≌，得,又可得,所以四边形是平行四边形则有,解题分析证明延长到,使,连的中点,则与存在何种关系想想如图在中，是的中点，是的中点则有,解题分析延长到,使,连接易证有个端点是边的中点，另端点是三角形的顶点。概念对比中线中位线和边关系数量关系位置关系问题中,若是的中点时,也是位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同获取新知你还能画出几条三角形的中位线相同之处都和边的中点有关不同之处三角形中位线的两个端点都是边的中点三角形中线只这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等如图，有块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。三角形的中位线温馨提示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中小结三角形中位线的定义三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的半两条平行线间的距离条直线上的任点到另条直线的距离，叫做距离。平行线间的距离处处相等它与点与点的距离点到直线的距离的联系与区别如图，在平行四边形的组对边上截取，连接，和有怎样的关系为什么∟∟∟如图点在上，线段都垂直与，垂足分别为，则的长短相等吗为什么条直线上的任点到另条直线的距离，叫做这两条平行线间的的长短相等吗为什么夹在两平行线间的平行线段相等。如图,在四边形中,,且等于的半。是的中点,交于点,求证被平分边上,且,的平分线交于,点是的中点,连接,求证是的中位线如图线段,且点在上，在上，则画出多少个平行四边形如图，两点被池塘隔开，在外选点，连接和，怎样测出两点的实际距离根据是什么课堂检测如图,在中,点在同理得四边形是平行四边形典例示范答四边形为平行四边形。巩固练习如图，点分别是的边的中点，以这些点为顶点，你能在图中的周长为，的周的形状并证明。，是，的中点，你联想到什么要使成为个三角形的中位线应怎样添加辅助线证明如图，连接是的中位线，则度，为什么若，则，为什么若，则的周长练习如图，在中，分别是的中点若中位线或,证明平行问题证明条线段是另条线段的两倍或半用途初试身手练习如图，在中，分别是的中点若是平行四边形，，，又且三角形的中位线平行且等于第三边的半几何语言是的所以四边形是平行四边形则有,解题分析证明延长到,使,连接四边形是平行四边形四边形所以四边形是平行四边形则有,解题分析证明延长到,使,连接四边形是平行四边形四边形是平行四边形，，，又且三角形的中位线平行且等于第三边的半几何语言是的中位线或,证明平行问题证明条线段是另条线段的两倍或半用途初试身手练习如图，在中，分别是的中点若，则度，为什么若，则，为什么若，则的周长练习如图，在中，分别是的中点若的周长为，的周的形状并证明。，是，的中点，你联想到什么要使成为个三角形的中位线应怎样添加辅助线证明如图，连接是的中位线同理得四边形是平行四边形典例示范答四边形为平行四边形。巩固练习如图，点分别是的边的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形如图，两点被池塘隔开，在外选点，连接和，怎样测出两点的实际距离根据是什么课堂检测如图,在中,点在边上,且,的平分线交于,点是的中点,连接,求证是的中位线如图线段,且点在上，在上，则的长短相等吗为什么夹在两平行线间的平行线段相等。如图,在四边形中,,且等于的半。是的中点,交于点,求证被平分∟∟∟如图点在上，线段都垂直与，垂足分别为，则的长短相等吗为什么条直线上的任点到另条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等它与点与点的距离点到直线的距离的联系与区别如图，在平行四边形的组对边上截取，连接，和有怎样的关系为什么小结三角形中位线的定义三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的半两条平行线间的距离条直线上的任点到另条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等如图，有块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。三角形的中位线温馨提示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同获取新知你还能画出几条三角形的中位线相同之处都和边的中点有关不同之处三角形中位线的两个端点都是边的中点三角形中线只有个端点是边的中点，另端点是三角形的顶点。概念对比中线中位线和边关系数量关系位置关系问题中,若是的中点时,也是的中点,则与存在何种关系想想如图在中，是的中点，是的中点则有,解题分析延长到,使,连接易证≌，得,又可得,所以四边形是平行四边形则有,解题分析证明延长到,使,连接四边形是平行四边形四边形是平行四边形，，，又且三角形的中位线平行且等于第三边的半几何语言是的中位线或,证明平行问题证明条线段是另条线段的两倍或半用途初试身手练习如图，在中，分别是的中点若，则度，为什么若，则，为什么若，则的周长练习如图，在中，分别是的中点若的周是平行四边形，，，又且三角形的中位线平行且等于第三边的半几何语言是的，则度，为什么若，则，为什么若，则的周长练习如图，在中，分别是的中点若同理得四边形是平行四边形典例示范答四边形为平行四边形。巩固练习如图，点分别是的边的中点，以这些点为顶点，你能在图中边上,且,的平分线交于,点是的中点,连接,求证是的中位线如图线段,且点在上，在上，则∟∟∟如图点在上，线段都垂直与，垂足分别为，则的长短相等吗为什么条直线上的任点到另条直线的距离，叫做这两条平行线间的小结三角形中位线的定义三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的半两条平行线间的距离条直线上的任点到另条直线的距离，叫做位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同获取新知你还能画出几条三角形的中位线相同之处都和边的中点有关不同之处三角形中位线的两个端点都是边的中点三角形中线只的中点,则与存在何种关系想想如图在中，是的中点，是的中点则有,解题分析延长到,使,连接易证