相同的焦点相同的离心率相同的顶点设,是椭圆的焦点，是椭圆上任意点，则中点的轨迹是以为直径的圆以,为焦迹方程为椭圆的个顶点与两个焦点组成等边三角形，则它的离心率为椭圆和具有相同的长短轴,是定点动点满足，则的轨迹是椭圆直线圆线段设动点,到直线的距离与它到点,的距离之比为，则动点的轨有椭圆型溜冰场，长轴长米，短轴长米，现要在这溜冰场上划定个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个矩形区域的面积最大那么应把这个矩形区域的顶点定在何处这时矩形的面积是多少轨道的近似方程长短半轴长精确到解由已知，得解得，因此，所求的卫星运行轨道的近似方程为例中星号”通讯卫星，于年月日升空精确的进入预定的轨道，这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为个焦点的椭圆，近地点与地球表面的距离为，远地点与地球表面的距离是，已知地球半径约为，求这颗卫星运行,,椭圆的内接矩形的最大面积是从个焦点看短轴两端点，若视角为，则这椭圆的离心率。中国人民大学附属中学椭圆方程与性质练习题例我国自行研制的“圆上点到两焦点的距离之积为，则点的横坐标为正方形相邻两顶点为以,为焦点且过正方形中心的椭圆方程是直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是椭圆的离心率，则的值等于或椭圆的个顶点和个焦点在直线上，则此椭圆的标准方程是或椭轴，个顶点是另个顶点是则焦点坐标为。两半轴长之和为，焦距为的椭圆的标准方程是。,或如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是设椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是。焦点为,和且过点,的椭圆方程是。椭圆以两坐标轴为对称若焦点在轴上的椭圆的离心率是，则等于已知是椭圆的两个焦点，过且与长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率是椭圆的个焦点是那么等于以为直径的圆椭圆的焦距等于椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若长轴则椭圆的标准方程是或或设,是椭圆的焦点，是椭圆上任意点，则中点的轨迹是以为直径的圆以,为焦点，定长为的椭圆以,为焦点，定长为的椭圆椭圆的个顶点与两个焦点组成等边三角形，则它的离心率为椭圆和具有相同的长短轴相同的焦点相同的离心率相同的顶点，则的轨迹是椭圆直线圆线段设动点,到直线的距离与它到点,的距离之比为，则动点的轨迹方程为，则的轨迹是椭圆直线圆线段设动点,到直线的距离与它到点,的距离之比为，则动点的轨迹方程为椭圆的个顶点与两个焦点组成等边三角形，则它的离心率为椭圆和具有相同的长短轴相同的焦点相同的离心率相同的顶点设,是椭圆的焦点，是椭圆上任意点，则中点的轨迹是以为直径的圆以,为焦点，定长为的椭圆以,为焦点，定长为的椭圆以为直径的圆椭圆的焦距等于椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若长轴则椭圆的标准方程是或或椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率是椭圆的个焦点是那么等于若焦点在轴上的椭圆的离心率是，则等于已知是椭圆的两个焦点，过且与长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是设椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是。焦点为,和且过点,的椭圆方程是。椭圆以两坐标轴为对称轴，个顶点是另个顶点是则焦点坐标为。两半轴长之和为，焦距为的椭圆的标准方程是。,或如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是椭圆的离心率，则的值等于或椭圆的个顶点和个焦点在直线上，则此椭圆的标准方程是或椭圆上点到两焦点的距离之积为，则点的横坐标为正方形相邻两顶点为以,为焦点且过正方形中心的椭圆方程是直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是,,椭圆的内接矩形的最大面积是从个焦点看短轴两端点，若视角为，则这椭圆的离心率。中国人民大学附属中学椭圆方程与性质练习题例我国自行研制的“中星号”通讯卫星，于年月日升空精确的进入预定的轨道，这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为个焦点的椭圆，近地点与地球表面的距离为，远地点与地球表面的距离是，已知地球半径约为，求这颗卫星运行轨道的近似方程长短半轴长精确到解由已知，得解得，因此，所求的卫星运行轨道的近似方程为例有椭圆型溜冰场，长轴长米，短轴长米，现要在这溜冰场上划定个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个矩形区域的面积最大那么应把这个矩形区域的顶点定在何处这时矩形的面积是多少,是定点动点满足，则的轨迹是椭圆直线圆线段设动点,到直线的距离与它到点,的距离之比为，则动点的轨迹方程为椭圆的个顶点与两个焦点组成等边三角形，则它的离心率为椭圆和具有相同的长短轴相同的焦点相同的离心率相同的顶点设,是椭圆的焦点，是椭圆上任意点，则中点的轨迹是以为直径的圆以,为焦点，定长为的椭圆以,为焦点，定长为的椭圆以为直径的圆椭圆的焦距等于椭圆的中心在原点，焦椭圆的个顶点与两个焦点组成等边三角形，则它的离心率为椭圆和具有相同的长短轴相同的焦点相同的离心率相同的顶点以为直径的圆椭圆的焦距等于椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若长轴则椭圆的标准方程是或或若焦点在轴上的椭圆的离心率是，则等于已知是椭圆的两个焦点，过且与长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是轴，个顶点是另个顶点是则焦点坐标为。两半轴长之和为，焦距为的椭圆的标准方程是。,或如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是圆上点到两焦点的距离之积为，则点的横坐标为正方形相邻两顶点为以,为焦点且过正方形中心的椭圆方程是直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是中星号”通讯卫星，于年月日升空精确的进入预定的轨道，这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为个焦点的椭圆，近地点与地球表面的距离为，远地点与地球表面的距离是，已知地球半径约为，求这颗卫星运行有椭圆型溜冰场，长轴长米，短轴长米，现要在这溜冰场上划定个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个矩形区域的面积最大那么应把这个矩形区域的顶点定在何处这时矩形的面积是多少迹方程为椭圆的个顶点与两个焦点组成等边三角形，则它的离心率为椭圆和具有相同的长短轴