TOP30河北省邢台市第二中学2016届高三3月模拟考试数学（理）试题.doc文档免费在线阅读

请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分。

答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

数，为自然对数的底数若曲线在处的切线与曲线在，处的切线互垂直，求实数的值Ⅱ设函数的离心率为，过点，的直线交椭圆于，两点，且，当直线垂直于轴时，求椭圆的方程若，，求弦长的取值范围本小题满分分已知函中，底面是边长为的正方形，求证若，分别为，的中点，平面，求直线与平面所成角的大小。

本小题满分分已知椭圆到最大值保留两位小数ˆˆˆ本小题满分分如右上图，在四棱锥到最大值保留两位小数ˆˆˆ本小题满分分如右上图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，求证若，分别为，的中点，平面，求直线与平面所成角的大小。

本小题满分分已知椭圆的离心率为，过点，的直线交椭圆于，两点，且，当直线垂直于轴时，求椭圆的方程若，，求弦长的取值范围本小题满分分已知函数，为自然对数的底数若曲线在处的切线与曲线在，处的切线互垂直，求实数的值Ⅱ设函数，试讨论函数零点的个数。

请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分。

答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点若，，求的半径若为上的点，，交于点，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程若直线与轴的交点为，直线与曲线的交点为求的值本小题满分分选修不等式选讲设若的解集为，，求实数的值当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围届质检二数学理科答案选择题二填空题三解答题解，由正弦定理，得，分分因为，所以，所以，因为，所以分法在三角形中，由余弦定理得所以分在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，分所以分由，解得所以分法二延长到，，连接，中，，因为，分由已知得所以，分分由解得，，，又在三角形中，∥，所以即为直线与平面所成的角分又，，所以在直角三角形中，，分所以，直线与平面所成的角为分解由已知，，分又当直线垂直于轴时，，所以椭圆过点代入椭圆，在椭圆中知，联立方程组可得，，所以椭圆的方程为分当过点直线斜率为时，点分别为椭圆长轴的端点，或，不合题意所以直线的斜率不能为没有此步骤，可扣分可设直线方程为将直线方程代入椭圆得，由韦达定理可得，分将式平方除以式可得由已知可知，，，所以，分又知，，，解得，分，分解析Ⅰ由已知，分所以，，分即分Ⅱ易知函数在上单调递增，仅在处有个零点，且时，分又当时，，在上单调递减，且过点，，，即在时必有个零点，此时有两个零点分当时，令，两根为，，则是函数的个极小值点，是函数的个极大值点，而现在讨论极大值的情况分当，即时，函数在，恒小于零，此时有两个零点当，即时，函数在，有个解，此时有三个零点当，即时，函数在，有两个解，个解小于，个解大于分若，即时，，此时有四个零点若，即时，，此时有三个零点若，即时，，此时有两个零点。

综上所述或时，有两个零点或时，有三个零点时，有四个零点。

分选做题交圆于，交圆于分分分连接分分分解析直线，未找到引用源。

的普通方程为，分，分曲线的直角坐标方程为分将直线的参数方程，未找到引用源。

，未找到引用源。

为参数代入曲线，得到，分，分分解析显然，分当时，解集为，，无解分当时，解集为，，令，，，综上所述，分，当时，令分由此可知，在，单调减，在，单调增，在，单调增，则当时，取到最小值，分由题意知，，则实数的取值范围是，分年高三年级三月模拟高三数学理科本试卷共页，分第卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共分，考试时间分钟。

第卷选择题共分注意事项答第卷前，考生务必将自己的姓名准考证号考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

每题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。

选择题本大题共小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

设集合，则下列结论正确的是已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在第象限第二象限第三象限第四象限下列函数中，既是偶函数又在区间，上是单调增函数的是已知数列满足，且，，为数列的前项和，则的值为设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题若，，则若，，，则若则，且④若，，则。

其中真命题的个数为执行如图所示的程序框图，则输出的实数的值为已知，满足约束条件，若，则目标函数的最大值的变化范围是个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能是已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若的中点在该双曲线上，为坐标原点，则的面积为设，，其正态分布密度曲线如图所示，且，那么向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是附若随机变量服从正态分布，，则设，且满足，则的取值范围是，，，，已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为第卷非选择题共分注意事项第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题卡指定的位置。

二填空题本大题共个小题，每小题分，共分。

。

已知数列的前项和为，若，，则。

已知向量，满足，，若，则的最大值是。

设抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，为抛物线的准线与轴的交点，若，则。

三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分在中，角的对边分别为，且求角的大小若，求的值本小题满分分为了了解地区种农产品的年产量单位万吨对价格单位千元吨和年利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格的统计如下表求关于的线性回归方