数和正实数，如果满足为整数，则称是的个整商系数例如时，⇒，则是的个整商系数时，⇒，则也是的个整商系数时，⇒，则是的个整商系数结论个非零实数有无数个整商系数，其中最小的个整商系数记为，例如材料二对于元二次方程≠中，两根，有如下关系应用若实数满足，求的取值范围若关于的方程的两个根分别为，且满足，则的值为多少考点根与系数的关系专题阅读型新定义分析求出最小的个整商系数即可根据分类讨论列出不等式解不等式即可利用根与系数关系把，转化为含有的方程，同弧所对的圆周角是所对的圆心角的半，在中，的半径由勾股定理得点等腰直角三角形圆周角定理专题证明题分析连接根据圆周角定理求得然后在等腰中根据勾股定理求得的半径，从而求得的直径解答解连接值应使被开方数为非负数易错易混点学生易对二次根式的非负性和分母不等于混淆个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的座桥，已知桥长，测得圆周角，则这个人工湖的直径为考满足的公共部分解答解根据题意得到，解得，故选点评本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取考点函数自变量的取值范围分析本题考查了函数式有意义的的取值范围般地从两个角度考虑分式的分母不为偶次根式被开方数大于或等于当个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都即可求解解答解观察图形可知，该几何体的主视图是故选点评本题考查了简单几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中函数自变量的取值范围是≠点评此题考查了平移时，点的坐标变化规律横坐标右移加，左移减纵坐标上移加，下移减如图所示，该几何体的主视图是考点简单几何体的三视图分析主视图是从物体前面看所得到的图形，依此析根据平移时，坐标的变化规律上加下减，左减右加进行计算解答解根据题意，得点，向左平移个单位，再向上平移个单位，所得点的横坐标是，纵坐标是，即新点的坐标为，故选合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握点，向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为考点坐标与图形变化平移分及积的乘方和幂的乘方进行计算即可解答解，故，故正确•，故，故故选点评本题考查了同底数幂的乘除法折叠后可重合下列计算正确的是•考点同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方分析根据同底数幂的乘除法合并同类项以项不是轴对称图形，故此选项不轴对称图形，故此选项是轴对称图形，故此选项正确故选点评此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念如果个图形沿条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可解答解不轴对称图形，故此选相反数只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数绝对值的性质个正数的绝对值是它本身个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是巴蜀中学剪纸比赛中，下列获得等奖的四幅作品中，是轴对称图形的为题，每小题分，满分分的相反数是考点绝对值相反数分析根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答解答解的相反数是故选点评解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念轴于点，点是已知抛物线上动点，过点作直线的垂线，垂足为，直线交轴与点，当时，求点的坐标年重庆市巴蜀中学中考数学诊试卷参考答案与试题解析选择题共小沿线段以每秒个单位长度的速度运动到点，在沿线段以每秒个单位长度的速度运动到点停止当点在整个运动中同时最少为秒时，求线段的长及值如图，直线≠经过点，交沿线段以每秒个单位长度的速度运动到点，在沿线段以每秒个单位长度的速度运动到点停止当点在整个运动中同时最少为秒时，求线段的长及值如图，直线≠经过点，交轴于点，点是已知抛物线上动点，过点作直线的垂线，垂足为，直线交轴与点，当时，求点的坐标年重庆市巴蜀中学中考数学诊试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分的相反数是考点绝对值相反数分析根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答解答解的相反数是故选点评解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念相反数只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数绝对值的性质个正数的绝对值是它本身个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是巴蜀中学剪纸比赛中，下列获得等奖的四幅作品中，是轴对称图形的为考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念如果个图形沿条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可解答解不轴对称图形，故此选项不是轴对称图形，故此选项不轴对称图形，故此选项是轴对称图形，故此选项正确故选点评此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合下列计算正确的是•考点同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方分析根据同底数幂的乘除法合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可解答解，故，故正确•，故，故故选点评本题考查了同底数幂的乘除法合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握点，向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为考点坐标与图形变化平移分析根据平移时，坐标的变化规律上加下减，左减右加进行计算解答解根据题意，得点，向左平移个单位，再向上平移个单位，所得点的横坐标是，纵坐标是，即新点的坐标为，故选点评此题考查了平移时，点的坐标变化规律横坐标右移加，左移减纵坐标上移加，下移减如图所示，该几何体的主视图是考点简单几何体的三视图分析主视图是从物体前面看所得到的图形，依此即可求解解答解观察图形可知，该几何体的主视图是故选点评本题考查了简单几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中函数自变量的取值范围是≠考点函数自变量的取值范围分析本题考查了函数式有意义的的取值范围般地从两个角度考虑分式的分母不为偶次根式被开方数大于或等于当个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分解答解根据题意得到，解得，故选点评本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点学生易对二次根式的非负性和分母不等于混淆个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的座桥，已知桥长，测得圆周角，则这个人工湖的直径为考点等腰直角三角形圆周角定理专题证明题分析连接根据圆周角定理求得然后在等腰中根据勾股定理求得的半径，从而求得的直径解答解连接，同弧所对的圆周角是所对的圆心角的半，在中，的半径由勾股定理得故选点评本题主要考查了等腰直角三角形圆周角定理利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答校九年级班全体学生年初中毕业体育考试的成绩统计如下表成绩分人数人根据上表中的信息判断，下列结论中的是该班共有名同学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的平均数是分考点众数统计表加权平均数中位数分析结合表格根据众数平均数中位数的概念求解解答解该班人数为，得分的人数最多，众数为，第和名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为，平均数为故的为故选点评本题考查了众数平均中即此时的长约为米点评本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，三角函数的定义，勾股定理，准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键商家预测种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第批购进量的倍，但单价贵了元该商家购进的第批衬衫是多少件若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于不考虑其他因素，那么每件衬衫的标价至少是多少元考点分式方程的应用元次不等式的应用分析可设该商家购进的第批衬衫是件，则购进第二批这种衬衫是件，根据第二批这种衬衫单价贵了元，列出方程求解即可设每件衬衫的标价元，求出利润表达式，然后列不等式解答解答解设该商家购进的第批衬衫是件，则购进第二批这种衬衫是件，依题意有，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意答该商家购进的第批衬衫是件，设每件衬衫的标价元，依题意有，解得答每件衬衫的标价至少是元点评本题考查了分式方程的应用和元次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键阅读材料材料对于任意的非零实数和正实数，如果满足为整数，则称是的个整商系数例如时，⇒，则是的个整商系数时，⇒，则也是的个整商系数时，⇒，则是的个整商系数结论个非零实数有无数个整商系数，其中最小的个整商系数记为，例如材料二对于元二次方程≠中，两根，有如下关系应用若实数满足，求的取值范围若关于的方程的两个根分别为，且满足，则的值为多少考点根与系数的关系专题阅读型新定义分析求出最小的个整商系数即可根据分类讨论列出不等式解不等式即可利用根与系数关系把，转化为含有的方程，记得分类讨论即可解答解，故答案分别为当时，原式化为，即，当时，原式化为解得，故可知的取值范围为或设方程的两个根有，由于，故与同号当时解得当时解得综上点评本题考查根与系数关系，解题的关键是理解题意，根据整商系数的定义解决问题，学会用转化的思想把问题转化为方程或不等式，题中也体现了分类讨论的数学思想五解答题共小题，满分分如图，正方形中，点为上任意点，连接，以为边向右侧作正方形，交于点，连接，为的中点，连接，若求的长求证如图，移动点，使得⊥于点时，