TOP52广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校2016届高三数学上学期期末联考试题文.doc文档免费在线阅读

Ⅱ若是的中点求三棱锥的体积本小题满分分设函数Ⅰ若函数在处与直线相切，求函数，在上的最大值Ⅱ当时，若不等式对所有的，，的距离分又，是的中点⊥由Ⅰ知有⊥底面，⊥由题意得，故⊥又∩⊥面分，利用平行四边形法则即⊂平面，平面⊥平面分Ⅱ解∥，⊂平面，⊄平面，∥平面点到平面的距离即为点到平面解在上取，过点作∥交于点，过点作∥交于点，可得，，可得点满足函数是定义在上的奇函数，故原点，是函数的个对称中心则是函数的个周期设∈，则∈，时即面，且底面为等腰三角形，在中，边上的高为，故，在中，由，可得解，故直线是函数的条对称轴，又由∁∩∁解复数对应的点位于第四象限解由已知中的三视图可得⊥平若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围届高三上学期期末华附省实深中广雅四校联考文科数学参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分解，或，的参数方程和曲线的直角坐标方程Ⅱ若直线与曲线分别交于两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数Ⅰ当时，解不等式Ⅱ，求本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线过点，，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ⅰ写出直线本小题满分分选修几何证明如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点Ⅰ求证Ⅱ若四点共圆，且不同的两点满足若存在，求出直线的方程若不存在，请说明理由选作题请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，，都成立，求实数的取值范围本小题满分分已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ是否存过点，的直线与椭圆相交于本小题满分分设函数Ⅰ若函数在处与直线相切，求函数，在上的最大值Ⅱ当时，若不等式对所有的，中，，是中点，将沿折起，使得面Ⅰ求证平面⊥平面Ⅱ若是的中点求三棱锥的体积作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率附临界值表参考公式，本小题满分分如图，在直角梯形抽样，抽取个容量为的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名Ⅱ根据以上列联表，问能否在犯的概率不超过的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关精确到Ⅲ从Ⅰ中的名男性观众中随机选取两名，语言犀利，给观众留下了深刻的印象机构为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的名观众，得到如下的列联表单位名男女总计喜爱不喜爱总计Ⅰ从这名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽，语言犀利，给观众留下了深刻的印象机构为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的名观众，得到如下的列联表单位名男女总计喜爱不喜爱总计Ⅰ从这名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取个容量为的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名Ⅱ根据以上列联表，问能否在犯的概率不超过的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关精确到Ⅲ从Ⅰ中的名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率附临界值表参考公式，本小题满分分如图，在直角梯形中，，是中点，将沿折起，使得面Ⅰ求证平面⊥平面Ⅱ若是的中点求三棱锥的体积本小题满分分设函数Ⅰ若函数在处与直线相切，求函数，在上的最大值Ⅱ当时，若不等式对所有的，，，都成立，求实数的取值范围本小题满分分已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ是否存过点，的直线与椭圆相交于不同的两点满足若存在，求出直线的方程若不存在，请说明理由选作题请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点Ⅰ求证Ⅱ若四点共圆，且，求本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线过点，，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ⅰ写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程Ⅱ若直线与曲线分别交于两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数Ⅰ当时，解不等式Ⅱ若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围届高三上学期期末华附省实深中广雅四校联考文科数学参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分解，或∁∩∁解复数对应的点位于第四象限解由已知中的三视图可得⊥平面，且底面为等腰三角形，在中，边上的高为，故，在中，由，可得解，故直线是函数的条对称轴，又由函数是定义在上的奇函数，故原点，是函数的个对称中心则是函数的个周期设∈，则∈，时即解在上取，过点作∥交于点，过点作∥交于点，可得，，可得点满足，利用平行四边形法则即⊂平面，平面⊥平面分Ⅱ解∥，⊂平面，⊄平面，∥平面点到平面的距离即为点到平面的距离分又，是的中点⊥由Ⅰ知有⊥底面，⊥由题意得，故⊥又∩⊥面分，又⊥底面，⊥，∥，⊥分解由题知函数在处与直线相切解得分，当时，令得令，得，在上单调递增，在，上单调递减，分当时，若不等式对所有的，都成立，则对所有的，都成立，即对所有的，都成立，令，则为次函数，分，，在上单调递增对所有的，都成立，即实数的取值范围是，分注也可令，则对所有的，都成立，分类讨论得对所有的，都成立，，酌情给分解Ⅰ设椭圆的方程为，由题意得解得，，故椭圆的方程为分Ⅱ若存在直线满足条件，不妨设直线方程为，代入椭圆的方程得因为直线与椭圆相交于不同的两点设，两点的坐标分别为所以所以分又，，分因为，即，，即分所以，解得因为，为不同的两点，所以于是存在直线满足条件，其方程为分解Ⅰ的平分线与圆交于点，分分Ⅱ因此，四点共圆，所以，由Ⅰ知所以分设，因为，所以，所以，分在等腰三角形中，，则，所以分解解Ⅰ直线的参数方程为参数，分曲线的极坐标方程为，可得曲线的直角坐标方程分Ⅱ将直线的参数方程代入，得分设上述方程的两根为，则由直线参数方程中参数的几何意义可得分解Ⅰ当时，，，分等价于或或，分解得或，不等式的解集为分Ⅱ由不等式性质可知，分若存在实数，使得不等式成立，则，分解得，实数的取值范围是，分第题图结束输出，是否开始侧视图正视图届高三上学期期末华附省实广雅深中四校联考文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共页，满分分，考试用时分钟注意事项答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名姓名考号座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案不能答在试卷上非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效考生必须保持答题卡的整洁第部分选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，满分分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若集合，，则在复平面内，复数对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限条件，条件，则是的充分非必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要的条件第题图执行如图所示的程序框图，则输出的结果是三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为函数是上的奇函数，满足，当，时，则当，时，已知等差数列的通项公式，设，则当取最小值时，的取值为已知中，平面内点满足，若，则已知点是双曲线，的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，是直角三角形，则该双曲线的离心率是设变量满足，则的最大值为已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为，，，，