TOP60【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式4简单线性规划第3课时简单线性规划的应用同步练习北师大版必修5.doc文档免费在线阅读

即可行域由图易知，直线在可行域内经过的整数点中，点，使取得最小值，辆，可使公司所花的成本费用最低答案解析设每天调出型车辆，型车辆，公司所花的成本为元，依题意有∈⇒重为的型卡车和辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次，每辆卡车每天往返的成本费用为型卡车为元，型卡车为元每天调配型卡车辆，型卡车条件为，作出可行域如图，则当直线经过可行域内点，时，取最小值，故选二填空题运输公司接受了向地震灾区每天至少运送支援物资的任务，该公司有辆载台，若每辆车至多只运次，则该厂所花的最少运输费用为答案解析设调用甲型货车辆，乙型货车辆，则，即，设运输费用为，则线性约束图在组平行直线解得为支援灾区人民，单位要将捐献的台电视机运往灾区，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用元，可装电视机台每辆乙型货车运输费用元，可装电视机能使总的用料面积最小解析设需要甲种原料张，乙种原料张，则可做文字标牌个，绘画标牌个由题意可得所用原料的总面积为，作出可行域如，即解得人承包项业务，需做文字标牌个，绘画标牌个，现有两种规格的原料，甲种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个，乙种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个，求两种规格的原料各用多少张，才求的值解析本题是线性规划问题先画出可行域，再利用最大值为求由可画出可行域如图所示，则当直线过点时有最大值由得代入得为，点坐标∈，三解答题设，在约束条件下，目标函数的最大值为，所表示的平面区域为若直线与有公共点，则的取值范围是答案，解析本小题考查线性规划问题，直线过定点问题直线，过定点，可行域如图点坐标解问题作出不等式所表示区域由，且在，点取最小值，在，取得最大值故故∈，记不等式组大值，元故选二填空题当实数，满足，时，恒成立，则实数的取值范围是答案，解析考查线性规划最优设每天的利润为元，则画出可行域如图阴影部分所示由图可知，经过点时取得最大值，又由得即，当，时，取到最，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润答案解析设当天派用甲型卡车辆，乙型卡车辆，由题意得，∈量为吨的甲型卡车和辆载重量为吨的乙型卡车天需送往地至少吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送次，派用的每辆甲型卡车需配名工人，运送次可得利润元派用的每辆乙型卡车需配名工人运送次可得利润元，量为吨的甲型卡车和辆载重量为吨的乙型卡车天需送往地至少吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送次，派用的每辆甲型卡车需配名工人，运送次可得利润元派用的每辆乙型卡车需配名工人运送次可得利润元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润答案解析设当天派用甲型卡车辆，乙型卡车辆，由题意得，∈设每天的利润为元，则画出可行域如图阴影部分所示由图可知，经过点时取得最大值，又由得即，当，时，取到最大值，元故选二填空题当实数，满足，时，恒成立，则实数的取值范围是答案，解析考查线性规划最优解问题作出不等式所表示区域由，且在，点取最小值，在，取得最大值故故∈，记不等式组所表示的平面区域为若直线与有公共点，则的取值范围是答案，解析本小题考查线性规划问题，直线过定点问题直线，过定点，可行域如图点坐标为，点坐标∈，三解答题设，在约束条件下，目标函数的最大值为，求的值解析本题是线性规划问题先画出可行域，再利用最大值为求由可画出可行域如图所示，则当直线过点时有最大值由得代入得，即解得人承包项业务，需做文字标牌个，绘画标牌个，现有两种规格的原料，甲种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个，乙种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小解析设需要甲种原料张，乙种原料张，则可做文字标牌个，绘画标牌个由题意可得所用原料的总面积为，作出可行域如图在组平行直线解得为支援灾区人民，单位要将捐献的台电视机运往灾区，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用元，可装电视机台每辆乙型货车运输费用元，可装电视机台，若每辆车至多只运次，则该厂所花的最少运输费用为答案解析设调用甲型货车辆，乙型货车辆，则，即，设运输费用为，则线性约束条件为，作出可行域如图，则当直线经过可行域内点，时，取最小值，故选二填空题运输公司接受了向地震灾区每天至少运送支援物资的任务，该公司有辆载重为的型卡车和辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次，每辆卡车每天往返的成本费用为型卡车为元，型卡车为元每天调配型卡车辆，型卡车辆，可使公司所花的成本费用最低答案解析设每天调出型车辆，型车辆，公司所花的成本为元，依题意有∈⇒，∈目标函数其中，∈作出上述不等式组所确定的平面区域如图所示，即可行域由图易知，直线在可行域内经过的整数点中，点，使取得最小值，最小值元购买角和元的邮票若干张，并要求每种邮票至少有两张如果小明带有元钱，共有种买法答案解析设购买角和元邮票分别为张张，则，∈即，∈当时，有种当时，有种当时，有种当时，由及知，故有种综上可知，不同买法有种三解答题工厂制造甲乙两种产品，已知制造甲产品要用煤，电力，劳动力按工作日计算个制造乙产品要用煤，电力，劳动力个又知制成甲产品可获利万元，制成乙产品可获利万元现在此工厂只有煤，电力，劳动力个，在这种条件下应生产甲乙两种产品各多少吨能获得最大经济效益解析设此工厂应分别生产甲乙产品利润万元，则依题意可得约束条件，利润目标函数为画出可行域如图所示作直线，把直线向右上方平移到位置，直线经过可行域上的点，且与原点距离最大，此时取最大值解方程组得点坐标为，生产甲种产品，乙种产品，才能使此工厂获得最大利润厂有批长为的条形钢板，可以割成和长的零件它们的加工费分别为每个元和元售价分别为元和元，总加工费要求不超过元问如何下料能获得最大利润解析设割成的和长的零件分别为个个，利润为元，则即且∈，作出不等式组表示的平面区域如图，又由，解出为自然数，在可行区域内找出与最近的点为此时元又可行域的另顶点是过，的直线使元过顶点，的直线使元，附近的点，直线过点，时过点，时当，时，元为最大值答只要截长的零件个，就能获得最大利润成才之路年春高中数学第章不等式简单线性规划第课时简单线性规划的应用同步练习北师大版必修选择题公司招收男职员名，女职员名，和需满足约束条件，则的最大值是答案解析画出不等式组，表示的平面区域，如图所示由，解得，而由题意知和必须是正整数，直线向下平移经过的第个整点为，取得最大值，故选学校用元购买两种教学用品，种用品每件元，种用品每件元，两种用品至少各买件，要使剩下的钱最少，两种用品应各买的件数为件，件件，件件，件不确定答案解析设买种用品件，种用品件，剩下的钱为元，则，求取得最小值时的整数解用图解法求得整数解为，设，式中变量和满足条件，则的最小值为答案解析作出可行域如图中阴影部分直线即经过点，时，纵截距最大，最小已知，满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为答案解析本题考查线性规划与点到直线的距离如图所示点坐标为在点处取得最小值，即可看作两点的距离的平方，原点到直线的距离的平方是公司有万元资金，计划投资甲乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于万元对项目甲每投资万元可获得万元的利润，对项目乙每投资万元可获得万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为万元万元万元万元答案解析设对甲项目投资万元，对乙项目投资万元，所获利润万元根据题意得，画出可行域如图，作直线，平移直线可见，当平移到经过可行域内的点时，取最大值，由得，万元运输公司有名驾驶员和名工人，有辆载重量为吨的甲型卡车和辆载重量为吨的乙型卡车天需送往地至少吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送次，派用的每辆甲型卡车需配名工人，运送次可得利润元派用的每辆乙型卡车需配名工人运送次可得利润元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润答案解析设当天派用甲型卡车辆，乙型卡车辆，由题意得，∈设每天的利润为元，则画出可行域如图阴影部分所示由图可知，经过点时取得最大值，又由得即，当，时，取到最大值，元故选二填空题当实数，满足，时，恒成立，则实数的取值范围是答案，解析考查线性规划最优解问题作出不等式所表示区域由，且在，点取最小值，在，取得最大值故故∈，记不等式组所表，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润答案解析设当天派用甲型卡车辆，乙型卡车辆，由题意得，∈大值，元故选二填空题当实数，满足，时，恒成立，则实数的取值范围是答案，解析考查线性规划最优所表示的平面区域为若直线与有公共点，则的取值范围是答案，解析本小题考查线性规划问题，直线过定点问题直线，过定点，可行域如图点坐标求的值解析本题是线性规划问题先画出可行域，再利用最大值为求由可画出可行域如图所示，则当直线过点时有最大值由得代入得能使总的用料面积最小解析设需要甲种原料张，乙种原料张，则可做文字标牌个，绘画标牌个由题意可得所用原料的总面积为，作出可行域如台，若每辆车至多只