题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键已知中为内点且，求证•考点相似三角形的判定与性质专题证明题分析根据三角形的内角和得到，求得，由，得到，证得∽，根据相似三角形的性质即可得到结论解答证明∽•点评本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的内角和，熟练正定理的知识此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用如图，是的直径，弦垂直，已知那么的值是考点圆周角定理垂径定理锐角三角函数的定义分析根长，再利用勾股定理即可求得答案解答解如图连接，是弦心距，⊥该圆的半径为故答案为点评此题考查了垂径定理与勾股注意对称轴应是直线圆有无数条对称轴在中，弦，弦心距，则该圆的半径为考点垂径定理勾股定理分析首先根据题意画出图形，然后根据垂径定理的性质，即可求得的圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线直径所在的直线考点轴对称的性质圆的认识分析根据对称轴的概念，知圆的对称轴是过圆心的条直线解答解圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线点评解答解时即，而故答案为点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象上点的坐标满足其解析式解决本题的关键是确定点为顶点求解已知二次函数图象上的两点，和则和的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征专题计算题分析由二次函数的性质得时函数值有最小值为，于是可判断，所以与的函数关系式为故答案为点评本题考查了待定系数法求二次函数的解析式在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值算题分析把表中的两组对应值代入中得到关于的方程组，然后解方程组求出和的值，从而得到与的函数关系式解答解把，和，代入得，解得，评此题考查二次函数的性质，掌握利用公式法求对称轴是解决问题的关键已知二次函数，阅读下面表格信息，由此可知与的函数关系式是考点待定系数法求二次函数解析式专题计数的值为考点二次函数的性质分析根据公式法可求对称轴，可得关于的元次方程，解方程即可解答解抛物线的对称轴为直线，对称轴，解得故答案为点将代入得到抛物线的顶点坐标为，故答案为，点评本题主要考查的是二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标公式是解题的关键已知抛物线的对称轴为直线，则实函数解析式求得平移后的函数解析式二填空题本大题共小题，每题分，满分分抛物线的顶点坐标是，考点二次函数的性质分析依据二次函数的顶点坐标公式求解即可解答解左平移个单位长度，得然后轴向下平移个单位长度，得故可以得到函数的图象故选点评主要考查的是函数图象的平移，用平移规律左加右减，上加下减直接代入的图象沿轴向下平移个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加可得新函数然后再沿轴向左平移个单位长度，可得新函数解答解函数的图象沿沿轴向平移个单位，再向上平移个单位先向左平移个单位，再向下平移个单位先向右平移个单位，再向上平移个单位先向右平移个单位，再向下平移个单位考点二次函数图象与几何变换专题函数思想分析因为函数且，圆心距为，外离外切相交内切内含抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移方法中正确的是先向左解答解的半径为，的半径为，两圆的圆心距为与的位置关系是内切故选点评本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为和，且解答解的半径为，的半径为，两圆的圆心距为与的位置关系是内切故选点评本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为和，且，圆心距为，外离外切相交内切内含抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移方法中正确的是先向左平移个单位，再向上平移个单位先向左平移个单位，再向下平移个单位先向右平移个单位，再向上平移个单位先向右平移个单位，再向下平移个单位考点二次函数图象与几何变换专题函数思想分析因为函数的图象沿轴向下平移个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加可得新函数然后再沿轴向左平移个单位长度，可得新函数解答解函数的图象沿沿轴向左平移个单位长度，得然后轴向下平移个单位长度，得故可以得到函数的图象故选点评主要考查的是函数图象的平移，用平移规律左加右减，上加下减直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式二填空题本大题共小题，每题分，满分分抛物线的顶点坐标是，考点二次函数的性质分析依据二次函数的顶点坐标公式求解即可解答解将代入得到抛物线的顶点坐标为，故答案为，点评本题主要考查的是二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标公式是解题的关键已知抛物线的对称轴为直线，则实数的值为考点二次函数的性质分析根据公式法可求对称轴，可得关于的元次方程，解方程即可解答解抛物线的对称轴为直线，对称轴，解得故答案为点评此题考查二次函数的性质，掌握利用公式法求对称轴是解决问题的关键已知二次函数，阅读下面表格信息，由此可知与的函数关系式是考点待定系数法求二次函数解析式专题计算题分析把表中的两组对应值代入中得到关于的方程组，然后解方程组求出和的值，从而得到与的函数关系式解答解把，和，代入得，解得所以与的函数关系式为故答案为点评本题考查了待定系数法求二次函数的解析式在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解已知二次函数图象上的两点，和则和的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征专题计算题分析由二次函数的性质得时函数值有最小值为，于是可判断解答解时即，而故答案为点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象上点的坐标满足其解析式解决本题的关键是确定点为顶点圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线直径所在的直线考点轴对称的性质圆的认识分析根据对称轴的概念，知圆的对称轴是过圆心的条直线解答解圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线点评注意对称轴应是直线圆有无数条对称轴在中，弦，弦心距，则该圆的半径为考点垂径定理勾股定理分析首先根据题意画出图形，然后根据垂径定理的性质，即可求得的长，再利用勾股定理即可求得答案解答解如图连接，是弦心距，⊥该圆的半径为故答案为点评此题考查了垂径定理与勾股定理的知识此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用如图，是的直径，弦垂直，已知那么的值是考点圆周角定理垂径定理锐角三角函数的定义分析根据垂径定理得到，根据圆周角定理得到由勾股定理得到，根据三角函数的定义即可得到结论解答解是的直径，弦垂直，是的直径故答案为点评本题考查了解直角三角形及垂径定理，属于基础题，关键是掌握圆周角定理和锐角三角函数的定义王小勇操纵辆遥控汽车从处沿北偏西方向走到处，再从处向正南方走到处，此时遥控汽车离处考点解直角三角形的应用方向角问题分析首先根据题意画出图形，在中，利用三角函数的知识即可求得与的长，继而求得的长，可知，从而得到，然后再中，由勾股定理可求得的长，最后依据三角形的面积公式求解即可解答解由翻折的性质可知解得设，则在中，由勾股定理可知，即解得故答案为点评本题主要考查的是翻折的性质勾股定理的应用三角形的面积公式，依据勾股定理列出关于的方程是解题的关键三解答题本大题共个小题，满分分如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，已知向量和的起点终点都是小正方形的顶点，如果，求作并写出的模不用写作法，只要所求作向量考点平面向量分析首先作则为所求然后利用模的定义，求得的模解答解如图，则，即为所求点评此题考查了平面向量的知识注意掌握模的定义与向量的作法计算考点特殊角的三角函数值分析直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可解答解原式点评本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键已知中为内点且，求证•考点相似三角形的判定与性质专题证明题分析根据三角形的内角和得到，求得，由，得到，证得∽，根据相似三角形的性质即可得到结论解答证明∽•点评本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的内角和，熟练正确相似三角形的判定定理是解题的关键如图，点在的直径的延长线上切于点，连接，求角的正切值若的半径，求的长度考点切线的性质分析根据切于点，得出⊥，再根据，求出，即可得出答案连接，证得是等边三角形，求出，再根据勾股定理可求得的长解答解切于点，⊥，又，连接，是直径，又，是等边三角形，点评此题考查了切线的性质，用到的知识点是切线的性质三角函数的定义勾股定理，关键是根据题意作出辅助线，得出直角三角形靠校园侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手及三根与水平地面垂直的护栏支架和底端分别在每级台阶的中点处已知看台高为米，护栏支架米，参考数据点与点的高度差是米试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度，即的长度结果精确到米考点解直角三角形的应用分析已知看台由四个台阶组成，由图可看出由三个台阶组成，看台的总高度已知，则点与点的高度差不难求得连接，证得∥，得出是直角三角形，根据正弦函数和正切函数求得进步求得即可求得制作护栏扶手和支架的钢管总长度解答解看台高为米，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，两级台阶高度为米，点与点的高度差是米，故答案为连接，点与点的高度差是米∥点评此题主要考查解直角三角形的应用，难度般，主要要求学生能将实际问题转化为数学模型，然后利用解直角三角形的知识进行解答如图，直角坐标平面内的梯形，在轴上，在轴上，∥，点在对角线上，点在上，直线与轴交于点，已知求经过点三点的