时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元设该单位每月获利为吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低该单位每月能否获利如果获利，求最大利润如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本单位元与月处理量单位吨之间的函数关系可近似的表示为，且每处理函数单调递增当时函数单调递减当时，函数取得最大值，即设计水箱的高为米时，容积最大为了保护环境，发展低碳经济，单位在国家科研部门的支持下，进行技术，即关于的函数关系式为，令，得或舍去，当时，设水箱的高为米，容积为立方米写出关于的函数关系式如何设计的大小，可使得水箱的容积最大解析依题意水箱底的宽为米，长为米则水箱的容积得三解答题将张米的硬钢板按图纸的要求进行操作沿线裁去阴影部分，把剩余部分按要求焊接成个有盖的长方体水箱为底，④为侧面，为水箱盖，其中与，与④分别是全等的矩形，且平面直角坐标系中，若直线与函数的图象只有个交点，则的值为解析函数的图象如图所示，因为直线与函数的图象只有个交点，故，解内，另个根在，内，则的取值范围为，解析设，则，⇒，解得安徽卷在，对求导，则，令，解得或，当时是增函数当时是减函数时，有最大值若关于的方程的个根在，徽卷下列函数中，既是六棱柱容器当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大解析设正六棱柱容器的底面边长为，高为，则又底面六边形面积为，已知函数在下列区间中，包含零点的区间是∞解析因为所以由根的存在性定理可知，选安种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利，当∈，∞时，恒有值比的函数值大幂函数增长比直线增长更快不存在，使美缘公司年上市的种化妆品，由于脱销，在年曾提价，年想要恢复成原价，则应降价，判断是否达到其精确度ε，即ε，则得零点近似值或，否则重复以上步骤建立函数模型解函数应用题的过程判断下面结论是否正确请在括号中打或函数的函数求区间，的中点计算若，则就是函数的零点，若，则令此时零点∈若，则令此时零点∈求区间，的中点计算若，则就是函数的零点，若，则令此时零点∈若，则令此时零点∈，判断是否达到其精确度ε，即ε，则得零点近似值或，否则重复以上步骤建立函数模型解函数应用题的过程判断下面结论是否正确请在括号中打或函数的函数值比的函数值大幂函数增长比直线增长更快不存在，使美缘公司年上市的种化妆品，由于脱销，在年曾提价，年想要恢复成原价，则应降价种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利，当∈，∞时，恒有已知函数在下列区间中，包含零点的区间是∞解析因为所以由根的存在性定理可知，选安徽卷下列函数中，既是六棱柱容器当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大解析设正六棱柱容器的底面边长为，高为，则又底面六边形面积为对求导，则，令，解得或，当时是增函数当时是减函数时，有最大值若关于的方程的个根在，内，另个根在，内，则的取值范围为，解析设，则，⇒，解得安徽卷在平面直角坐标系中，若直线与函数的图象只有个交点，则的值为解析函数的图象如图所示，因为直线与函数的图象只有个交点，故，解得三解答题将张米的硬钢板按图纸的要求进行操作沿线裁去阴影部分，把剩余部分按要求焊接成个有盖的长方体水箱为底，④为侧面，为水箱盖，其中与，与④分别是全等的矩形，且，设水箱的高为米，容积为立方米写出关于的函数关系式如何设计的大小，可使得水箱的容积最大解析依题意水箱底的宽为米，长为米则水箱的容积，即关于的函数关系式为，令，得或舍去，当时函数单调递增当时函数单调递减当时，函数取得最大值，即设计水箱的高为米时，容积最大为了保护环境，发展低碳经济，单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本单位元与月处理量单位吨之间的函数关系可近似的表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低该单位每月能否获利如果获利，求最大利润如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损解析由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为，当且仅当，即时，等号成立当月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元设该单位每月获利为，则，∈，∈当时，取值最大值为因此，该单位不能获利，最多能收支平衡当时说明该单位每月最大亏损金额为元，所以国家至少需要每月补贴元才能使该单位不亏损专题集合常用逻辑用语函数与导数第三讲函数与方程及函数的实际应用函数的零点定义对于函数，方程的实根叫做函数的零点，函数的零点是个实数而不是个点性质对于任意函数，只要它的图象是连续不断的，其函数的零点具有下列性质当它通过零点不是偶次零点时函数值变号相邻两个零点之间的所有函数值保持同号函数的零点与方程的根的关系函数的零点就是方程的实根，即函数的图象与函数的图象交点的横坐标函数有零点的判定如果函数在区间，上的图象是连续不断的条曲线，并且有，那么函数在区间，内有零点，即存在∈使得，这个也就是方程的根二分法的定义对于在区间，上连续不断，且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法，叫做二分法用二分法求函数零点的近似值的步骤确定区间验证，给定精确度ε求区间，的中点计算若，则就是函数的零点，若，则令此时零点∈若，则令此时零点∈，判断是否达到其精确度ε，即ε，则得零点近似值或，否则重复以上步骤建立函数模型解函数应用题的过程判断下面结论是否正确请在括号中打或函数的函数值比的函数值大幂函数增长比直线增长更快不存在，使美缘公司年上市的种化妆品，由于脱销，在年曾提价，年想要恢复成原价，则应降价种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利，当∈，∞时，恒有已知函数在下列区间中，包含零点的区间是∞解析因为所以由根的存在性定理可知，选安徽卷下列函数中，既是偶函数又存在零点的是解析是非奇非偶函数，故排除是偶函数，但没有零点，故排除是奇函数，故排除是偶函数，且有无数个零点故选已知是定义在上的奇函数，当时则函数的零点的集合为解析因为，判断是否达到其精确度ε，即ε，则得零点近似值或，否则重复以上步骤建立函数模型解函数应用题的过程判断下面结论是否正确请在括号中打或函数的函数种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利，当∈，∞时，恒有徽卷下列函数中，既是六棱柱容器当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大解析设正六棱柱容器的底面边长为，高为，则又底面六边形面积为，内，另个根在，内，则的取值范围为，解析设，则，⇒，解得安徽卷在得三解答题将张米的硬钢板按图纸的要求进行操作沿线裁去阴影部分，把剩余部分按要求焊接成个有盖的长方体水箱为底，④为侧面，为水箱盖，其中与，与④分别是全等的矩形，且，即关于的函数关系式为，令，得或舍去，当时攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本单位元与月处理量单位吨之间的函数关系可近似的表示为，且每处理解析由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为，当且仅当，即时，等号成立当月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元设该单位每月获利为