TOP352016春华师大版数学九年级下册期中检测题[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

线是吉林中考如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是河南中考在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论④其中正确结论的个数是在同平面直角坐标系中，函数和函数是常数，且的图象可能是天津中考已知二次函数≠的图象如图所示，且关于的元二次方程没有实数根，有下列结论其中，正确结论的个数是苏州中考二次函数≠的图象经过点则代数式的值为第题图第题图第题图正确把方程组消去得方程，当时，有最小值，即结论④正确分析因为抛物线的顶点坐标为，所以设此二次函数的解析式为，把点，代入解析式即可解答解函数图象的对称轴是直线论当时，求出此时由时，比较两个结果发现的值相等结论当时，解方程组得出求出即结论得函数的表达式为解析抛物线的对称轴为，而抛物线与轴的个交点的横坐标为抛物线与轴的另个交点的横坐标为，根据图象知道若，则，故选解析二次函数的图象的开口向下，二次二次函数的表达式可知，抛物线的顶点坐标为所以抛物线的对称轴是直线解析抛物线向右平移个单位长度后，所得函数的表达式为，抛物线向上平移个单位长度后，所，当时，抛物线与直线没有交点，此时方程没有实数根，正确，正确的结论有个解析把点，代入，得，解析由的开口向下，又抛物线的对称轴是直线，，抛物线与轴交于正半轴，，，正确方程的根是抛物线与直线交点的横坐标负两选项中，直线斜率，则抛物线顶点的横坐标，故抛物线的顶点应该在轴左边，故选项正确解析抛物线与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根，，正确抛物线解析选项中，直线的斜率，而抛物线开口朝下，则，得，前后矛盾，故排除选项选项中，直线的斜率，而抛物线开口朝上，则，得，前后矛盾，故排除选项两选项的不同处在于，抛物线顶点的横坐标正当时所以正确由图象可以看出抛物线与轴有两个交点，所以，所以正确因为图象开口向下，对称轴是直线，所以，所以，所以当时所以④由图象知，所以，所以正确，故正确结论的个数为函数解析式为，这条抛物线的顶点坐标为观察函数的图象发现它的顶点在第象限，解析把配方，得，二次函数图象的开口向下又图象的对称轴是直线，当时，随的增大而增大解析对于二次函数，由图象知图象的顶点坐标为，所以的图象的顶点坐标为，解析把抛物线向下平移个单位，所得到的抛物线是，再向右平移个单位，所得到的抛物线是点拨抛物线的平移规律是左加右减，上加下减解析图中抛物线所表示的点为已知米，设抛物线解析式为求的值点，是抛物线上点，点关于原点的对称点为点，连接，求的面积第题图期中检测题参考答案解析因为的点的横坐标如果不存在，请说明理由第题图分哈尔滨中考水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为单位米，现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原设该二次函数图象的顶点为探索在轴的负半轴上是否存在点，连接，以线段的长度为三边长的三角形是直角三角形如果存在，只要找出个满足要求的点即可，并用含的代数式表示该位于点的左侧，与轴交于点点在二次函数的图象上，∥，连接过点作射线交二次函数的图象于点，平分用含的代数式表示第题图求证为定值条直线交抛物线于，两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径分苏州中考如图，二次函数其中，是常数且的图象与轴分别交于点，点轴为求二次函数的解析式在抛物线的对称轴上是否存在点，使点到，两点距离之差最大若存在，求出点坐标若不存在，请说明理由平行于轴的条轴为求二次函数的解析式在抛物线的对称轴上是否存在点，使点到，两点距离之差最大若存在，求出点坐标若不存在，请说明理由平行于轴的条直线交抛物线于，两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径分苏州中考如图，二次函数其中，是常数且的图象与轴分别交于点，点位于点的左侧，与轴交于点点在二次函数的图象上，∥，连接过点作射线交二次函数的图象于点，平分用含的代数式表示第题图求证为定值设该二次函数图象的顶点为探索在轴的负半轴上是否存在点，连接，以线段的长度为三边长的三角形是直角三角形如果存在，只要找出个满足要求的点即可，并用含的代数式表示该点的横坐标如果不存在，请说明理由第题图分哈尔滨中考水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为单位米，现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为已知米，设抛物线解析式为求的值点，是抛物线上点，点关于原点的对称点为点，连接，求的面积第题图期中检测题参考答案解析因为的图象的顶点坐标为，所以的图象的顶点坐标为，解析把抛物线向下平移个单位，所得到的抛物线是，再向右平移个单位，所得到的抛物线是点拨抛物线的平移规律是左加右减，上加下减解析图中抛物线所表示的函数解析式为，这条抛物线的顶点坐标为观察函数的图象发现它的顶点在第象限，解析把配方，得，二次函数图象的开口向下又图象的对称轴是直线，当时，随的增大而增大解析对于二次函数，由图象知当时所以正确由图象可以看出抛物线与轴有两个交点，所以，所以正确因为图象开口向下，对称轴是直线，所以，所以，所以当时所以④由图象知，所以，所以正确，故正确结论的个数为解析选项中，直线的斜率，而抛物线开口朝下，则，得，前后矛盾，故排除选项选项中，直线的斜率，而抛物线开口朝上，则，得，前后矛盾，故排除选项两选项的不同处在于，抛物线顶点的横坐标正负两选项中，直线斜率，则抛物线顶点的横坐标，故抛物线的顶点应该在轴左边，故选项正确解析抛物线与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根，，正确抛物线的开口向下，又抛物线的对称轴是直线，，抛物线与轴交于正半轴，，，正确方程的根是抛物线与直线交点的横坐标，当时，抛物线与直线没有交点，此时方程没有实数根，正确，正确的结论有个解析把点，代入，得，解析由二次函数的表达式可知，抛物线的顶点坐标为所以抛物线的对称轴是直线解析抛物线向右平移个单位长度后，所得函数的表达式为，抛物线向上平移个单位长度后，所得函数的表达式为解析抛物线的对称轴为，而抛物线与轴的个交点的横坐标为抛物线与轴的另个交点的横坐标为，根据图象知道若，则，故选解析二次函数的图象的开口向下，二次函数图象的对称轴是直线论当时，求出此时由时，比较两个结果发现的值相等结论当时，解方程组得出求出即结论正确把方程组消去得方程，当时，有最小值，即结论④正确分析因为抛物线的顶点坐标为，所以设此二次函数的解析式为，把点，代入解析式即可解答解已知抛物线的顶点坐标为，所以设此二次函数的解析式为，把点，代入解析式，得，即，所以此函数的解析式为分析首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标对称轴的公式即可求解根据抛物线与轴交点坐标的特点和函数解析式即可求解解，顶点坐标为对称轴为直线令，则，解得，抛物线与轴的交点坐标为，解由图象知此二次函数过点将点的坐标代入函数解析式，得解得，由得函数解析式为，即为，所以抛物线的对称轴为的最大值为当时，由，解得，即函数图象与轴的交点坐标为所以当时，的取值范围为证法因为，所以方程没有实数根，所以不论为何值，函数的图象与轴没有公共点证法二因为，所以该函数的图象开口向上又因为，所以该函数的图象在轴的上方所以不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点解，把函数的图象沿轴向下平移个单位长度后，得到函数的图象，它的顶点坐标是因此，这个函数的图象与轴只有个公共点所以把函数的图象沿轴向下平移个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有个公共点分析因为，故与的关系式为用配方法化简函数式，从而可得的值最大时所对应的令，求出的值即可解，与的关系式为，当时，的值最大当时，可得方程解这个方程，得根据题意，不合题意，应舍去当销售单价为元时，可获得销售利润元解将，代入，得将代入，得是对称轴，由此可得，二次函数的解析式是与对称轴的交点即为到两点距离之差最大的点点的坐标为，，点的坐标为，，直线的解析式是又对称轴为，点的坐标为，设，所求圆的半径为，则对称轴为，将，代入解析式，得，整理得由于，当时，，解得，舍去当时，，解得，舍去圆的半径是或解将，代入二次函数，则，解得证明如图，过点分别作轴的垂线，垂足为由，解得，∥，点的坐标为，平分∽设点的坐标为第题答图，，即为定值解如图所示，记二次函数图象的顶点为点，则点的坐标为过点作⊥轴于点连接并延长，与轴负半轴交于点，此点即为所求的点，此时，，，由得以线段的长度为三边长的三角形是直角三角形，此时点的横坐标为分析求出点或点的坐标，将其代入，即可求出的值把点代入中所求的抛物线的解析式中，求出点的坐标，再根据点和点关于原点对称，求出点的坐标，然后利用求的面积解，由抛物线的对称性可知如图所示，过点作于点，过点作于点，当时点关于原点的对称点为点的面积为平方米点拨在直角坐标系中求图形的面积，常利用割补法将其转化为有边在坐标轴上的图形面积的和或差求解第题答图期中检测题本检测题满分