TOP482016春华师大版数学九下27.1.2《圆的对称性》word练习题1[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

学徐亚惠选择题共小题在同圆或等圆中，下列说法的是相等弦所对的弧相等相等弦所对的圆心角相等相等圆心角所对的弧相等相等圆心角所对的弦相等如图，已知的半径为，弦长为，则点到的距离是已知的直径，是的弦且⊥，垂足为，则的长为或或如图，的直径垂直弦于点，且则的长为如图，是的直径，弦⊥于，连接，下列结论中不定正确的是，取最小值，⊥时，取最小值在直角三角形中，故选点评本题考查了解直角三角形解答此题的关键是找出当⊥时，取最小值即⊥时，理圆周角定理菁优网版权所有分析当⊥时，取最小值，取得最大值，然后在直角三角形中利用勾股定理求的值即可解答解是定值，在中，当取最大值时点评本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键如图，半径为的内有点点在上，当最大时，的长等于考点垂径定•••，的面积••，的面积故选先求出正三角形的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可解答解如图所示，连接，过作⊥于，的面积为的半径为为正三角形径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质已知的面积为，则其内接正三角形的面积为考点垂径定理等边三角形的性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析为等腰直角三角形，也为等腰直角三角形，⊥在中故选点评本题考查了垂径定理垂直于弦的直，所以解答解作⊥轴于，交于，作⊥于，连结，如图，的圆心坐标是，把代入得，点坐标为由于易得点坐标为则为等腰直角三角形，也为等腰直角三角形由⊥，根据垂径定理得，在中，利用勾股定理可计算出，则的图象被截得的弦的长为，则的值是考点垂径定理次函数图象上点的坐标特征勾股定理菁优网版权所有专题计算题压轴题分析⊥轴于，交于，作⊥于，连结，是的直径不能得出故选点评本题考查了垂径定理解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是半径为，函数点垂径定理圆周角定理菁优网版权所有专题几何图形问题分析由于⊥，根据垂径定理有，弧弧，不能得出，直径所对的圆周角等于解答解⊥故选点评本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握如图，是的直径，弦⊥于，连接，下列结论中不定正确的是考分析根据得出半径为，在直角三角形中，由勾股定理得，根据垂径定理得出的长解答解⊥，在中，得，考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键如图，的直径垂直弦于点，且则的长为考点垂径定理勾股定理菁优网版权所有专题计算题⊥，当点位置如图所示时，同理可得，在中，故选点评本题不能确定，故应分两种情况进行讨论解答解连接的直径，⊥当点位置如图所示时，不能确定，故应分两种情况进行讨论解答解连接的直径，⊥当点位置如图所示时，⊥，当点位置如图所示时，同理可得，在中，故选点评本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键如图，的直径垂直弦于点，且则的长为考点垂径定理勾股定理菁优网版权所有专题计算题分析根据得出半径为，在直角三角形中，由勾股定理得，根据垂径定理得出的长解答解⊥，在中，得，故选点评本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握如图，是的直径，弦⊥于，连接，下列结论中不定正确的是考点垂径定理圆周角定理菁优网版权所有专题几何图形问题分析由于⊥，根据垂径定理有，弧弧，不能得出，直径所对的圆周角等于解答解⊥，是的直径不能得出故选点评本题考查了垂径定理解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是半径为，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是考点垂径定理次函数图象上点的坐标特征勾股定理菁优网版权所有专题计算题压轴题分析⊥轴于，交于，作⊥于，连结，由于易得点坐标为则为等腰直角三角形，也为等腰直角三角形由⊥，根据垂径定理得，在中，利用勾股定理可计算出，则，所以解答解作⊥轴于，交于，作⊥于，连结，如图，的圆心坐标是，把代入得，点坐标为，为等腰直角三角形，也为等腰直角三角形，⊥在中故选点评本题考查了垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质已知的面积为，则其内接正三角形的面积为考点垂径定理等边三角形的性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析先求出正三角形的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可解答解如图所示，连接，过作⊥于，的面积为的半径为为正三角形•••，的面积••，的面积故选点评本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键如图，半径为的内有点点在上，当最大时，的长等于考点垂径定理圆周角定理菁优网版权所有分析当⊥时，取最小值，取得最大值，然后在直角三角形中利用勾股定理求的值即可解答解是定值，在中，当取最大值时，取最小值，⊥时，取最小值在直角三角形中，故选点评本题考查了解直角三角形解答此题的关键是找出当⊥时，取最小值即⊥时，取最大值这隐含条件二填空题共小题如图，已知直线与相交于两点半径，那么弦考点垂径定理含度角的直角三角形勾股定理菁优网版权所有分析过作⊥于，根据垂直和垂径定理求出根据含度角的直角三角形性质求出，根据勾股定理求出，即可得出答案解答解过作⊥于，则，由勾股定理得故答案为点评本题考查了垂径定理，含度角的直角三角形性质，勾股定理的应用，解此题的关键是正确作出辅助线后求出的长和得出，注意垂直于弦的直径故答案为点评本题考查了垂径定理平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了圆周角定理如图，是的直径，是弦，点是的中点，交于点连接，若则的长为考点垂径定理勾股定理三角形中位线定理菁优网版权所有专题计算题分析连接，根据圆心角与弧之间的关系可得，由于，根据等腰三角形的性质可得⊥，在直角三角形中，根据勾股定理可求出，进而求出长，再根据三角形中位线定理可得的长解答解连接，如图所示点是的中点⊥设的半径为，则，⊥即解得点评本题考查了在同圆或等圆中等弧所对的圆心角相等等腰三角形的性质勾股定理三角形中位线定理等知识，有定的综合性三解答题共小题如图，是的弦，点在弦上，且，联结求证是等腰三角形考点垂径定理等腰三角形的判定菁优网版权所有专题证明题分析过作⊥于，根据垂径定理求出，求出，根据线段垂直平分线性质求出，即可得出答案解答证明过作⊥于，则，⊥即是等腰三角形点评本题考查了垂径定理，等腰三角形的判定，线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是正确作出辅助线后求出已知在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点，如图求证若大圆的半径，小圆的半径，且圆到直线的距离为，求的长考点垂径定理勾股定理菁优网版权所有专题几何综合题分析过作⊥，根据垂径定理得到从而得到由可知，⊥且⊥，连接再根据勾股定理求出及的长，根据即可得出结论解答证明过作⊥于点，则，即解由可知，⊥且⊥，连接，点评本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键如图，是的直径，弦⊥于点，点在上，恰好经过圆心，连接若求的直径若，求的度数考点垂径定理勾股定理圆周角定理菁优网版权所有专题几何综合题分析先根据得出的长，进而得出的长，进而得出结论由结合直角三角形可以求得结果解答解⊥，设，又解得，的直径是，⊥，点评本题考查了圆的综合题在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为直角垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧如图，的直径为，弦，是弦上的个动点，求的长度范围考点垂径定理勾股定理菁优网版权所有专题几何图形问题分析过点作⊥于点，连接，由垂径定理可知，再根据勾股定理求出的长，由此可得出结论解答解过点作⊥于点，连接，的直径为，垂线段最短，半径最长，点评本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键如图，是的直径，弦⊥于点，点在上，与交于点，求证∥若，的半径，求劣弧的长度考点垂径定理圆周角定理弧长的计算菁优网版权所有专题几何图形问题分析先根据同弧所对的圆周角相等得出，再由等量代换得出，然后根据内错角相等两直线平行即可证明∥先由垂径定理及圆周角定理得出，再根据邻补角定义求出，然后根据弧长的计算公式即可得出劣弧的长度解答解，∥连结，是的直径，弦⊥于点，劣弧的长为点评本题考查了圆周角定理，平行线的判定，垂径定理，弧长的计算，难度适中中求出是解题的关键如图，为的直径，⊥，垂足为点，⊥，垂足为求的长求的半径考点垂径定理等边三角形的判定与性质菁优网版权所有分析先根据为的直径，⊥得出，故可得出，由对顶角相等得出，故可得出，再根据⊥可知，故，再由直角三角形的性质可得出的长，进而得出结论在中根据即可得出的长解答解为的直径，⊥⊥，⊥，即的半径是点评本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键已知如图在边上顺次截取以为直径作交射线于两点，求圆心到的距离线段的长考点垂径定理含度角的直角三角形勾股定理菁优网版权所有分析过点作⊥，垂足为点，求出，根据含度角的直角三角形性质求出即可连接，根据勾股定理求出，根据垂径定理得出即可解答解过点作⊥，垂足为点，⊥在中，即圆