全卷满分分，考试时间分钟参考公式棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式，其中，分别表示棱台的上下底面积，表示棱台的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径第卷共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合则设是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是若⊥，，则⊥若⊥，∥，则⊥若∥，，则∥若∥，∥，则∥是的充则直线的方程为，与抛物线方程联立可得，由于直线与抛物线相切，所以，求得，故点坐标为由于⊥，线相切于点在第象限内，直线与抛物线相交于两点Ⅰ求证直线恒过定点Ⅱ记直线的斜率分别为当取得最小值时，求点的坐标解Ⅰ设直线的斜率为，，而，解得本题满分分已知抛物线，过点，其中作互相垂直的两直线直线与抛物成的角，记为，第题在平面中，令，则，再令，，则由题意得，，平面Ⅱ连接设，连接，由于平面，所以平面平面，所以在平面内的射影为，故直线与平面所成角即与所平面，所以，当时，，，所以，因此，而平面，故所以平面，所以，，由可得第题提示解析中，，，点是棱上的点，Ⅰ当时，证明平面Ⅱ当直线与平面所成角的正切值为时，求的值Ⅰ连接，易得又因为，其中，而，其中，，则点所表示的轨迹长度为二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分，或题共小题，每题分，共分第题提示，所以在坐标系下，设，，函数，Ⅰ当时，求函数的值域Ⅱ设，求函数最小值第题年高三教学测试二文科数学参考答案选择题本大直线与抛物线相切于点在第象限内，直线与抛物线相交于两点Ⅰ求证直线恒过定点Ⅱ记直线的斜率分别为当取得最小值时，求点的坐标本题满分分已知时，求证平面Ⅱ当直线与平面所成角的正切值为时，求的值第题本题满分分已知抛物线，过点，其中作互相垂直的两直线求证数列为等差数列Ⅱ设，求数列的前项和为本题满分分如图，长方体中，，，点是棱上的点，Ⅰ当，Ⅰ若，求实数的值Ⅱ求函数的最小正周期和单调递增区间第题本题满分分已知数列为正项数列，其前项和为，且满足，Ⅰ坐标原点，并满足，，则双曲线的离心率为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分设函数设，则函数所有的零点之和为如图，点为双曲线，的左右焦点，点分别为双曲线上三个不同的点，且经过等式组，不等式组所表示的平面区域的面积为，目标函数的最大值为若点为圆上的两点，点，为弦的中点，则弦所在的直线方程为等式组，不等式组所表示的平面区域的面积为，目标函数的最大值为若点为圆上的两点，点，为弦的中点，则弦所在的直线方程为设，则函数所有的零点之和为如图，点为双曲线，的左右焦点，点分别为双曲线上三个不同的点，且经过坐标原点，并满足，，则双曲线的离心率为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分设函数，Ⅰ若，求实数的值Ⅱ求函数的最小正周期和单调递增区间第题本题满分分已知数列为正项数列，其前项和为，且满足，Ⅰ求证数列为等差数列Ⅱ设，求数列的前项和为本题满分分如图，长方体中，，，点是棱上的点，Ⅰ当时，求证平面Ⅱ当直线与平面所成角的正切值为时，求的值第题本题满分分已知抛物线，过点，其中作互相垂直的两直线直线与抛物线相切于点在第象限内，直线与抛物线相交于两点Ⅰ求证直线恒过定点Ⅱ记直线的斜率分别为当取得最小值时，求点的坐标本题满分分已知函数，Ⅰ当时，求函数的值域Ⅱ设，求函数最小值第题年高三教学测试二文科数学参考答案选择题本大题共小题，每题分，共分第题提示，所以在坐标系下，设，，又因为，其中，而，其中，，则点所表示的轨迹长度为二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分，或第题提示解析中，，，点是棱上的点，Ⅰ当时，证明平面Ⅱ当直线与平面所成角的正切值为时，求的值Ⅰ连接，易得平面，所以，当时，，，所以，因此，而平面，故所以平面，所以，，由可得平面Ⅱ连接设，连接，由于平面，所以平面平面，所以在平面内的射影为，故直线与平面所成角即与所成的角，记为，第题在平面中，令，则，再令，，则由题意得，，，而，解得本题满分分已知抛物线，过点，其中作互相垂直的两直线直线与抛物线相切于点在第象限内，直线与抛物线相交于两点Ⅰ求证直线恒过定点Ⅱ记直线的斜率分别为当取得最小值时，求点的坐标解Ⅰ设直线的斜率为，则直线的方程为，与抛物线方程联立可得，由于直线与抛物线相切，所以，求得，故点坐标为由于⊥，故设的方程为，即，所以直线恒过定点第题Ⅱ设联立直线方程与抛物线方程可得，则，，则题意可知，同理，所以故当时，有最小值为，此时的坐标为，本题满分分已知函数，Ⅰ当时，求函数的值域Ⅱ设，求函数的最小值解Ⅰ当时，当时当时，函数的值域为，Ⅱ当时，，，此时当，时，在，上单调递减，在，上单调递增，所以当时，，在，上单调递减，在，上单调递增，所以当时，，在，上单调递增，在，上单调递减，在，上单调递增，所以，，，所以，故综上所述年高三教学测试二文科数学试题卷注意事项本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的密封线内填写学校班级学号姓名本试题卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共页，全卷满分分，考试时间分钟参考公式棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式，其中，分别表示棱台的上下底面积，表示棱台的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径第卷共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合则设是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是若⊥，，则⊥若⊥，∥，则⊥若∥，，则∥若∥，∥，则∥是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积是函数其中的图象不可能是第题俯视图侧视图正视图已知数列满足，，设数列前项和为，则的值为如图，已知椭圆方程为，是其左焦点，在椭圆上，满足且，则点的横坐标为设平面向量满足，，点满足其中，则点所表示的轨迹长度为第Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分计算设函数，则，方程的解为已知中，角所对边分别为，若，，，则，的面积第题若，且满足不等式组，不等式组所表示的平面区域的面积为，目标函数的最大值为若点为圆上的两点，点，为弦的中点，则弦所在的直线方程为设，则函数所有的零点之和为如图，点为双曲线，的左右焦点，点分别为双曲线上三个不同的点，且经过坐标原点，并满足，，则双曲线的离心率为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分设函数，Ⅰ若，求实数的值Ⅱ求函数的最小正周期和单调递增区间第题本题满分分已知数列为正项数列，其前项和为，且满足，Ⅰ求证数列为等差数列Ⅱ设，求数列的前项和为本题满分分如图，长方体中，，，点是棱上的点，Ⅰ当时设，则函数所有的零点之和为如图，点为双曲线，的左右焦点，点分别为双曲线上三个不同的点，且经过，Ⅰ若，求实数的值Ⅱ求函数的最小正周期和单调递增区间第题本题满分分已知数列为正项数列，其前项和为，且满足，Ⅰ时，求证平面Ⅱ当直线与平面所成角的正切值为时，求的值第题本题满分分已知抛物线，过点，其中作互相垂直的两直线函数，Ⅰ当时，求函数的值域Ⅱ设，求函数最小值第题年高三教学测试二文科数学参考答案选择题本大又因为，其中，而，其中，，则点所表示的轨迹长度为二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分，或平面，所以，当时，，，所以，因此，而平面，故所以平面，所以，，由可得成的角，记为，第题在平面中，令，则，再令，，则