TOP462016年高考数学中等生百日捷进提升系列专题07利用线性规划求目标函数的最值（含解析）.doc文档免费在线阅读

不等式恒成立问题背背重点知识元二次方程根的判别式导数的计算公式及求导法则讲讲提高技能必备技能恒成立问题的解法用元二次方程根的判别式，最小值为中，有最大值为中由可知，最大值为，中由的最小值是答案解析若正实数，满足，则有最大值有最小值有最大值有最小值答案解析试题分析中或答案解析试题分析因为，所以，解得若则，数的表达式，创造了应用基本不等式的条件正二定三等，体现了处理问题的灵活性解析练练提升能力已知，，且，若恒成立，则实数的值取值范围是或辆小时如果限定车型，，则最大车流量比中的最大车流量增加辆小时分析作为函数的应用问题，其处理方法般有三种思路，是利用函数的单调性二是利用基本不等式三是利用导数本题通过变换函时间内测量点的车辆数，单位辆小时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒平均车长单位米的值有关，其公式为如果不限定车型，，则最大车流量为，当且仅当时取得，满足题意，的最大值为例项研究表明，在考虑行车安全的情况下，路段车流量单位大值时，的最大值为答案解析试题分析当且仅当时取，，要把握定理成立的三个条件，就是正各项均为正二定积或和为定值三相等等号能否取得若忽略了个条件，就会出现典型例题例设正实数满足，则当取得最而定条件往往是整个求解过程中的个难点和关键对于公式，要理解它们的作用和使用条件及内在联系，两个公式也体现了和的转化关系在应用均值定理求最值时用基本不等式求最值时，要特别注意拆拼凑等技巧，使其满足基本不等式中正即条件要求中字母为正数定不等式的另边必须为定值等等号取得的条件的条件才能应用，否则会出现而用基本不等式求最值时，要特别注意拆拼凑等技巧，使其满足基本不等式中正即条件要求中字母为正数定不等式的另边必须为定值等等号取得的条件的条件才能应用，否则会出现而定条件往往是整个求解过程中的个难点和关键对于公式，要理解它们的作用和使用条件及内在联系，两个公式也体现了和的转化关系在应用均值定理求最值时，要把握定理成立的三个条件，就是正各项均为正二定积或和为定值三相等等号能否取得若忽略了个条件，就会出现典型例题例设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为答案解析试题分析当且仅当时取，，当且仅当时取得，满足题意，的最大值为例项研究表明，在考虑行车安全的情况下，路段车流量单位时间内测量点的车辆数，单位辆小时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒平均车长单位米的值有关，其公式为如果不限定车型，，则最大车流量为辆小时如果限定车型，，则最大车流量比中的最大车流量增加辆小时分析作为函数的应用问题，其处理方法般有三种思路，是利用函数的单调性二是利用基本不等式三是利用导数本题通过变换函数的表达式，创造了应用基本不等式的条件正二定三等，体现了处理问题的灵活性解析练练提升能力已知，，且，若恒成立，则实数的值取值范围是或或答案解析试题分析因为，所以，解得若则，的最小值是答案解析若正实数，满足，则有最大值有最小值有最大值有最小值答案解析试题分析中，最小值为中，有最大值为中由可知，最大值为，中由可知有最小值，未找到引用源。

不等式恒成立问题背背重点知识元二次方程根的判别式导数的计算公式及求导法则讲讲提高技能必备技能恒成立问题的解法用元二次方程根的判别式法有关含有参数的元二次不等式的恒成立问题，若能把不等式转化成二次函数或二次方程，利用根的判别式或数形结合思想，可使问题得到顺利解决分离参数求最值法如果能够将参数分离出来，建立起明确的参数和变量的关系，则可以利用函数的单调性求解恒成立，即大于时大于函数值域的上界恒成立，即小于时小于函数值域的下界典型例题例若函数在是增函数，则的取值范围是分析由函数在是增函数知，在上恒成立，通过分离参数得到在上恒成立，故只需求的最大值解析例当实数，满足，时，恒成立，则实数的取若对于切实数，，不等式恒成立，则的取值范围是答案，解析试题分析将不等式变形为，因为在区间，上单调递减，在区间，上单调递增，且，即，若，不等式显然成立，若，则须，即，综上所述，即的取值范围是故填，选择题分已知实数满足，则的最大值为答案解析不等式组表示的平面区域的面积为答案解析试题分析作出可行域如图所示所以不等式组表示的平面区域的面积为，故选若实数，满足，则的最大值是答案解析执行如图所示的程序框图，如果输入的，，则输出的的最大值为答案解析设实数，满足，则的最大值为答案解析试题分析画出不等式组所表示的平面区域略分析可得，当时，取得最大值为，当且仅当，时取得等号，此时点，在约束条件表示的可行域内，当时，取得最大值为当且仅当，时取得等号，此时点，不在可行域内，故舍所以的最大值为故正确已知，，，若不等式恒成立，则的最大值为答案解析已知，，且，则的最小值为答案解析因为，，且，所以，选若不等式对于切，恒成立，则的最小值是答案解析即，所以，只需不小于的最大值而，在，是减函数，其最小值在时取到为，所以，的最大值为，即的最小值为，选若，，且函数在处有极值，则的最小值为答案解析试题分析因为函数在处有极值，所以，即，则当且仅当且，即时取故选若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为答案解析已知不等式的解集为，点，在直线上，其中，则的最小值为答案解析由题意可知，，代入直线，即，所以，故选公司生产甲乙两种桶装产品。

已知生产甲产品桶需耗原料千克原料千克生产乙产品桶需耗原料千克，原料千克。

每桶甲产品的利润是元，每桶乙产品的利润是元。

公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过千克。

通过合理安排生产计划，从每天生产的甲乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是答案解析二填空题分已知满足约束条件，若的最小值为，则答案解析设，满足约束条件，，若目标函数，的最大值为，则的最小值为答案解析不等式表示的平面区域如图所示阴影部分当直线，过直线与直线的交点，时，目标函数，取得最大值，即，即所以下列命题成立的是写出所有正确命题的序号，当时，函数，当且仅当即时取最小值当时，④当时，的最小值为答案④解析设都是正