TOP34云南省师范大学附属中学2016届高三数学上学期适应性月考试题（四）文.doc文档免费在线阅读

每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，则，设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数班级有名学生，现用系统抽样的方法从这名学生中抽出名学生，将这名学生随机编号为号，并按编号顺序平均分成组号，号，„，号，若在第三组抽到的编号是，则在第七组抽到的编号是已知向量，，其中，，且，则向量和的夹角是若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为已，递增，所以，，故当恒成立时长为，可知，使得，即，当，时，，递减当，时，故选第Ⅱ卷非选择题，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分题号答案或，解析若正三棱柱的高为时，底面边切线斜率为，则切线方程为，切线过点此时当直线过点，时，结合图象知线距离小于的点构成的弧所对弦的弦心距是，设此弧所对圆心角为，则，所以，即，所对的弧长为，所以所求概率为，故选当直线与曲线相切时，设切点为，，且，又故当时，取得最小正值，故选圆，圆心半径，因为圆心到直线的距离是，所以圆上到直截面图形为等腰梯形，，梯形的高，所以梯形，所以该几何体的表面积为，故选数列的前项和有最大值，数列为递减数列，又，当时，，故选抛物线的焦点为准线，设点则，，，，故选该几何体为个正方体截去三棱台，如图所示，，的最小值为，所以，所以，故选作出可行域如图中阴影部分，目标函数过点，时，最小值为，故选由程序框图知，输出的结果为，故选由题意知，，所以，设与的夹角为，则故选因为故选是纯虚数，，，故选抽样间隔为，由系统抽样的特点，可得所抽编号成等差数列，由等差数列性质知恒成立云南师大附中届高考适应性月考卷四文科数学参考答案第Ⅰ卷选择题，共分选择题本大题共小题，每小题分，共分题号答案解析的直角坐标方程点是圆上任点，求面积的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式已知，求证，，为参数，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为两点的极坐标分别为，求圆的普通方程和直线，的平分线与相交于点，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，的外接圆的切线与的延长线相交于点内点，的动直线与椭圆相交于，两点，当平行于轴和垂直于轴时，被椭圆所截得的线段长均为若存在内点，的动直线与椭圆相交于，两点，当平行于轴和垂直于轴时，被椭圆所截得的线段长均为若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，的外接圆的切线与的延长线相交于点，的平分线与相交于点，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，为参数，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为两点的极坐标分别为，求圆的普通方程和直线的直角坐标方程点是圆上任点，求面积的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式已知，求证，恒成立云南师大附中届高考适应性月考卷四文科数学参考答案第Ⅰ卷选择题，共分选择题本大题共小题，每小题分，共分题号答案解析故选是纯虚数，，，故选抽样间隔为，由系统抽样的特点，可得所抽编号成等差数列，由等差数列性质知，故选由题意知，，所以，设与的夹角为，则故选因为，的最小值为，所以，所以，故选作出可行域如图中阴影部分，目标函数过点，时，最小值为，故选由程序框图知，输出的结果为，当时，，故选抛物线的焦点为准线，设点则，，，，故选该几何体为个正方体截去三棱台，如图所示，截面图形为等腰梯形，，梯形的高，所以梯形，所以该几何体的表面积为，故选数列的前项和有最大值，数列为递减数列，又，，且，又故当时，取得最小正值，故选圆，圆心半径，因为圆心到直线的距离是，所以圆上到直线距离小于的点构成的弧所对弦的弦心距是，设此弧所对圆心角为，则，所以，即，所对的弧长为，所以所求概率为，故选当直线与曲线相切时，设切点为切线斜率为，则切线方程为，切线过点此时当直线过点，时，结合图象知故选第Ⅱ卷非选择题，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分题号答案或，解析若正三棱柱的高为时，底面边长为，可知，使得，即，当，时，，递减当，时，，递增，所以，，故当恒成立时，只需又为整数，所以，的最大值是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ由已知得，点，在椭圆上，所以，解得，所以椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ当直线平行于轴时，则存在轴上的点，使，设当直线垂直于轴时，若使，则，有，解得或所以，若存在与点不同的定点满足条件，则点的坐标只可能是，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分下面证明对任意直线，都有，即当直线的斜率不存在时，由上可知，结论成立当直线的斜率存在时，可设直线的方程为设，的坐标分别为由，得，其判别式，所以，因此，易知点关于轴对称的点的坐标为又，，所以，即三点共线，所以故存在与点不同的定点使得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分选修−几何证明选讲证明Ⅰ而，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ∽，，，又，，即，由Ⅰ知，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分选修−坐标系与参数方程解Ⅰ由得消去参数，得，所以圆的普通方程为由，得，即，换成直角坐标系为，所以直线的直角坐标方程为„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ，化为直角坐标为，在直线上，并且，设点的坐标为则点到直线的距离为，，所以面积的最小值是„„„„„„„„„„分说明用几何法和点到直线的距离公式求也可参照给分本小题满分分选修−不等式选讲Ⅰ解，即，当时，不等式为，即，是不等式的解当时，不等式为，即恒成立，是不等式的解当时，不等式为，即，是不等式的解综上所述，不等式的解集为，„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ证明，，，恒成立„„„„„„„„„„„„„„„„分云南师范大学附属中学届高考适应性月考四数学文试卷第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，则，设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数班级有名学生，现用系统抽样的方法从这名学生中抽出名学生，将这名学生随机编号为号，并按编号顺序平均分成组号，号，„，号，若在第三组抽到的编号是，则在第七组抽到的编号是已知向量，，其中，，且，则向量和的夹角是若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值是执行如图所示的程序框图，则输出的的值为抛物线上点到它的焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，等于已知圆，直线，圆上任意点到直线的距离小于