TOP452016春华师大版数学九下27.1.3《圆周角》word练习题[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

圆心角是解题的关键如图，在半径为的中，直径与弦相交于点求的大小求弦的长考点圆周角定理垂径定理菁优网版权所有分析先根据三角形外角的性质求出的度数，由圆周角定理即可得出结论过点作⊥于点，由垂径定理可知，再根据直角三角形的性质可求出的长，进而得出结论解答解是的外角过点作⊥于点，则，•，点评本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，的度数解答解连接并延长，四边形为平行四边形四边形是的内接四边形对角相等，即可得，由圆周角定理，可得，又由内接四边形的性质，可得，即可求得然后又三角形外角的性质，即可求得在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则度考点圆周角定理平行四边形的性质菁优网版权所有专题计算题分析由四边形为平行四边形，根据平行四边形析直接根据圆周角定理求解解答解，故答案为点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半如图，点本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，比较简单，但在解答时要注意特殊三角函数的取值二填空题共小题如图，点在上，若，则的度数为考点圆周角定理菁优网版权所有分，根据特殊三角函数值可以求得的值，继而求得和的值解答解的直径是又，弦，故选点评度数是解题关键如图，的直径，弦，点在上，则的度数是考点圆周角定理含度角的直角三角形菁优网版权所有专题几何图形问题分析由的直径是，得到，再利用邻补角的性质得出答案解答解线段是的直径，弦丄故选点评此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出的决问题的关键如图，线段是的直径，弦丄则等于考点圆周角定理垂径定理菁优网版权所有专题压轴题分析利用垂径定理得出，进而求出，故选点评此题考查平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，圆周角定理，正确作出辅助线是解，再由，得出，求得，进步得出，进步利用圆周角定理得出的度数即可解答解如图，连接，∥，掌握数形结合思想的应用如图，四个点均在上∥，则的度数为考点圆周角定理平行线的性质菁优网版权所有分析连接，由∥，得出考点圆周角定理菁优网版权所有分析根据圆周角定理，可得解答解如图，由圆周角定理可得故选点评此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意是上任意点故选点评此题考查了圆周角定理以及勾股定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用如图，已知在上，为优弧，下列选项中与相等的是首先连接，由圆周角定理可得，可得，继而求得的长，然后可求得的长的取值范围，继而求得答案解答解连接，在中，是直径，点结合思想的应用如图，在中，是直径，是弦，点是上任意点若则的长不可能为考点圆周角定理勾股定理圆心角弧弦的关系菁优网版权所有专题几何图形问题分析，是的直径，故选点评此题考查了圆周角定理三角函数以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结，是的直径，故选点评此题考查了圆周角定理三角函数以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用如图，在中，是直径，是弦，点是上任意点若则的长不可能为考点圆周角定理勾股定理圆心角弧弦的关系菁优网版权所有专题几何图形问题分析首先连接，由圆周角定理可得，可得，继而求得的长，然后可求得的长的取值范围，继而求得答案解答解连接，在中，是直径，点是上任意点故选点评此题考查了圆周角定理以及勾股定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用如图，已知在上，为优弧，下列选项中与相等的是考点圆周角定理菁优网版权所有分析根据圆周角定理，可得解答解如图，由圆周角定理可得故选点评此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用如图，四个点均在上∥，则的度数为考点圆周角定理平行线的性质菁优网版权所有分析连接，由∥，得出，再由，得出，求得，进步得出，进步利用圆周角定理得出的度数即可解答解如图，连接，∥故选点评此题考查平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，圆周角定理，正确作出辅助线是解决问题的关键如图，线段是的直径，弦丄则等于考点圆周角定理垂径定理菁优网版权所有专题压轴题分析利用垂径定理得出，进而求出，再利用邻补角的性质得出答案解答解线段是的直径，弦丄故选点评此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出的度数是解题关键如图，的直径，弦，点在上，则的度数是考点圆周角定理含度角的直角三角形菁优网版权所有专题几何图形问题分析由的直径是，得到，根据特殊三角函数值可以求得的值，继而求得和的值解答解的直径是又，弦，故选点评本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，比较简单，但在解答时要注意特殊三角函数的取值二填空题共小题如图，点在上，若，则的度数为考点圆周角定理菁优网版权所有分析直接根据圆周角定理求解解答解，故答案为点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半如图，点在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则度考点圆周角定理平行四边形的性质菁优网版权所有专题计算题分析由四边形为平行四边形，根据平行四边形对角相等，即可得，由圆周角定理，可得，又由内接四边形的性质，可得，即可求得然后又三角形外角的性质，即可求得的度数解答解连接并延长，四边形为平行四边形四边形是的内接四边形，故答案为点评此题考查了圆周角定理圆的内接四边形的性质平行四边形的性质以及三角形外角的性质此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法如图，是上的三点则度考点圆周角定理菁优网版权所有分析根据圆周角定理即可直接求解解答解故答案是点评此题主要考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半如图，是的考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半如图，点都在圆上，如果，那么的大小是考点圆周角定理菁优网版权所有专题计算题分析根据圆周角定理即可推出，再代入通过计算即可得出结果解答解，故答案为点评此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结论三解答题共小题如图，是半圆的直径，是半圆上的两点，且∥，与交于点若，求的度数若求的长考点圆周角定理平行线的性质三角形中位线定理菁优网版权所有专题几何图形问题分析根据圆周角定理可得，则的度数即可求得，在等腰中，根据等边对等角求得的度数，则即可求得易证是的中位线，利用中位线定理求得的长，则即可求得解答解是半圆的直径又∥即⊥，在直角中，⊥又，又，点评本题考查了圆周角定理以及三角形的中位线定理，正确证明是的中位线是关键已知的直径为，点，点，点在上，的平分线交于点Ⅰ如图，若为的直径求的长Ⅱ如图，若，求的长考点圆周角定理等边三角形的判定与性质勾股定理菁优网版权所有专题证明题分析Ⅰ利用圆周角定理可以判定和是直角三角形，利用勾股定理可以求得的长度利用圆心角弧弦的关系推知也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到Ⅱ如图，连接，由圆周角定理角平分线的性质以及等边三角形的判定推知是等边三角形，则解答解Ⅰ如图，是的直径，在直角中，由勾股定理得到平分在直角中，易求Ⅱ如图，连接，平分，且又，是等边三角形，的直径为，则，点评本题综合考查了圆周角定理，勾股定理以及等边三角形的判定与性质此题利用了圆的定义有内角为度的等腰三角形为等边三角形证得是等边三角形如图，是的直径，弦⊥于点，点在上，求证∥若求的直径考点圆周角定理平行线的判定与性质垂径定理解直角三角形菁优网版权所有专题几何图形问题分析根据圆周角定理和已知求出，根据平行线的判定推出即可根据垂径定理求出弧弧，推出，解直角三角形求出即可解答证明，∥解连接，是的直径，⊥即，即的直径是点评本题考查了圆周角定理，解直角三角形，垂径定理，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力如图，内接于半圆，是直径，过作直线是弧的中点，连接交于，过作⊥于，交于求证是半圆的切线求证若的面积为，且试求的面积考点圆周角定理三角形内角和定理等腰三角形的判定与性质切线的判定与性质相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题证明题分析由是直径得出，推出即可根据三角形的内角和定理求出推出即可根据等腰三角形的性质推出，求出，推出，证∽，根据相似三角形的性质求出即可解答解如右图所示，是直径，即，是半圆的切线证明⊥是直径是弧的中点，如图，连接∽的面积为，且答的面积是点评本题主要考查对等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，相似三角形的性质和判定，圆周角定理，切线的性