想新课标全国卷Ⅰ已知函数当时，求不等式的解集若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围思路引导分类讨论型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合思想利用“零点分段法”求解，体现分类讨论思想通过构建函数，利用函数图象求解，体现函数与方程思和型不等式的解法⇔⇔或和不等式的证明高考解密考查绝对值不等式的解法和绝对值的几何意义的应用，在此基础上解决参数范围及函数最值问题，掌握证明不等式的基本方法重点透析难点突破考向绝对值不等式的解法，知识专题部分第部分选修选考专题七选修不等式选讲解答题型名师指南核心考点绝对值不等式的解法不等式的性质当且仅当时，等号成立，故证明，即的最小值为，实数，满足求的值求证解，是的充要条件不等式的证明主要运用基本不等式柯西不等式和绝对值不等式，关键是巧妙地拼凑另外，注意不等式成立的条件举反三西安八校联考已知函数若由得若，则，即因为，所以于是的充要条件思路引导应用不等式的性质进行证明证明因为由题设得因此，当且仅当时等号成立新课标全国卷Ⅱ设，均为正数，且，证明若，则是考向三不等式的证明绝对值三角不等式若，，则二维形式的柯西不等式若，，则举反三广西南由，可得，或，或，解得解集为，式的方法零点分段法等以及分段函数的特征是解决此类问题的关键特别地，在含有绝对值的函数中，往往通过函数方程的相关知识，把已知含绝对值的函数转化为分段函数的形式，利用函数图象，通过数形结合来解决问题顶点分别为的面积为由题设得，故所以的取值范围为，理解与掌握绝对值不等式的几何意义求解绝对值不等当时化为当时，不等式化为，无解当，解得，解得的解集为所以函数的图象与轴围成的三角形的三个当时，求不等式的解集若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围思路引导分类讨论求解求出三角形顶点坐标，用表示三角形的面积解当时，求不等式的解集若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围思路引导分类讨论求解求出三角形顶点坐标，用表示三角形的面积解当时化为当时，不等式化为，无解当，解得，解得的解集为所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为的面积为由题设得，故所以的取值范围为，理解与掌握绝对值不等式的几何意义求解绝对值不等式的方法零点分段法等以及分段函数的特征是解决此类问题的关键特别地，在含有绝对值的函数中，往往通过函数方程的相关知识，把已知含绝对值的函数转化为分段函数的形式，利用函数图象，通过数形结合来解决问题举反三广西南由，可得，或，或，解得解集为考向三不等式的证明绝对值三角不等式若，，则二维形式的柯西不等式若，，则，当且仅当时等号成立新课标全国卷Ⅱ设，均为正数，且，证明若，则是的充要条件思路引导应用不等式的性质进行证明证明因为由题设得因此若由得若，则，即因为，所以于是是的充要条件不等式的证明主要运用基本不等式柯西不等式和绝对值不等式，关键是巧妙地拼凑另外，注意不等式成立的条件举反三西安八校联考已知函数的最小值为，实数，满足求的值求证解，当且仅当时，等号成立，故证明，即，知识专题部分第部分选修选考专题七选修不等式选讲解答题型名师指南核心考点绝对值不等式的解法不等式的性质不等式的证明高考解密考查绝对值不等式的解法和绝对值的几何意义的应用，在此基础上解决参数范围及函数最值问题，掌握证明不等式的基本方法重点透析难点突破考向绝对值不等式的解法和型不等式的解法⇔⇔或和型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合思想利用“零点分段法”求解，体现分类讨论思想通过构建函数，利用函数图象求解，体现函数与方程思想新课标全国卷Ⅰ已知函数当时，求不等式的解集若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围思路引导分类讨论求解求出三角形顶点坐标，用表示三角形的面积解当时化为当时，不等式化为，无解当，解得，解得的解集为所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为的面积为由题设得，故所以的取值范围为，理解与掌握绝对值不等式的几何意义求解绝对值不等式的方法零点分段法等以及分段函数的特征是解决此类问题的关键特别地，在含有绝对值的函数中，往往通过函数方程的相关知识，把已知含绝对值的函数转化为分段函数的形式，利用函数图象，通过数形结合来解决问题举当时化为当时，不等式化为，无解当，解得，解得的解集为所以函数的图象与轴围成的三角形的三个式的方法零点分段法等以及分段函数的特征是解决此类问题的关键特别地，在含有绝对值的函数中，往往通过函数方程的相关知识，把已知含绝对值的函数转化为分段函数的形式，利用函数图象，通过数形结合来解决问题考向三不等式的证明绝对值三角不等式若，，则二维形式的柯西不等式若，，则的充要条件思路引导应用不等式的性质进行证明证明因为由题设得因此是的充要条件不等式的证明主要运用基本不等式柯西不等式和绝对值不等式，关键是巧妙地拼凑另外，注意不等式成立的条件举反三西安八校联考已知函数当且仅当时，等号成立，故证明，即不等式的证明高考解密考查绝对值不等式的解法和绝对值的几何意义的应用，在此基础上解决参数范围及函数最值问题，掌握证明不等式的基本方法重点透析难点突破考向绝对值不等式的解法型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合思想利用“零点分段法”求解，体现分类讨论思想通过构建函数，利用函数图象求解，体现函数与方程思