TOP512016春华师大版数学九下27.2.2《直线与圆的位置关系》word练习题[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

标为将沿轴正方向平移，使与轴相切，则平移的距离为或如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，⊥于点，若绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与矩形的边只有个公共点的情况共出现次次次次已知的半径长为，如果直线上有点满足，那么直线与的位置关系是相切相交相离或相切相切或相交如图，在平面直角坐标系中，已知的半径为，动直线与轴交于点直线与轴正方向夹角为，若直线与有公共点，则的取值范围是已知的半径为，直线与有交点，则直线到的距离可能为已知圆的半径为，点是直线上，故选点评本题考查了对直线与圆的位置关系的理解和运用，直线与圆的位置关系有三种当时，直线与圆相切当时，直线与圆相交当时，直线与圆相离只要比较圆心到直线的距离和圆的半径分析设圆的半径是，点到直线的距离是，当时，直线与圆相切当时，直线与圆相交当时，直线与圆相离根据以上结论判断即可解答解的半径为，直线与有交点，点评本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知直线和圆的三种位置关系是解答此题的关键已知的半径为，直线与有交点，则直线到的距离可能为考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有夹角为，当直线与相切时，切点为，连接，是等腰直角三角形，的半径为同理可得，当直线与轴负半轴相交时，故选探究型分析当直线与圆相切时切点为，连接，则，由于直线与轴正方向夹角为，所以是等腰直角三角形，故再根据勾股定理求出的长即可解答解直线与轴正方向知的半径为，动直线与轴交于点直线与轴正方向夹角为，若直线与有公共点，则的取值范围是考点直线与圆的位置关系坐标与图形性质菁优网版权所有专题线的距离，与直线相交故直线与的位置关系是相切或相交故选点评本题考查直线与圆的位置关系解决此类问题可通过比较圆心到直线距离与圆半径大小关系完成判定如图，在平面直角坐标系中，已切⇔直线和相离⇔分垂直于直线，不垂直直线两种情况讨论解答解当垂直于直线时，即圆心到直线的距离，与相切当不垂直于直线时，即圆心到直与的位置关系是相切相交相离或相切相切或相交考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析根据直线与圆的位置关系来判定判断直线和圆的位置关系直线和相交⇔直线和相个公共点的情况共出现次，故选点评本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径已知的半径长为，如果直线上有点满足，那么直线旋转过程中，与矩形的边只有个公共点的情况共出现次次次次考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有专题分类讨论分析根据题意作出图形，直接写出答案即可解答解如图，与矩形的边只有线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，⊥于点，若绕点按顺时针方向旋转，在网版权所有分析平移分在轴的左侧和轴的右侧两种情况写出答案即可解答解当位于轴的左侧且与轴相切时，平移的距离为当位于轴的右侧且与轴相切时，平移的距离为故选点评本题考查了直的横坐标的整数解如图，在平面直角坐标系中，半径为的的圆心的坐标为将沿轴正方向平移，使与轴相切，则平移的距离为或考点直线与圆的位置关系坐标与图形性质菁优直线相交时，横坐标为整数的点的横坐标可以是共三个故选点评本题考查了圆的切线的性质的综合应用，解答本题的关键在于找到圆与直线相切时对应的圆心的坐标，然后结合点的坐标求出对应的圆心时圆心为即对应的，⊥又因为点的坐标为即对应的点的坐标为同理可得圆与直线第二次相切时圆心的坐标为所以当与的坐标为与轴相切于点，的半径是，若与相切时，设切点为，由点点由勾股定理得设平移后圆与直线第次相切时的坐标为与轴相切于点，的半径是，若与相切时，设切点为，由点点由勾股定理得设平移后圆与直线第次相切时圆心为即对应的，⊥又因为点的坐标为即对应的点的坐标为同理可得圆与直线第二次相切时圆心的坐标为所以当与直线相交时，横坐标为整数的点的横坐标可以是共三个故选点评本题考查了圆的切线的性质的综合应用，解答本题的关键在于找到圆与直线相切时对应的圆心的坐标，然后结合点的坐标求出对应的圆心的横坐标的整数解如图，在平面直角坐标系中，半径为的的圆心的坐标为将沿轴正方向平移，使与轴相切，则平移的距离为或考点直线与圆的位置关系坐标与图形性质菁优网版权所有分析平移分在轴的左侧和轴的右侧两种情况写出答案即可解答解当位于轴的左侧且与轴相切时，平移的距离为当位于轴的右侧且与轴相切时，平移的距离为故选点评本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，⊥于点，若绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与矩形的边只有个公共点的情况共出现次次次次考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有专题分类讨论分析根据题意作出图形，直接写出答案即可解答解如图，与矩形的边只有个公共点的情况共出现次，故选点评本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径已知的半径长为，如果直线上有点满足，那么直线与的位置关系是相切相交相离或相切相切或相交考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析根据直线与圆的位置关系来判定判断直线和圆的位置关系直线和相交⇔直线和相切⇔直线和相离⇔分垂直于直线，不垂直直线两种情况讨论解答解当垂直于直线时，即圆心到直线的距离，与相切当不垂直于直线时，即圆心到直线的距离，与直线相交故直线与的位置关系是相切或相交故选点评本题考查直线与圆的位置关系解决此类问题可通过比较圆心到直线距离与圆半径大小关系完成判定如图，在平面直角坐标系中，已知的半径为，动直线与轴交于点直线与轴正方向夹角为，若直线与有公共点，则的取值范围是考点直线与圆的位置关系坐标与图形性质菁优网版权所有专题探究型分析当直线与圆相切时切点为，连接，则，由于直线与轴正方向夹角为，所以是等腰直角三角形，故再根据勾股定理求出的长即可解答解直线与轴正方向夹角为，当直线与相切时，切点为，连接，是等腰直角三角形，的半径为同理可得，当直线与轴负半轴相交时，故选点评本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知直线和圆的三种位置关系是解答此题的关键已知的半径为，直线与有交点，则直线到的距离可能为考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析设圆的半径是，点到直线的距离是，当时，直线与圆相切当时，直线与圆相交当时，直线与圆相离根据以上结论判断即可解答解的半径为，直线与有交点故选点评本题考查了对直线与圆的位置关系的理解和运用，直线与圆的位置关系有三种当时，直线与圆相切当时，直线与圆相交当时，直线与圆相离只要比较圆心到直线的距离和圆的半径的大小即可已知圆的半径为，点是直线上的点，且，则直线与圆的位置关系为相切相交相离不能确定考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析直线和圆的位置关系与数量之间的联系若，则直线与圆相交若，则直线于圆相切若，则直线与圆相离解答解因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于此时和半径的大小不确定，则直线和圆相交相切都有可能故选点评本题考查了直线与圆的位置关系，判断直线和圆的位置关系，必须明确圆心到直线的距离特别注意这里的不定是圆心到直线的距离二填空题共小题在直角坐标平面内，圆心的坐标是如果圆经过点那么圆与轴的位置需要平移故答案为点评本题考查垂径定理及直线和圆的位置关系注意直线和圆相切，则应满足中如果以点为圆心，为半径，且与斜边仅有个公共点，那么半径的取值范围是或考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析因为要使圆与斜边只有个公共点，所以该圆和斜边相切或和斜边相交，但只有个交点在斜边上若，则直线与圆相交若，则直线于圆相切若，则直线与圆相离解答解根据勾股定理求得直角三角形的斜边是当圆和斜边相切时，则半径即是斜边上的高，等于当圆和斜边相交，且只有个交点在斜边上时，可以让圆的半径大于短直角边而小于长直角边，则故半径的取值范围是或故答案为或点评考查了直线与圆的位置关系，此题注意考虑两种情况，只需保证圆和斜边只有个公共点即可三解答题共小题如图在中点在上，以为圆心，长为半径的圆与，分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论若求的长考点直线与圆的位置关系直角三角形的性质相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析结论是圆的切线，已知此线过圆上点，连接圆心和点即为半径，再证垂直即可通过作辅助线，根据已知条件求出的度数，在中求解即可解答解直线与相切分证明如图，连接，又直线与相切分解法如图，连接是的直径，分，分解法二如图，过点作⊥于点分，点评本题考查了直线和圆的位置关系直角三角形的性质以及相似三角形的判定和性质如图，在中，的半径为，判断与直线的位置关系，并说明理由考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析过作⊥，垂足为点，利用勾股定理求得线段的长与的半径比较后即可确定直线与圆的位置关系解答解与直线相交过作⊥，垂足为点，在中的半径为与直线相交点评本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是求得圆心到直线的距离已知，是上的点以为半径作若，试判断与位置关系若与相离，试求出需满足的条件考点直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析过点作⊥，垂足为根据含度角的直角三角形性质求出，得出，则得出与位置关系是相切根据相切时半径，再根据当时相离，即可求出答案解答解过点作⊥，垂足为，则当时与相切，即与位置关系是相切当与相离时需满足的条件是点评本题考查了直线与圆的位置关系和含度角的直角三角形性质，注意已知圆的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与圆相离，当时