TOP30广东省惠州市2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题.doc文档免费在线阅读

即时，函数在，递增，在，递减且，分若，即时，若，即时，当即时，函数在，递增，在，递减，在，递增，如图所示且，分而时，，即所以时，分且此时对，也成立综上所述，时，时分且分得，分且，，得，分空题每小题分，共分，解析由，得，故函数定义域为，解析由三角函数定义知，则解析原式数与图像的交点个数，而是偶函数且图像关于直线对称，则周期为，由题意画出两个函数在的图像如图所示，且两个都是偶函数，可知两函数图像交点个数为个，故选二填的图像横坐标缩小为原来的纵坐标不变得到的图像，再将的图像向左平移得到的图像，故选解析由得，即求函得法二由得，则，且，，，，得故选解析由，，将代入解析式得，故选解析法由与的夹角为可建立平面直角坐标系，则，，得，，则且易知，则答案错，而则答案错，故选解析由两次高潮的时间间隔知，且得，又由最高水深和最低水深得成立当时，得也成立，故选解析结合图像和函数性质，由题意易知选解析因向量有方向，无法比较大小，则答案错由，，且，，，则得，则，，得，故选解析当时，得解得，，则，得，故选解析由知，则，即，且得，故选解析因三点共线，则由向量加法的平行四边形法则可知，，故选解析因为，则，故选解析时，求函数的单调区间当时，求函数在，上的最小值惠州市学年第学期期末考试高数学试题参考答案选择题每小题分，共分题号答案解析，，函数求函数的单调递减区间若，求的值本小题满分分已知，函数当，为常数求函数的最小正周期若函数在，上的最大值与最小值之和为，求实数的值本小题满分分已知向量，，中，为常数的图象经过两点求，的值，判断并证明函数的奇偶性证明函数在区间，上单调递增本小题满分分已知函数的实数若，求实数的值本小题满分分已知都是锐角，，，求的值本小题满分分已知函数其中的实数若，求实数的值本小题满分分已知都是锐角，，，求的值本小题满分分已知函数其中，为常数的图象经过两点求，的值，判断并证明函数的奇偶性证明函数在区间，上单调递增本小题满分分已知函数，为常数求函数的最小正周期若函数在，上的最大值与最小值之和为，求实数的值本小题满分分已知向量，，，，函数求函数的单调递减区间若，求的值本小题满分分已知，函数当时，求函数的单调区间当时，求函数在，上的最小值惠州市学年第学期期末考试高数学试题参考答案选择题每小题分，共分题号答案解析由向量加法的平行四边形法则可知，，故选解析因为，则，故选解析解得，，则，得，故选解析由知，则，即，且得，故选解析因三点共线，则，且，，，则得，则，，得，故选解析当时，得成立当时，得也成立，故选解析结合图像和函数性质，由题意易知选解析因向量有方向，无法比较大小，则答案错由，且易知，则答案错，而则答案错，故选解析由两次高潮的时间间隔知，且得，又由最高水深和最低水深得，，将代入解析式得，故选解析法由与的夹角为可建立平面直角坐标系，则，，得，，则得法二由得，则，且，，，，得故选解析由的图像横坐标缩小为原来的纵坐标不变得到的图像，再将的图像向左平移得到的图像，故选解析由得，即求函数与图像的交点个数，而是偶函数且图像关于直线对称，则周期为，由题意画出两个函数在的图像如图所示，且两个都是偶函数，可知两函数图像交点个数为个，故选二填空题每小题分，共分，解析由，得，故函数定义域为，解析由三角函数定义知，则解析原式得，分且，，得，分，分且分分本小题满分分解析，且是锐角得分，分则，分且分分本小题满分分解析函数的图像经过两点，得，分函数解析式，定义域分分函数解析式是奇函数分设任意的，，且分分分，，且，则，且得，即分函数在区间，上单调递增分本小题满分分解析函数分分分分当即时，当即时，分则，得分本小题满分分解析由题意得分因为函数的单调递增区间为由，得分，分函数的单调递减区间为分，分分分分分本小题满分分解析函数分，函数的图像如图所示当时，则，函数在区间，递减，在区间，递增分当时，则，函数在区间，递增分综上可知，函数的增区间为，，减区间为，分时，函数在区间，上是单调递增函数则分时，当即时，函数在，递增，在，递减且，分若，即时，若，即时，当即时，函数在，递增，在，递减，在，递增，如图所示且，分而时，，即所以时，分且此时对，也成立综上所述，时，时，分图图惠州市学年第学期期末考试高数学试题全卷满分分，时间分钟本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分考生注意答题前，考生务必将自己的姓名县区学校班级试室座位号填写在答题卡上第卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分。

在每个小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

在中，已知，，且点是的中点，则若，则设全集，集合，，则，，，已知函数且，的反函数为，若，则已知，若三点共线，则线段的长等于已知函数，且，则或或下列函数中，既是奇函数又在区间，上单调递增的函数为对于任意向量，下列命题中正确的是若满足，且与同向，则在个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为每天潮涨潮落时，该港口水的深度关于时间的函数图像可以近似地看成函数的图像，其中，且时涨潮到次高潮，则该函数的解析式可以是平面内有三个向量，其中与的夹角为，且，，若，则把函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的纵坐标不变，再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到图象的函数表达式为，，，，若偶函数的图像关于对称，且当，时，，则函数的零点个数为第Ⅱ卷注意事项第卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效二填空题本大题共小题，每小题分。

函数的定义域为在直角坐标系中，已知角的终边经过点将角的终边绕原点逆时针旋转得到角的终边，则计算设函数，，是常数，，若在区间，上具有单调性，且，则三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知平面向量，求满足的实数若