论注意⊆包含和两种情况，两者必居其，如果存在且∉，说明，只能是注意和⊆的区别，前者表示元素与集合之间的关系，后者表示集合与集合之间的关系考点复合命题的真假判断∨∧┑真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真确定∧，∨，┑真假的记忆口诀∧见假即假，∨见真即真，与┑真假相反考点充分必要条件与集合的对应关系从逻辑观点看从集合观点看是的充分条件⇒⊆是的必要条件⇒⊇是的充分不必要条件⇒，⇒是的必要不充分条件⇒，⇒是的充要条件⇔考点常见关键词及其否定形式关键词否定词关键词否定词是不是至少有个个也没有都是不都是至多有个至少有两个大于不大于至少有个至多有个小于不小于至多有个至少有个对所有，成立存在，不成立或┑且┑对任何，不成立存在，成立且┑或┑考点函数的周期性约定，则的周期，或等时，得到正棱柱当正棱台的上底面缩为个点时，得到正棱锥，由此可得当圆台的上底面半径与下底面半径相等时，得到圆柱当圆台的上底面半径为零时，得到圆锥，由此可得考点球的组合体球与长方体的组为底面积，是柱体的高锥体的体积锥为底面积，是锥体的高球的体积球表考点空间几何体的表面积和体积柱体锥体台体侧面面积公式间的关系当正棱台的上底面与下底面全是底面周长，为母线长圆台的侧面积侧，分别是上下底面周长，为母线长球的表面积考点空间几何体的表面积和体积柱体的体积柱是底面周长，为斜高正棱台的侧面积侧，分别是上下底面周长，为斜高圆柱的侧面积侧是底面周长，为母线长圆锥的侧面积侧考点空间几何体的表面积和体积直棱柱的侧面积侧是底面周长，为侧棱长正棱锥的侧面积侧定积分的性质定积分对区间的可加性考点间端点处取得，其必定是极值考点定积分的性质定积分的线性性质为常数和最小值，具有绝对性最值和极值都不定存在，若存在，函数在其定义域上的最值是唯的，而极值不定唯极值只能在定义域内部取得，而最值还可能在区间端点处取得极值有可能是最值，但最值只要不在区小值是此函数在此区间上的极小值与其端点函数值中的最小值考点最值与极值的区别与联系“极值”是个局部概念，是些较邻近的点之间的函数值大小的比较，具有相对性“最值”是整体概念，是整个定义域上的最大值时，函数取得极值在处有是函数在处取得极值的必要不充分条件函数在闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点函数值中的最大值，函数在闭区间上的最，右侧，则是极小值可导函数极值点的导数为，但导数为的点不定是极值点，如函数，当时就不是极值点，但极值点不是个点，而是个数，当，，考点判断极大小值的方法当函数在点处连续时如果在附近的左侧限个可导函数的情形，即„般情况下，，及符号，如中且，注意公式不要用混，如，而不是导数的加法与减法法则，可由两个可导函数推广到任意有注意，必须是可导函数若两个函数可导，则它们的和差积商必可导若两个函数均不可导，则它们的和差积商不定不可导考点导数的四则运算法则利用公式求导时，定要注意公式的适用范围„⇒为常数„⇒为常数注意，必须是可导函数若两个函数可导，则它们的和差积商必可导若两个函数均不可导，则它们的和差积商不定不可导考点导数的四则运算法则利用公式求导时，定要注意公式的适用范围及符号，如中且，注意公式不要用混，如，而不是导数的加法与减法法则，可由两个可导函数推广到任意有限个可导函数的情形，即„般情况下，，，，考点判断极大小值的方法当函数在点处连续时如果在附近的左侧，右侧，则是极小值可导函数极值点的导数为，但导数为的点不定是极值点，如函数，当时就不是极值点，但极值点不是个点，而是个数，当时，函数取得极值在处有是函数在处取得极值的必要不充分条件函数在闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点函数值中的最大值，函数在闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点函数值中的最小值考点最值与极值的区别与联系“极值”是个局部概念，是些较邻近的点之间的函数值大小的比较，具有相对性“最值”是整体概念，是整个定义域上的最大值和最小值，具有绝对性最值和极值都不定存在，若存在，函数在其定义域上的最值是唯的，而极值不定唯极值只能在定义域内部取得，而最值还可能在区间端点处取得极值有可能是最值，但最值只要不在区间端点处取得，其必定是极值考点定积分的性质定积分的线性性质为常数定积分对区间的可加性考点定积分的性质考点空间几何体的表面积和体积直棱柱的侧面积侧是底面周长，为侧棱长正棱锥的侧面积侧是底面周长，为斜高正棱台的侧面积侧，分别是上下底面周长，为斜高圆柱的侧面积侧是底面周长，为母线长圆锥的侧面积侧是底面周长，为母线长圆台的侧面积侧，分别是上下底面周长，为母线长球的表面积考点空间几何体的表面积和体积柱体的体积柱为底面积，是柱体的高锥体的体积锥为底面积，是锥体的高球的体积球表考点空间几何体的表面积和体积柱体锥体台体侧面面积公式间的关系当正棱台的上底面与下底面全等时，得到正棱柱当正棱台的上底面缩为个点时，得到正棱锥，由此可得当圆台的上底面半径与下底面半径相等时，得到圆柱当圆台的上底面半径为零时，得到圆锥，由此可得考点球的组合体球与长方体的组合体长方体外接球的直径是长方体的体对角线长球与正方体的组合体正方体内切球的直径是正方体的棱长，正方体棱切球的直径是正方体的面对角线长，正方体外接球的直径是正方体的体对角线长球与正四面体的组合体棱长为的正四面体的内切球的半径为，外接球的半径为考点证明空间位置关系的方法线面平行⊂⊄⇒，⊂⇒，⊥⊥⊄⇒线线平行⊂∩⇒，⊥⊥⇒，∩∩⇒，⇒考点证明空间位置关系的方法面面平行⊂，⊂，的方向向量考点空间向量的应用直线与平面所成的角满足，是平面的法向量二面角的平面角满足分别是平面，的法向量在处理实际问题时，要根据具体图形确定二面角的平面角是锐角还是钝角，以确定角的大小考点空间向量的应用点到平面的距离为平面的法向量，，是平面的条斜线段考点直线方程的种形式名称方程的形式常数的几何意义适用范围点斜式，是直线上定点，是斜率不垂直于轴斜截式是斜率，是直线在轴上的截距不垂直于轴两点式，是直线上两定点不垂直于轴和轴考点直线方程的种形式截距式是直线在轴上的非零截距，是直线在轴的非零截距不垂直于轴和轴，且不过原点般式，不同时为零，都不为零时，斜率为，在轴上的截距为，在轴上的截距为任何位置的直线考点直线方程的种形式应用直线方程的点斜式斜截式设直线方程时，般可设直线的斜率为，但要注意直线垂直于轴，即斜率不存在的情况为了研究方便，经过定点，的直线也可以有如下设法当直线与轴垂直时，可设为当直线与轴不垂直时，可设为，这样直线方程与曲线方程联立时消去比较方便考点两条直线的位置关系已知直线全不为，则，相交⇔，⇔重合⇔当，中有时，应单独讨论直线，，且垂直⇔考点两条直线的位置关系讨论两条直线的位置关系时应注意斜率不存在或斜率为的情况，当两条直线中的条直线斜率不存在，另条直线斜率为时，它们也垂直已知直线，则与直线平行的直线方程可设为，与直线垂直的直线方程可设为考点四种常用直线系方程及直线系与给定的线段相交定点直线系方程经过定点，的直线系方程为除直线，其中是待定系数或者经过定点，的直线系方程为，其中，是待定系数共点直线系方程经过两直线，的交点的直线系方程为除，其中是待定系数考点四种常用直线系方程及直线系与给定的线段相交平行直线系方程直线中，当斜率定而变动时，表示平行直线系方程与直线平行的直线系方程是，是参变量垂直直线系方程与直线，垂直的直线系方程是，是参变量直线系与线段相交，其中，⇔考点圆的种方程圆的标准方程圆的般方程圆的参数方程，圆的直径式方程圆的直径的端点是，考点圆系方程同心圆系的方程为，为常数，为参数或，为常数，为参数，且圆心在轴上的圆系方程为，为参数或，为参数，且圆心在轴上的圆系方程为，为参数或，为参数，且考点圆系方程过原点的圆系方程为或过已知两圆和的交点的圆系方程为不含或不含，其中为参数考点椭圆的标准方程及几何性质标准方程若焦点在轴上，其方程为若焦点在轴上，其方程为几何性质离心率过焦点且垂直于长轴的弦叫通径，其长度为考点椭圆的标准方程及几何性质满足的点的轨迹不定是椭圆，当时，点的轨迹是椭圆当时，点的轨迹是线段当，且椭圆的长轴长为，短轴长为，焦距为，且考点椭圆的标准方程及几何性质椭圆的离心率反映了焦点远离中心的程度，的大小决定了椭圆的形状，反映了椭圆的圆扁程度因为，所以，因此，当越趋近于时，越接近于，椭圆越扁当越趋近于时，越接近于，椭圆越接近于圆当且仅当时两焦点重合，椭圆变为圆，方程为所以越大椭圆越扁，越小椭圆越圆考点椭圆焦点三角形的三个规律规律三角形的三个边长是，为椭圆的离心率规律如果中，设则这个三角形的面积规律椭圆的离心率考点椭圆的切线方程椭圆上点，处的切线方程是过椭圆外点，所引两条切线的切点弦方程是椭圆与直线相切的条件是考点双曲线的标准方程及几何性质标准方程若焦点在轴上，其方程为，若焦点在轴上，其方程为几何性质离心率，过焦点且垂直于实轴的弦叫通径，其长度为双曲线的渐近线方程为，焦点到渐近线的距离等于考点双曲线的标准方程及几何性质离心率的取值范围当越接近时，双曲线开口越小越接近时，双曲线开口越大满足的点的轨迹不定是双曲线，当时，点的轨迹是线段的中垂线当时，点的轨迹不存在考点双曲线的切线方程双曲线上点，处的切线方程是过双曲线外点，所引两条切线的切点弦方程是双曲线与直线相切的条件是支招二众里寻她千百度蓦然回首教材中专题复习数学理年的高考即将到来，考前个月为总复习和模拟测试阶段，即进行高考实战演习，考生要有针对性地进行查漏补缺，积累考试经验，优化解题策略，并进行归纳整理消化吸收，进步提高应试能力如何在最后天的复习中提高自己的数学成绩考纲中抓“考点”，运筹帷幄之中，决胜千里之外备考首先要明确年高考要考什么，此时，考纲要求及考试说明已经公布，可认真通读遍，考生在阅读时要把握考点及要求，把考点及相关的定义公式以及定理等在大脑中过遍，做到心中有数，还应把相关知识联系在起，忘记的或记不清的考点可通过查阅课本进行核对，并用特殊符号标记，以便强化记忆教材中必记的考点考点集合必须熟知的基本结论考点集合必须熟知的基本结论任何个集合是它本身的子集