TOP442016春华师大版数学九下27.2.3《切线》word练习题[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

线交于点，且求的度数若，求的面积考点切线的性质菁优网版权所有专题几何综合题分析连接，根据是的切线，所以⊥，根据，得出，因为，从而求得的度数通过≌求得，已知，根据已知求得，由于得出，然后依据勾股定理求得的长，即可求得三角形的面积解答解连接，是的切线，⊥，在在直角中，根据射影定理，得根据勾股定理，得，则圆的半径是故选点评此题要能够通过作辅助线，把直径构造到直角三角形中熟练运用相似三角形的性质圆周角定理的推论以及射影定理和勾股则根据的圆周角所对的弦是直径，得是直径根据射影定理先求直径，再得半径解答解延长交圆于点，连接则根据的圆周角所对的弦是直径，得是直径∥，∽则相交于点，且∥已知，则的半径是考点切线的性质圆周角定理相似三角形的判定与性质射影定理菁优网版权所有专题压轴题分析延长交圆于点，连接，故选点评此题主要考查切线及角平分线的性质，勾股定理等知识点，属中等难度题如图，与的斜边相切于点，与直角边，可得，由勾股定理得解答解当滚动到与也相切时，切点为，连接⊥，平分，相切时，圆心移动的水平距离为考点切线的性质角平分线的性质解直角三角形菁优网版权所有分析连接则⊥因为，平分线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题如图半径为的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也，∽，解得，故选点评本题考查了切线的性质相似三角形的性质与判定，运用切得出的长即可解答解连接，设，半圆分别与相切，四边形是矩形，又，网版权所有专题几何图形问题分析连接，先设，再证明四边形是矩形，可得出从而得出可证明∽，再由比例式于经过切点的半径如图，中以斜边上的点为圆心所作的半圆分别与相切于点，则为考点切线的性质相似三角形的判定与性质菁优结，如图，与相切，⊥而，故选点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直题分析根据切线的性质由与相切得到⊥，则，利用得到，再根据三角形外角性质得，由于，所以解答解连切点的半径是解答此题的关键如图，的边与相交于两点，且经过圆心，边与相切，切点为已知，则的大小是考点切线的性质菁优网版权所有专题计算角和定理即可得出结论解答解连接，是的切线，点是切点，故选点评本题考查的是切线的性质，熟知圆的切线垂直于经过与的延长线交于点，则的度数为考点切线的性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析连接，根据切线的性质求出，再由圆周角定理求出的度数，根据三角形内，成立综上所述，均成立，故答案选点评本题考查了圆的有关性质的综合应用，在本题中借用切线的性质，求得相应角的度数是解题的关键如图，是的两条弦过点的切线与，成立综上所述，均成立，故答案选点评本题考查了圆的有关性质的综合应用，在本题中借用切线的性质，求得相应角的度数是解题的关键如图，是的两条弦过点的切线与的延长线交于点，则的度数为考点切线的性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析连接，根据切线的性质求出，再由圆周角定理求出的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论解答解连接，是的切线，点是切点，故选点评本题考查的是切线的性质，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键如图，的边与相交于两点，且经过圆心，边与相切，切点为已知，则的大小是考点切线的性质菁优网版权所有专题计算题分析根据切线的性质由与相切得到⊥，则，利用得到，再根据三角形外角性质得，由于，所以解答解连结，如图，与相切，⊥而，故选点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径如图，中以斜边上的点为圆心所作的半圆分别与相切于点，则为考点切线的性质相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析连接，先设，再证明四边形是矩形，可得出从而得出可证明∽，再由比例式得出的长即可解答解连接，设，半圆分别与相切，四边形是矩形，又∽，解得，故选点评本题考查了切线的性质相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题如图半径为的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离为考点切线的性质角平分线的性质解直角三角形菁优网版权所有分析连接则⊥因为，平分，可得，由勾股定理得解答解当滚动到与也相切时，切点为，连接⊥，平分故选点评此题主要考查切线及角平分线的性质，勾股定理等知识点，属中等难度题如图，与的斜边相切于点，与直角边相交于点，且∥已知，则的半径是考点切线的性质圆周角定理相似三角形的判定与性质射影定理菁优网版权所有专题压轴题分析延长交圆于点，连接则根据的圆周角所对的弦是直径，得是直径根据射影定理先求直径，再得半径解答解延长交圆于点，连接则根据的圆周角所对的弦是直径，得是直径∥，∽则在直角中，根据射影定理，得根据勾股定理，得，则圆的半径是故选点评此题要能够通过作辅助线，把直径构造到直角三角形中熟练运用相似三角形的性质圆周角定理的推论以及射影定理和勾股定理二填空题共小题个边长为的等边三角形与等高，如图放置，与相切于点，与相交于点，则的长为考点切线的性质垂径定理圆周角定理弦切角定理菁优网版权所有专题几何图形问题分析连接，并过点作⊥于，根据等边三角形的性质，等边三角形的高等于底边的倍已知边长为的等边三角形与等高，说明的半径为，即，又，故有，在中，可得出的长，利用垂径定理即可得出的长解答解连接，并过点作⊥于，且为等边三角形，边长为，故高为，即，又，故有，在中据相似三角形的判定定理得出∽，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论解答证明连结是的切线，为切点，⊥，在中解∽•，点评本题考查的是切线的性质，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键如图，是的直径，点在的延长线上，直线与相切于点，弦⊥于点，线段，连接求证若，求的半径及的长考点切线的性质菁优网版权所有分析根据弦切角定理得，再由同弧所对的圆心角是圆周角的倍，可得连接，根据三角函数求得，则，推得，根据的正切值，求出圆的半径，再在中，利用的正弦值，求得，从而得出的长解答证明直线与相切于点，⊥又⊥又，解连接是的直径在中，又，在中，即的半径为在中，⊥于点，点评本题考查的是切割线定理，切线的性质定理，勾股定理，熟练掌握和正确运用定理是解题的关键如图，在中是直径，是切线，为切点，连接求证≌若，求的度数考点切线的性质全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题证明题分析根据，是直径，可得出，再根据定理得出≌由是切线，得⊥，根据，得，由，得出的度数解答证明，是直径在和中和解是切线，⊥的度数为点评本题考查了切线的性质以及全等三角形的判定和性质，是基础题，难度不大如图，以的边为直径作，与边的交点恰好为的中点，过点作的切线交于点求证⊥若，求的值考点切线的性质菁优网版权所有专题几何综合题分析连接，可以证得⊥，然后证明∥即可证明⊥利用∽，求出与的比值即可解答证明连接，是的中点是的中位线，∥，是的切线，⊥，⊥解连接，是的直径⊥在和中，∽设则整理得，解得，或点评本题主要考查了切线的性质的综合应用，解答本题的关键在于如何利用三角形相似求出线段与的比值如图，是的直径，点在上，与相切，∥图中，理由是圆的切线垂直于经过切点的半径的半径为求的长考点切线的性质相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题几何综合题分析根据切线的性质定理，即可解答首先证明∽，利用相似三角形的对应边的比相等即可求解解答解与相切，⊥，圆的切线垂直于经过切点的半径故答案是，圆的切线垂直于经过切点的半径连接∥在直角中又，即又，∽，解得点评本题考查了切线的性质定理以及相似三角形的判定与性质，证明两个三角形相似是本题的关键如图，的半径为，是外点，连接，且，过点作的切线，切点为，延长交于点，过点作切线的垂线，垂足为求证平分求的长考点切线的性质相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题数形结合分析首先连接，由是的切线，⊥，易证得∥，继而可证得平分由∥，易证得∽，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的长解答证明连接，是的切线，⊥，⊥，∥，即平分解∥，∽，解得点评此题考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用如图，在中是的切线，切点为，直线交于点，且求的度数若，求的面积考点切线的性质菁优网版权所有专题几何综合题分析连接，根据是的切线，所以⊥，根据，得出，因为，从而求得的度数通过≌求得，已知，根据已知求得，由于得出，然后依据勾股定理求得的长，即可求得三角形的面积解答解连接，是的切线，⊥，在与中≌，⊥，⊥，设，则解得即的面积，点评本题考查了切线的性质，全等三角形的