TOP37杭州市2016年新课程教学质量检测卷--杭州市命题比赛-高中数学(21).doc文档免费在线阅读

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题纸上。

选择题部分共分注意事项答题前，考生务必将自己的姓名准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

参考公式球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高其中表示球的半径棱台的体积公式棱锥的体积公式„„„„„„„„„„„„分又代入上式得当且仅当时等号成立„分当且仅当时等号成立„分本题满分分解Ⅰ证明该几高考模拟卷第题改编已„„„„„„分函数的单调递增区间是，„分Ⅱ，，有余弦定理得的单调递增区间Ⅱ如果，求的面积的最大值。

命题意图考查三角函数的图象与性质三角变换等基础知识，同时考查运算求解能力，属容易题本题满分分根据年浙江或演算步骤。

本题满分分原创已知中的内角的对边分别为，且为锐角，定义向量，，且Ⅰ求函数，为函数的和谐区间。

若函数是和谐函数，则实数的取值范围是。

命题意图考查新定义的理解，属较难题三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明证明过程卷第题改编对于定义域为的函数，若同时满足下列条件在内有单调性存在区间使在区间，上的值域也为则称为上的和谐函数，想方法，中等偏难题引用年浙江省高中数学竞赛已知实数，满足，则的最小值为。

命题意图考查圆与双曲线几何性质的应用，属较难题根据年浙江高考模拟的图像，方程的根中的运用，中档题原创若实数，满足不等式组，且目标函数的最小值是，则实数的值是。

命题意图考查线性规划中的最值及数形结合的思在区间，上的所有实根之和为若恰有三个根，则的范围为。

命题意图考查数形结合在分段函数根据年浙江绍兴高考模拟卷第题改编个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是表面积是。

命题意图考查三视图，直观图，属容易题原创已知定义在上的函数，且，则方程含义及运算，属容易题原创已知直线，直线，若，则若，则两平行直线间的距离为。

命题意图考查两直线垂直平行的位置关系及平行线间距离，属容易题题共小题，第题每题分，每题分，共分。

原创已知集合，，，则，若，实数的取值范围是命题意图考查集合的用，属较难题非选择题部分共分注意事项用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

在答题纸上作图，可先使用铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二填空题本大在区间，上单调递减的充要条件是存在，使得其中所有正确结论的序号是④命题意图考查函数图像与性质的综合应成立当，时，给出如下结论对任意，有函数的值域为，存在，使得第题④函数则双曲线的离心率是命题意图考查双曲线的定义及几何性质，中等较难题根据年湖北高考模拟卷第题改编已知定义域为，的函数满足对，，恒有三期初测试试题卷理科数学已知点是双曲线，左支上点是双曲线的左右两个焦点，且⊥，与两条渐近线相交于，两点如图，点恰好平分线段，则三期初测试试题卷理科数学已知点是双曲线，左支上点是双曲线的左右两个焦点，且⊥，与两条渐近线相交于，两点如图，点恰好平分线段，则双曲线的离心率是命题意图考查双曲线的定义及几何性质，中等较难题根据年湖北高考模拟卷第题改编已知定义域为，的函数满足对，，恒有成立当，时，给出如下结论对任意，有函数的值域为，存在，使得第题④函数在区间，上单调递减的充要条件是存在，使得其中所有正确结论的序号是④命题意图考查函数图像与性质的综合应用，属较难题非选择题部分共分注意事项用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

在答题纸上作图，可先使用铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二填空题本大题共小题，第题每题分，每题分，共分。

原创已知集合，，，则，若，实数的取值范围是命题意图考查集合的含义及运算，属容易题原创已知直线，直线，若，则若，则两平行直线间的距离为。

命题意图考查两直线垂直平行的位置关系及平行线间距离，属容易题根据年浙江绍兴高考模拟卷第题改编个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是表面积是。

命题意图考查三视图，直观图，属容易题原创已知定义在上的函数，且，则方程在区间，上的所有实根之和为若恰有三个根，则的范围为。

命题意图考查数形结合在分段函数的图像，方程的根中的运用，中档题原创若实数，满足不等式组，且目标函数的最小值是，则实数的值是。

命题意图考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法，中等偏难题引用年浙江省高中数学竞赛已知实数，满足，则的最小值为。

命题意图考查圆与双曲线几何性质的应用，属较难题根据年浙江高考模拟卷第题改编对于定义域为的函数，若同时满足下列条件在内有单调性存在区间使在区间，上的值域也为则称为上的和谐函数为函数的和谐区间。

若函数是和谐函数，则实数的取值范围是。

命题意图考查新定义的理解，属较难题三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本题满分分原创已知中的内角的对边分别为，且为锐角，定义向量，，且Ⅰ求函数的单调递增区间Ⅱ如果，求的面积的最大值。

命题意图考查三角函数的图象与性质三角变换等基础知识，同时考查运算求解能力，属容易题本题满分分根据年浙江高考模拟卷第题改编已„„„„„„分函数的单调递增区间是，„分Ⅱ，，有余弦定理得„„„„„„„„„„„„分又代入上式得当且仅当时等号成立„分当且仅当时等号成立„分本题满分分解Ⅰ证明该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，两两垂直以分别为轴建立空间直角坐标系，则，⊥，⊥且与相交于，⊥平面„„分Ⅱ设为平面的个法向量，则，取，则„„分Ⅲ设为上点，则，∥平面，⊥又平面，∥平面，当时∥平面„„分注其它解法看情况给分本题满分分解Ⅰ，，椭圆方程为。

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ，，设则，。

直线，即，„„„„„„„„„„„分代入椭圆得。

„„„„„„„„„„„„„„„„„分，，。

，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分定值。

Ⅲ设存在，满足条件，则。

，，„„„„„„„„„„分则由得，从而得。

存在，满足条件。

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分注其它解法相应给分本题满分分Ⅰ，，又所以是首项为，公比为的等比数列，且分Ⅱ由Ⅰ可知，所以分Ⅲ，分当时，当时，分本题满分分解Ⅰ由由可得代入得联立方程解得，分Ⅱ当时，分当时，分Ⅲ由题意可知分由易证明在，上恒成立，在，上恒成立由Ⅱ知在，上恒成立在，上恒成立又因为当，时，，即，分另解，设，，显然，由下图易知，，试卷命题双向细目表说明题型及考点分布按照浙江高考考试说明参考试卷。

题序考查内容分值难易程度数列性质，不等式及充要条件的判断容易题空间点线面位置关系的判断容易题平面向量概念及数量积运算中档题直线与圆的位置关系中档题函数的奇偶性与单调性中档题空间线面关系与圆锥曲线定义中等偏难题双曲线的定义及几何性质中等偏难题函数图像与性质的综合应用较难题集合的含义及运算容易题两直线垂直平行的位置关系及平行线间距离容易题三视图，直观图容易题数形结合在分段函数的图像，方程的根中的运用中档