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,则当堂练习知识点平行线的性质如图,∥则的度数为如图,∥,平分,若,那么的度数为如图,直线∥,直线分别与,相交,若,则度如图,∥,直线分别与,交于点,求和的度数知识点平行线性质的应用商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中∥则的度数是探照灯锅盖天线汽车灯等都利用了抛物线的个原理由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出如图,由焦点处发出的光线,经反射后沿与平行的方向射出,已知的题设和结论两点确定条直线同角的补角相等两个锐角互余知识点命题的真假及证明下列命题中,是真命题的是若,则平行于同条直线的两条直线平行个锐角与个钝角的和等间有什么关系若将推出的事项把垂直于同条直线的两条直线平行改写成如果„„那么„„的形式是把下列命题改写成如果„„那么„„的形式,并分别指出它们每步后面批注依据挑战自我探究题如图,若∥,则,你能说明理由吗反之,若,直线与有什么位置关系若将点移至图的位置,此时之求的度数如图,⊥于点,⊥于点,请问平分吗若平分,请说明理由如图,为上的点,为上的点,试说明∥,并在若,则等于如图所示,∥,的度数为如图,若,则如图直线交于点,若,则等于如图,则等于如图则等于如图,直线,被直线所截,∥镜上反射后,就有反射角等于入射角,如图所示,当束平行光线与射向水平镜面后被反射,反射后的光线与平行吗为什么课后作业如图,直线已知⊥,⊥,平行于地面,则如图,只船从点出发沿北偏东方向航行到点,再以南偏西方向返回,则我们由光的镜面反射可知,当光线射到平面,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是先向左转,再向左转先向左转,再向右转先向左转,再向右转先向左转,再向左转大门的栏杆如图所示,垂直于地面于,∥如图,已知,求的度数知识点平行线的性质与判定的实际应用辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后平分,平分已知如图,已知∥,小华把三角板的直角顶点放在直线上若,则的度数为如图,则如图所示,请根据图形填空∥已知,则的度数是当堂练习知识点平行线的性质与判定的综合运用如图,直线相交于点,⊥于点,∥交于点,若,则④∥,∥,如图,直线,与直线,相交,若,面的推理补充完整,在下侧时,如图,过点作的平行线∥,∥∥,当点在上侧时,同理可得第课时平行线的性质与判定的综合运用课前预习预习练习如图所示,把下理由过点作的平行线∥,∥∥不变或理由当点理由过点作的平行线∥,∥∥不变或理由当点在下侧时,如图,过点作的平行线∥,∥∥,当点在上侧时,同理可得第课时平行线的性质与判定的综合运用课前预习预习练习如图所示,把下面的推理补充完整,④∥,∥,如图,直线,与直线,相交,若则的度数是当堂练习知识点平行线的性质与判定的综合运用如图,直线相交于点,⊥于点,∥交于点,若,则如图,已知∥,小华把三角板的直角顶点放在直线上若,则的度数为如图,则如图所示,请根据图形填空∥已知,平分,平分已知∥如图,已知,求的度数知识点平行线的性质与判定的实际应用辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是先向左转,再向左转先向左转,再向右转先向左转,再向右转先向左转,再向左转大门的栏杆如图所示,垂直于地面于,平行于地面,则如图,只船从点出发沿北偏东方向航行到点,再以南偏西方向返回,则我们由光的镜面反射可知,当光线射到平面镜上反射后,就有反射角等于入射角,如图所示,当束平行光线与射向水平镜面后被反射,反射后的光线与平行吗为什么课后作业如图,直线已知⊥,⊥,直线交于点,若,则等于如图,则等于如图则等于如图,直线,被直线所截,∥若,则等于如图所示,∥,的度数为如图,若,则如图求的度数如图,⊥于点,⊥于点,请问平分吗若平分,请说明理由如图,为上的点,为上的点,试说明∥,并在每步后面批注依据挑战自我探究题如图,若∥,则,你能说明理由吗反之,若,直线与有什么位置关系若将点移至图的位置,此时之间有什么关系若将推出的事项把垂直于同条直线的两条直线平行改写成如果„„那么„„的形式是把下列命题改写成如果„„那么„„的形式,并分别指出它们的题设和结论两点确定条直线同角的补角相等两个锐角互余知识点命题的真假及证明下列命题中,是真命题的是若,则平行于同条直线的两条直线平行个锐角与个钝角的和等于个平角任何个角都比它的补角小下列命题中,是假命题的是相等的角是对顶角垂线段最短同平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种两点确定条直线命题两直线平行,内错角的平分线互相平行是真命题吗如果是,请给出证明如果不是,请举出反例课后作业下列说法正确的是作线段是个命题过点作已知直线的平行线有条且只有条命题若,则是真命题具有相同字母的项称为同类项是同类项的定义下列命题是假命题的是等角的补角相等内错角相等两点之间,线段最短两点确定条直线下列三个命题同位角相等,两直线平行两直线和第三条直线相交,同位角相等过两点有且只有条直线其中真命题有个个个个把命题同角的余角相等改写成如果„„那么„„的形式,正确的是如果是同角,那么余角相等如果两个角相等,那么这两个角是同个角的余角如果是同角的余角,那么相等如果两个角是同个角的余角,那么这两个角相等直角都相等的题设是,结论是对于下列假命题,各举个反例写在横线上如果,那么是个假命题反例如果,则是个假命题反例把等角的余角相等改写成如果„„那么„„的形式是,该命题是命题填真或假如图,已知∥,求证∥把下列命题写成如果„„那么„„的形式,并判断其真假等角的补角相等不相等的角不是对顶角相等的角是内错角如图,请在∥三项中选择两个作为条件,个作为结论,写个命题如果且,那么请说明你写的命题是真命题如图所示,如果已知,则∥,这个命题是真命题吗若不是,请你再添加个条件,使该命题成为真命题,并说明理由挑战自我阅读下列问题后做出相应的解答同位角相等,两直线平行和两直线平行,同位角相等这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中个命题叫做另个命题的逆命题请你写出命题角平分线上的点到角两边的距离相等的逆命题,并指出逆命题的题设和结论参考答案课前预习要点感知判断题设结论预习练习如果有两点,那么在连接两点的所有线中,线段最短要点感知真命题定成立预习练习要点感知定理证明预习练习证明平分又,∥当堂训练已知已知如果两条直线垂直于同条直线,那么这两条直线平行如果在平面上有两个点,那么过这两个点确定条直线题设在平面上有两个点结论过这两个点确定条直线如果两个角是同角的补角,那么它们相等题设两个角是同角的补角结论这两个角相等如果两个角是锐角,那么这两个角互余题设两个角是锐角结论这两个角互余是真命题,证明如下已知∥分别平分和求证∥证明∥分别是,的角平分线∥课后作业两个角是直角这两个角相等如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等真证明∥∥如果两个角是两个相等的角的补角,那么这两个角相等是真命题如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角是真命题如果两个角相等,那么这两个角是内错角是假命题∥∥假命题,添加∥∥∥逆命题在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上题设在角的内部到角两边距离相等的点结论在这个角的平分线上平行线的性质平行线的性质第课时平行线的性质课前预习要点感知平行线的性质性质两直线平行,同位角性质两直线,内错角相等性质两直线平行,互补预习练习如图,直线被第三条直线所截,如果∥那么的度数是如图,在,两地挖条笔直的水渠,从地测得水渠的走向是北偏西两地同时开工,地所挖水渠走向应为南偏东如图,∥则当堂练习知识点平行线的性质如图,∥则的度数为如图,∥,平分,若,那么的度数为如图,直线∥,直线分别与,相交,若,则度如图,∥,直线分别与,交于点,求和的度数知识点平行线性质的应用商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中∥则的度数是探照灯锅盖天线汽车灯等都利用了抛物线的个原理由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出如图,由焦点处发出的光线,经反射后沿与平行的方向射出,已知则次考古发掘出的个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上量得已知梯形的两底∥,请你帮助工作人员求出另外两个角的度数,并说明理由课后作业如图,直线∥,⊥,交直线于点则的度数是如图,∥∥,∥,若,则将直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论④其中正确的个数是个个个个如图若∥,平分,则如图,点在同条直线上,∥如果,那么