TOP51【创新设计】2015-2016学年高中数学第3章空间向量与立体几何单元检测（A）苏教版选修2-1.doc文档免费在线阅读

的平面互相垂直，且⊥，所以⊥平面如图，以为原点，建立空间直角坐标系⊥，即⊥解由知，又，⊥，，，，原点，建立如图所示空间直角坐标系，由题意知，在底面的射影是，且与底面所成的角为，与所成的角为平面的个法向量是因为所以可得与平面所成的角为证明以为坐标，由可得解得，所以因为所以即位长度建立空间直角坐标系，连结，在平面中，延长交于设，由已知所以，即与所成角的余弦值为解如图所示，以为原点，为单是棱的中点证明平面，∥平面解因为，所以，且∥，则，二解答题本大题共小题，共分分如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面点这条斜线与平面所成的角是已知力，若共同作用于同物体上，使物体从移到，则合力作的功为若⊥底面，点在棱上，且，若与平面所成的角为，则的值是如果平面的条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么则该二面角的大小为若两个不同平面，的法向量分别为则与的关系为在三棱柱中，底面是棱长为的正三角形，侧棱体中，则直线和所成角的余弦值为二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，体中，则直线和所成角的余弦值为二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知则该二面角的大小为若两个不同平面，的法向量分别为则与的关系为在三棱柱中，底面是棱长为的正三角形，侧棱⊥底面，点在棱上，且，若与平面所成的角为，则的值是如果平面的条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是已知力，若共同作用于同物体上，使物体从移到，则合力作的功为若且∥，则，二解答题本大题共小题，共分分如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面点是棱的中点证明平面，∥平面解因为，所以所以，即与所成角的余弦值为解如图所示，以为原点，为单位长度建立空间直角坐标系，连结，在平面中，延长交于设，由已知由可得解得，所以因为所以即与所成的角为平面的个法向量是因为所以可得与平面所成的角为证明以为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，由题意知，在底面的射影是，且与底面所成的角为，⊥，，，，⊥，即⊥解由知，又异面直线与所成角的余弦值为证明因为正方形和四边形所在的平面互相垂直，且⊥，所以⊥平面如图，以为原点，建立空间直角坐标系则，所以所以所以⊥，⊥，即⊥，⊥又∩，所以⊥平面解由知，是平面的个法向量设平面的法向量，则，即所以，且令，则，所以从而，因为二面角为锐角，所以二面角的大小为第章空间向量与立体几何单元检测卷时间分钟满分分填空题本大题共小题，每小题分，共分已知向量使⊥成立的与使∥成立的分别为设且∥，则的值为已知直线与平面垂直，直线的个方向向量为，向量与平面平行，则若向量与向量的夹角的余弦值为，则已知是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间个基底的组向量是填序号④设点在点确定的平面上，则设直线，的方向向量是平面的法向量是，则下列命题中的是写出所有命题的序号∥∥∥∥∥∥∥⊥∥④∥∥⊥如图所示，已知正四面体中，则直线和所成角的余弦值为二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知则该二面角的大小为若两个不同平面，的法向量分别为则与的关系为在三棱柱中，底面是棱长为的正三角形，侧棱⊥底面，点在棱上，且，若与平面所成的角为，则的值是如果平面的条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是已知力，若共同作用于同物体上，使物体从移到，则合力作的功为若且∥，则，二解答题本大题共小题，共分分如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面点是棱的中点证明⊥平面分在几何体中，是等腰直角三角形和都垂直于平面，且若是的中点求证∥平面分如图，在空间四边形中，求与所成角的余弦值分如图所示，已知点在正方体的对角线上，则该二面角的大小为若两个不同平面，的法向量分别为则与的关系为在三棱柱中，底面是棱长为的正三角形，侧棱这条斜线与平面所成的角是已知力，若共同作用于同物体上，使物体从移到，则合力作的功为若是棱的中点证明平面，∥平面解因为，所以，位长度建立空间直角坐标系，连结，在平面中，延长交于设，由已知，与所成的角为平面的个法向量是因为所以可得与平面所成的角为证明以为坐标⊥，，，异面直线与所成角的余弦值为证明因为正方形和四边形所在的平面互相垂直，且⊥，所以⊥平面如图，以为原点，建立空间直角坐标系，⊥，即⊥，⊥又∩，所以⊥平面解由知，是平面的个法向量设平面的法向量，则