TOP482016春华师大版数学九下26.3.4《实践与探索》word练习题4[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

解得故直线当时即点在直线上所以，三点共线四边形或是平行四边形，且为边，设则由，得，解得故点的坐标为，或，满足条件的点不存在，理由如下当点在轴下方时如右图在中，⊥，有•则将，代入抛物线中，等式不成立当点在轴，∥∥，∽，∽即解得故选点评本题于，过作⊥于，⊥，⊥，⊥，∥∥⊥由勾股定理得，设根据二次函数的对称性得出，设根据二次函数的对称性得出，推出∽，∽，得出代入求出和，相加即可求出答案解答解过作⊥于，过作⊥股定理相似三角形的判定与性质专题计算题压轴题分析过作⊥于，过作⊥于，过作⊥于，则是这两个二次函数的最大值之和，∥∥，求出，函数和过两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为，射线与相交于点当时，这两个二次函数的最大值之和等于考点二次函数的最值等腰三角形的性质勾数图象与系数的关系的应用，主要考查学生的观察图象的能力和理解能力，是道比较容易出错的题目，但题型比较好如图，已知点为坐标原点，是线段上任意点不含端点过两点的二次解析式得，抛物线的开口向下，与轴的交点在轴的正半轴上抛物线与轴有两个交点④正确故选点评本题考查了二次函即可判断根据抛物线与轴有两个交点，即可判断④解答解点坐标对称轴是直线，的坐标是，正确由图象可知当时把代入二次函数的系专题压轴题推理填空题分析根据点坐标和对称轴求出的坐标，即可判断由图象可知当时把代入二次函数的解析式，即可判断抛物线的开口向下，与轴的交点在轴的正半轴上，得出的图象与轴交于两点，与轴交于点，点坐标下面的四个结论④其中正确的结论是④④考点二次函数图象与系数的关从变化到时，逐渐变小，到达之后，根据二次函数和次函数的性质故选点评利用次函数和二次函数的性质，结合实际问题于图象解决问题如图，二次函数≠动点型分析利用面积列出二次函数和次函数解析式，利用面积的变化选择答案解答解根据已知可得点在未到达之前且，当从变化到时，逐渐变大，当时，有最大值，当由沿折线向点移动，⊥于，⊥于，设，矩形的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是考点动点问题的函数图象二次函数的图象专题压轴题，是二次函数，正确，是次函数，故选点评本题考查二次函数的定义如图，直角梯形中，底边，高，点考点二次函数的定义分析利用二次函数的定义，整理成般形式就可以解答解答解，是二次函数，正确，是二次函数，正确为斜边且有个角为的直角三角形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由二次函数综合参考答案与试题解析选择题共小题下列函数中，不是二次函数的是你的理由点是上的动点，点是上的动点，若以为边为其对边的四边形或是平行四边形，试求所有满足条件的点的坐标在上是否存在点，使是以你的理由点是上的动点，点是上的动点，若以为边为其对边的四边形或是平行四边形，试求所有满足条件的点的坐标在上是否存在点，使是以为斜边且有个角为的直角三角形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由二次函数综合参考答案与试题解析选择题共小题下列函数中，不是二次函数的是考点二次函数的定义分析利用二次函数的定义，整理成般形式就可以解答解答解，是二次函数，正确，是二次函数，正确，是二次函数，正确，是次函数，故选点评本题考查二次函数的定义如图，直角梯形中，底边，高，点由沿折线向点移动，⊥于，⊥于，设，矩形的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是考点动点问题的函数图象二次函数的图象专题压轴题动点型分析利用面积列出二次函数和次函数解析式，利用面积的变化选择答案解答解根据已知可得点在未到达之前且，当从变化到时，逐渐变大，当时，有最大值，当从变化到时，逐渐变小，到达之后，根据二次函数和次函数的性质故选点评利用次函数和二次函数的性质，结合实际问题于图象解决问题如图，二次函数≠的图象与轴交于两点，与轴交于点，点坐标下面的四个结论④其中正确的结论是④④考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题推理填空题分析根据点坐标和对称轴求出的坐标，即可判断由图象可知当时把代入二次函数的解析式，即可判断抛物线的开口向下，与轴的交点在轴的正半轴上，得出即可判断根据抛物线与轴有两个交点，即可判断④解答解点坐标对称轴是直线，的坐标是，正确由图象可知当时把代入二次函数的解析式得，抛物线的开口向下，与轴的交点在轴的正半轴上抛物线与轴有两个交点④正确故选点评本题考查了二次函数图象与系数的关系的应用，主要考查学生的观察图象的能力和理解能力，是道比较容易出错的题目，但题型比较好如图，已知点为坐标原点，是线段上任意点不含端点过两点的二次函数和过两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为，射线与相交于点当时，这两个二次函数的最大值之和等于考点二次函数的最值等腰三角形的性质勾股定理相似三角形的判定与性质专题计算题压轴题分析过作⊥于，过作⊥于，过作⊥于，则是这两个二次函数的最大值之和，∥∥，求出设根据二次函数的对称性得出，推出∽，∽，得出代入求出和，相加即可求出答案解答解过作⊥于，过作⊥于，过作⊥于，⊥，⊥，⊥，∥∥⊥由勾股定理得，设根据二次函数的对称性得出，∥∥，∽，∽即解得故选点评本题考查了二次函数的最值，勾股定理，等腰三角形性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质和定理进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有定的难度如图，点，是抛物线上动点，⊥交抛物线于点，当点在抛物线上运动的过程中点不与坐标原点重合，以下结论为定值的面积为定值④直线必过定点正确的有个个个个考点二次函数综合题专题计算题代数几何综合题分析过点分别作轴的垂线，通过构建相似三角形以及函数解析式来判断是否正确的面积不易直接求出，那么可由梯形的面积减去构建的两个直角三角形的面积得出，根据得出的式子点，在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是菱形若存在，直接写出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题专题计算题压轴题分类讨论分析已知点到坐标轴的距离以及点所在的象限，先确定点的坐标而点关于抛物线对称轴对称，先求出点的坐标，再由点以及待定系数法确定二次函数的解析式过点作轴的垂线，通过构建的相似三角形先求出点的横坐标，代入抛物线的解析式中能确定点的坐标再由待定系数法求直线的解析式由的结论可先求出点的坐标，先设出点的坐标，则的表达式可求，若以为顶点的四边形为菱形，那么可分两种情况以为对角线，那么点必为线段的中垂线与直线的交点，此时点的纵坐标为点纵坐标的半，代入直线的解析式后可得点的坐标以为边，那么由或列出等式可求出点的坐标解答解抛物线交轴于点，则到轴的距离为，到轴的距离是，且在第三象限，关于直线的对称点为将点，代入抛物线中，有，解得抛物线的表达式为过点做⊥轴于，则∽，已知，则，点的横坐标为将代入中，得，则，直线过点则所求直线的表达式由的直线解析式知设点则Ⅰ当为菱形的对角线时，点在线段的中垂线上，则点的纵坐标为即点的坐标，Ⅱ当为菱形的边时，有，则，代入中，得即点的坐标，或，则，舍代入中，得即点的坐标综上，存在符合条件的点，且坐标为点评此题主要考查的知识点有利用待定系数法确定函数解析式菱形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质等最后题容易漏解，定要根据菱形顶点排列顺序的不同进行分类讨论如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形与的边所在直线为轴轴建立平面直角坐标系三点在轴正半轴上若过三点圆心在轴上，抛物线经过两点，与轴的另交点为，是的中点，正方形的面积为求点坐标求证是的切线设直线与抛物线对称轴交于，点是此对称轴上不与点重合的动点，求周长的最小值若直接写出与之间的函数关系式考点二次函数综合题专题压轴题分析如图甲，连接，设，由正方形的面积为，可得，根据圆和正方形的对称性知，由，根据勾股定理即可求得的值，继而求得的坐标由知即可求得抛物线的解析式，然后求得的长，则可得∽，则可证得，即是的切线如图乙，延长交抛物线于，连交对称轴于，连，则有，周长的最小值为的长，利用勾股定理即可求得周长的最小值分别当点在点上方时，当点在线段上时，当点在点下方时去分析即可求得答案解答解如图甲，连接，设，正方形的面积为根据圆和正方形的轴对称性知而解得或舍去点坐标为证明如图甲，由知，在抛物线上解得，抛物线的解析式为，抛物线的对称轴为，即所在直线，与关于直线对称，在与中，∽，是的切线解如图乙，延长交抛物线于，连交对称轴于，连，则有，周长的最小值为的长，与关于直线对称而，周长的最小值为当点在点上方时，梯形，同理，可得当点在线段上时当点在点下方时，点评此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，圆的性质，相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识此题综合性很强，题目难度较大，解题的关键是方程思想分类讨论与数形结合思想的应用如图，抛物线的顶点为，与轴相交于两点，与轴交于点抛物线与抛物线关于轴对称，顶点为，与轴相交于两点抛物线的函数关系式是点是否在同条直线上说明你的理由点是上的动点，点是上的动点，若以为边为其对边的四边形或是平行四边形，试求所有满足条件的点的坐标在上是否存在点，使是以为斜边且有个角为的直角三角形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题专题计算题压轴题存在型数形结合分类讨论分析抛物线关于轴对称，那么它们的开口方向开口大小都相同即二次项系数相同，顶点关于轴对称即关于轴对称首先将抛物线写成顶点式，再根据上述条件得出抛物线的解析式点的坐标可由抛物线的解析式得出，利用待定系数法能求得直线的解析式，然后