TOP482016春华师大版数学九下26.3.4《实践与探索》word练习题1[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

轴为直线，点坐标为，设直线的解析式为，将，代入，得直线的解析式为，点坐标为点坐标为点坐标为在抛物线上中若与相似，则是直角三角形∽两条直线的距离即可得到所求的阴影部分的面积解答解两解析式的二次项系数相同两抛物线的形状完全相同，阴影，故选点评本题主要考向及对称轴如图，两条抛物线，与分别经过点，且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题分析两函数差的绝对值乘以，即，抛物线开口向上，对称轴为，故选点评本题考查了二次函数的综合运用关键是根据题意，列出函数关系式，判断图形的自变量取值范围，开口方，根据正方形，求函数关系式，判断函数图象解答解依题意，得正方形为边上的点，且设小正方形的面积为，则关于的函数图象大致是考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题分析由已知得④故选点评此题主要考查了次函数反比例函数二次函数的图象和性质，同时也利用了三角形的面积公式，解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题正方形边长为，分别阴影部分，当阴影部分，当当，阴影部分④阴影部分故阴影部分的面积为的有数解析式求出对应的，然后利用三角形的面积公式即可求解首先求出平稳性与坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解④根据反比例函数的性质即可求解解答解，当当形中，阴影部分的面积为的有个个个个个考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题图表型数形结合分析分别求出直线与坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解把代入函时的点坐标为此时点的坐标最小为故点的横坐标的最小值为，故选点评本题主要考查二次函数的综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象对称轴的特点，此题难度般下列图和时的情况，即可判断出点坐标的最小值解答解根据题意知，点的横坐标的最大值为，即可知当对称轴过点时，点的横坐标最大，此时的点坐标为当可知当对称轴过点时，点的横坐标最小，此坐标的最大值为，则点的横坐标的最小值为考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题分析根据顶点在线段上移动，又知点的坐标分别为，分别求出对称轴过点的方法，能够正确地构造出与所求相关的直角三角形，是解决问题的关键如图，条抛物线与轴相交于两点点在点的左侧，其顶点在线段上移动若点的坐标分别为，点的横则故代入抛物线的解析式中，得，解得故选点评此题主要考查了正方形的性质直角三角形的性质以及用待定系数法确定函数解析式就得到了点的坐标，然后将其代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值解答解如图，连接，过作⊥轴于则，已知正方形的边长为，则中，所有专题压轴题分析连接，过作⊥轴于，若与轴正半轴的夹角为，那么在正方形中，已知了边长，易求得对角线的长，进而可在中求得的值，也坐标与点的纵坐标相等代入函数的解析式求解即可如图，是边长为的正方形，与轴正半轴的夹角为，点在抛物线的图象上，则的值为考点二次函数综合题菁优网版权所坐标与点的纵坐标相等代入函数的解析式求解即可如图，是边长为的正方形，与轴正半轴的夹角为，点在抛物线的图象上，则的值为考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题分析连接，过作⊥轴于，若与轴正半轴的夹角为，那么在正方形中，已知了边长，易求得对角线的长，进而可在中求得的值，也就得到了点的坐标，然后将其代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值解答解如图，连接，过作⊥轴于则，已知正方形的边长为，则中，则故代入抛物线的解析式中，得，解得故选点评此题主要考查了正方形的性质直角三角形的性质以及用待定系数法确定函数解析式的方法，能够正确地构造出与所求相关的直角三角形，是解决问题的关键如图，条抛物线与轴相交于两点点在点的左侧，其顶点在线段上移动若点的坐标分别为，点的横坐标的最大值为，则点的横坐标的最小值为考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题分析根据顶点在线段上移动，又知点的坐标分别为，分别求出对称轴过点和时的情况，即可判断出点坐标的最小值解答解根据题意知，点的横坐标的最大值为，即可知当对称轴过点时，点的横坐标最大，此时的点坐标为当可知当对称轴过点时，点的横坐标最小，此时的点坐标为此时点的坐标最小为故点的横坐标的最小值为，故选点评本题主要考查二次函数的综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象对称轴的特点，此题难度般下列图形中，阴影部分的面积为的有个个个个个考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题图表型数形结合分析分别求出直线与坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解把代入函数解析式求出对应的，然后利用三角形的面积公式即可求解首先求出平稳性与坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解④根据反比例函数的性质即可求解解答解，当当阴影部分，当阴影部分，当当，阴影部分④阴影部分故阴影部分的面积为的有④故选点评此题主要考查了次函数反比例函数二次函数的图象和性质，同时也利用了三角形的面积公式，解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题正方形边长为，分别为边上的点，且设小正方形的面积为，则关于的函数图象大致是考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题分析由已知得，根据正方形，求函数关系式，判断函数图象解答解依题意，得正方形，即，抛物线开口向上，对称轴为，故选点评本题考查了二次函数的综合运用关键是根据题意，列出函数关系式，判断图形的自变量取值范围，开口方向及对称轴如图，两条抛物线，与分别经过点，且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为考点二次函数综合题菁优网版权所有专题压轴题分析两函数差的绝对值乘以两条直线的距离即可得到所求的阴影部分的面积解答解两解析式的二次项系数相同两抛物线的形状完全相同，阴影，故选点评本题主要考查能否正确的判断出阴影部分面积，而解答此题如图，二次函数的图象与轴交于点，在抛物线上有点，满足，则点的坐标是，或或，考点二次函数综合题菁优网版权所有分析根据抛物线的解析式，即可确定点的坐标，由于是定长，根据的面积即可确定点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中，即可求得点的坐标解答解抛物线的解析式中，令，得，解得•，当点纵坐标为时方程无解，此种情况不成立当，其对称轴是将，代入，求出的值，得到点坐标由于四边形中，边与为定值，所以当最小时，四边形的周长最小于是可将点向上平移个单位得到连结，与对称轴的交点即为所求点在对称轴上将点向下平移个单位得到点，连结根据两点之间线段最短可知此时得到的四边形的周长最小运用待定系数法求出直线的解析式，将代入，求出的值，进而得到点的坐标设，分两种情况讨论Ⅰ当为平行四边形的边时，如果为平行四边形，由点向左平移个单位横坐标为，求得点的横坐标为，将代入，求出点坐标那么点先向左平移个单位，再向上平移个单位到点，依此求出点纵坐标为，进而得到点坐标为如果为平行四边形，同理求出点坐标为Ⅱ当为平行四边形的对角线时，先求出的中点坐标，再根据与关于这个中点坐标对称，求出点坐标为，解答解，顶点的坐标为点设抛物线的对称轴与轴交于点∥轴，∽≌，由得抛物线的解析式为，其对称轴是直线点，在此抛物线上解得，点在对称轴的左侧，将点向上平移个单位得到连结，与对称轴的交点即为所求点在对称轴上将点向下平移个单位得到点，连结可知此时得到的四边形的周长最小由，可得设直线的解析式为，把，代入，得，解得，点是与对称轴是直线的交点，设，分两种情况讨论Ⅰ当为平行四边形的边时，∥，如果为平行四边形，点向左平移个单位横坐标为，点的横坐标为，当时点先向左平移个单位，再向上平移个单位到点，点纵坐标为，点坐标为如果为平行四边形，点向左平移个单位横坐标为，点的横坐标为，当时点先向左平移个单位，再向下平移个单位到点，点纵坐标为，点坐标为Ⅱ当为平行四边形的对角线时，的中点坐标为的中点坐标为点的横坐标为，当时点纵坐标为，点坐标为综上所述，所求点坐标为，或，或，点评本题是二次函数的综合题型，其中涉及到抛物线的顶点坐标求法，相似三角形的判定与性质，全等三角形的性质，轴对称的性质，运用待定系数法求次函数的解析式，平行四边形的性质等知识，综合性较强，有定难度运用数形结合分类讨论及方程思想是解题的关键如图所示，抛物线的顶点为与轴交于两点，且与轴交于点求抛物线的函数解析式求的面积能否在抛物线第三象限的图象上找到点，使的面积最大若能，请求出点的坐标若不能，请说明理由考点二次函数综合题菁优网版权所有分析根据顶点坐标公式即可求得的值，即可解题易求得点的坐标，即可求得的长，即可求得的面积，即可解题作⊥轴于点，交于点，可将的面积转化为和的面积之和，而这两个三角形有共同的底，这个底上的高的和又恰好是两点间的距离，因此若设设则可用来表示的面积，得到关于的个二次函数，求得该二次函数最大值，即可解题解答解设此函数的解析式为，函数图象顶点为，又函数图象经过点解得，此函数的解析式为，即点是函数的图象与轴的交点，点的坐标是又当时，有，解得点的坐标是则•假设存在这样的点，过点作⊥轴于点，交于点设则设直线的解析式为，直线过点，解得，直线的解析式为，点的坐标为则，•••，当时，有最大值，此时点的坐标是，点评本题考查了抛物线解析式的求解，考查了元二次方程的求解，考查了二次函数最值的求解，考查了二次函数的应用，本题中正确求得抛物线解析式是解题的关键如图，二次函数的图象过坐标原点，与轴的负半轴交于点，过点的直线与轴交于，与二次函数的图象交于另点，且点的横坐标为，求点的坐标设二次函数图象的顶点为，其对称轴与直线及轴分别交于点和点，若与相似，求此二次函数的关系式考点二次