为，那么，，所有，显然，所有实数的取值范围是故，有直线，当直线被圆截得弦长为时，等于答案由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为答案线距离求出弦心距，从而可解答案解析将配方得，所以圆心到直线的距离为，弦长为，选练练提升能力已知圆的位置关系是相交相切相离无法确定答案解析例圆截直线所得弦长为分析可利用圆的半径，弦心距，弦的半满足勾股定理，利用点到直方法设圆的半径为，圆心到直线的距离为，则弦长方法二设直线的斜率为，直线与圆的交点坐标为则弦长例直线与圆相交弦长，相切，相离讲讲提高技能必备技能如下图所示，涉及直线与圆相交及弦长的题，都在中，利用勾股定理，得半径弦长及弦心距之间的关系式弦长的计算相交判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法代数法判别式相交弦长相切相离几何法利用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系线对称的两个点的坐标分别为，且这两个点在反射光线上，由两点式可求出反射光线所在的直线方程为直线与圆的位置关系背背重点知识直线与圆的位置关系位置关系有三种相离相切反射后，反射光线所在的直线方程是答案解析试题分析入射光线和反射光线关于直线对称，所以设入射光线上的任意两个点，其关于直和同时平行于直线，则，的值为，，，，答案解析设入射光线沿直线射向直线，则被边上的高就是点到的距离边所在直线方程为即设点到的距离为，则，因此，练练提升能力如果直线边上的高就是点到的距离边所在直线方程为即设点到的距离为，则，因此，练练提升能力如果直线和同时平行于直线，则，的值为，，，，答案解析设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是答案解析试题分析入射光线和反射光线关于直线对称，所以设入射光线上的任意两个点，其关于直线对称的两个点的坐标分别为，且这两个点在反射光线上，由两点式可求出反射光线所在的直线方程为直线与圆的位置关系背背重点知识直线与圆的位置关系位置关系有三种相离相切相交判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法代数法判别式相交弦长相切相离几何法利用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系相交弦长，相切，相离讲讲提高技能必备技能如下图所示，涉及直线与圆相交及弦长的题，都在中，利用勾股定理，得半径弦长及弦心距之间的关系式弦长的计算方法设圆的半径为，圆心到直线的距离为，则弦长方法二设直线的斜率为，直线与圆的交点坐标为则弦长例直线与圆的位置关系是相交相切相离无法确定答案解析例圆截直线所得弦长为分析可利用圆的半径，弦心距，弦的半满足勾股定理，利用点到直线距离求出弦心距，从而可解答案解析将配方得，所以圆心到直线的距离为，弦长为，选练练提升能力已知圆，有直线，当直线被圆截得弦长为时，等于答案由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为答案解析试题分析圆心有的直线夹在两条切线之间，轴上方的切线设为，下方的设为，设的倾斜角为，那么，，所有，显然，所有实数的取值范围是故选已知点，，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是，，答案在平面直角坐标系中，点，与点，关于直线对称，则直线的方程为答案解析试题分析，所以，中点坐标是直线方程是，整理为，故选圆上的点到直线的距离最大为答案已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是答案解析由已知得，圆心为所求直线的斜率为，由直线方程的斜截式得，，即，故选已知直线恒过定点，点也在直线上，其中均为正数，则的最小值为答案解析试题分析变形为，所以过定点，，代入直线得，当且仅当时等号成立，取得最小值已知圆和两点，，，，若圆上存在点，使得，则的最大值为答案解析由题意知，点在以原点，为圆心，以为半径的圆上，又因为点在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以，故选设点若在圆上存在点，使得，则的取值范围是，，，，答案过点，作圆的弦，其中弦长为整数的共有条条条条答案解析试题分析将化为，即该圆的圆心坐标为，，半径为，且，且经过点，的弦的最大长度为当弦过圆心时，最小弦长为当弦与直线垂直时，所以其中弦长为整数的可能是条，各两条，共条，条，共条故选二选择题分若直线与曲线恰有个公共点，则的取值范围是答案或解析已知直线与圆心为的圆相交于，两点，且，则实数的值为答案或解析圆的标准方程为，所以圆的圆心在半径又直线与圆交于，两点，且，所以圆心到直线的距离，所以，，整理得解得或所以答案应填或已知，是曲线的两条互相平行的切线，则与的距离的最大值为答案解析因为，故，即，从而得，故切线方程为，与，即与，由平行线间距离公式可得，，故已知圆，直线圆上任意点到直线的距离小于的概率为答案解析年高考数学中等生百日捷进提升系列专题直线和圆的方程含解析背背重点知识两直线平行与垂直两条直线平行对于两条不重合的直线其斜率分别为则有，特别地，当直线，的斜率都不存在时，与的关系为平行两条直线垂直如果两条直线，的斜率存在，设为则如果，中有条直线的斜率不存在，另条直线的斜率为时，与的关系为垂直两直线的交点直线和的公共点的坐标与方程组的解对应相交方程组有个解，交点坐标就是方程组的解平行方程组无解重合方程组有无数解距离公式两点间的距离公式平面上任意两点，间的距离公式为特别地，原点，与任点，的距离点到直线的距离公式平面上任意点，到直线，不同时为的距离为两条平行线间的距离公式般地，两条平行直线，其中，不同时为，且间的距离讲讲提高技能必备技能解决两直线的位置关系问题要根据已知直线方程的形式灵活选用相应的条件，显然该题中直接利用般式方程对应的条件更为简洁另外利用直线的斜率和截距讨论时，不要忘记斜率不存在时的讨论可将方程化成斜截式，利用斜率和截距进行分析也可直接利用般式套用两直线垂直与平行的条件求解般式方程化成斜截式方程时，要注意直线的斜率是否存在即的系数是否为求两条平行线间的距离有两种思路利用化归法将两条平行线的距离转化为条直线上任意点到另条直线的距离直接应用两平行直线之间的距离公式涉及两直线的交点问题，往往需借助于图形，应用数形结合思想，探索解题思路，这也是解析几何中分析问题解决问题的重要特征例若直线与直线互相垂直，那么的值等于分析两直线垂直的充要条件，列出关系式，解出即可答案例已知点则三角形的面积为分析由两点间距离公式求出的长，并写出直线的方程，由点到直线距离求出高，从而可得三角形的面积答案解析设边上的高为，则边上的高就是点到的距离边所在直线方程为即设点到的距离为，则，因此，练练提升能力如果直线和同时平行于直线，则，的值为，，，，答案解析设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是答案解析试题分析入射光线和反射光线关于直线对称，所以设入射光线上的任意两个点，其关于直线对称的两个点的坐标分别为，且这两个点在反射光线上，由两点式可求出反射光线所在的直线方程为直线与圆的位置关系背背重点知识直线与圆的位置关系位置关系有三种相离相切相交判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法代数法判别式相交弦长相切相离几何法利用圆心到直线