TOP492016春华师大版数学九下27.3.1《弧长和扇形面积》word练习题[www.7xck.net].doc文档免费在线阅读

的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，故选点评圆锥的侧面展开图是个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解圆心角为，弧长为的扇形半径为考点弧长的计算菁优网版权所有专题计算题分析根据弧长的公式进行计算解答解设该扇形的半径是根据弧长的公式，得到，解得，故选点评本题考查了弧长的计算熟记公式是解题的关键在半径为的圆中，弦的长为，则的长等于考点弧长的计算菁优网版权所有分析连接，求出圆心角的度数，代入弧长公式求出即可解答解连接是等边三角形的长为，故选点评本题考查了弧长公式，等边三角形，在和中≌，阴影扇形点评本题考查了扇形面积的计算以及垂径定理全等三点运动的路线长是考点，然后根据，得出，继而证得≌，把阴影部分的面积转化为扇形的面积计算即可解答解是的直径，弦⊥于点为扇形的圆心角度数，为扇形的半径，熟练掌握弧长公式是解本题的关键如图，正三角形的边长为，点，在半径为的圆上，点在圆内，将正三角形绕点逆时针旋转，当点第次落在圆上时，弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径解答解扇形的圆心角为，弧长为即，则扇形的半径故答案为点评此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为评本题考查了弧长的计算的应用，解此题的关键是能根据弧长公式得出关于的方程，题目比较好，难度适中若扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为考点弧长的计算菁优网版权所有专题计算题分析利用扇形的点弧长的计算菁优网版权所有分析设扇形的圆心角为，根据弧长公式和已知得出方程，求出方程的解即可解答解设扇形的圆心角为，扇形半径是，弧长为解得，故答案为点程中经过的路径的长是，故选点评此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式二填空题共小题已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为结果保留考股定理计算出长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点在两次旋转过程中经过的路径的长即可解答解连接，点在两次旋转过按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是考点弧长的计算矩形的性质旋转的性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析连接首先根据勾考点弧长的计算菁优网版权所有分析利用弧长公式即可直接求解解答解弧长是故选点评本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键如图，矩形中，将矩形弧长的计算菁优网版权所有分析直接利用弧长公式求出即可解答解此扇形的弧长是故选点评此题主要考查了弧长计算，正确记忆弧长公式是解题关键已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为解设扇形圆心角为，根据弧长公式可得，解得，故选点评此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式已知个扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的弧长是考点角的度数是，则弧的长个扇形的半径为，弧长为，则扇形的圆心角为考点弧长的计算菁优网版权所有分析首先设扇形圆心角为，根据弧长公式可得，再解方程即可解答解连接是等边三角形的长为，故选点评本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意已知圆的半径是，弧对的圆心点评本题考查了弧长的计算熟记公式是解题的关键在半径为的圆中，弦的长为，则的长等于考点弧长的计算菁优网版权所有分析连接，求出圆心角的度数，代入弧长公式求出即可解答求解圆心角为，弧长为的扇形半径为考点弧长的计算菁优网版权所有专题计算题分析根据弧长的公式进行计算解答解设该扇形的半径是根据弧长的公式，得到，解得，故选弧长等于圆锥底面周长可得，故选点评圆锥的侧面展开图是个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求弧长等于圆锥底面周长可得，故选点评圆锥的侧面展开图是个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解圆心角为，弧长为的扇形半径为考点弧长的计算菁优网版权所有专题计算题分析根据弧长的公式进行计算解答解设该扇形的半径是根据弧长的公式，得到，解得，故选点评本题考查了弧长的计算熟记公式是解题的关键在半径为的圆中，弦的长为，则的长等于考点弧长的计算菁优网版权所有分析连接，求出圆心角的度数，代入弧长公式求出即可解答解连接是等边三角形的长为，故选点评本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意已知圆的半径是，弧对的圆心角的度数是，则弧的长个扇形的半径为，弧长为，则扇形的圆心角为考点弧长的计算菁优网版权所有分析首先设扇形圆心角为，根据弧长公式可得，再解方程即可解答解设扇形圆心角为，根据弧长公式可得，解得，故选点评此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式已知个扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的弧长是考点弧长的计算菁优网版权所有分析直接利用弧长公式求出即可解答解此扇形的弧长是故选点评此题主要考查了弧长计算，正确记忆弧长公式是解题关键已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为考点弧长的计算菁优网版权所有分析利用弧长公式即可直接求解解答解弧长是故选点评本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键如图，矩形中，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是考点弧长的计算矩形的性质旋转的性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析连接首先根据勾股定理计算出长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点在两次旋转过程中经过的路径的长即可解答解连接，点在两次旋转过程中经过的路径的长是，故选点评此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式二填空题共小题已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为结果保留考点弧长的计算菁优网版权所有分析设扇形的圆心角为，根据弧长公式和已知得出方程，求出方程的解即可解答解设扇形的圆心角为，扇形半径是，弧长为解得，故答案为点评本题考查了弧长的计算的应用，解此题的关键是能根据弧长公式得出关于的方程，题目比较好，难度适中若扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为考点弧长的计算菁优网版权所有专题计算题分析利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径解答解扇形的圆心角为，弧长为即，则扇形的半径故答案为点评此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为为扇形的圆心角度数，为扇形的半径，熟练掌握弧长公式是解本题的关键如图，正三角形的边长为，点，在半径为的圆上，点在圆内，将正三角形绕点逆时针旋转，当点第次落在圆上时，点运动的路线长是考点，然后根据，得出，继而证得≌，把阴影部分的面积转化为扇形的面积计算即可解答解是的直径，弦⊥于点，在和中≌，阴影扇形点评本题考查了扇形面积的计算以及垂径定理全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是理解性质和定理，注意掌握扇形的面积公式如图，在矩形中以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，设求线段的长求图中阴影部分的面积考点扇形面积的计算含度角的直角三角形勾股定理矩形的性质菁优网版权所有分析根据扇形的性质得出，进而利用勾股定理得出的长，即可得出答案利用锐角三角函数关系得出，进而求出图中阴影部分的面积为扇形扇形求出即可解答解在矩形中图中阴影部分的面积为扇形扇形点评此题主要考查了扇形的面积计算以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出的长是解题关键如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条的夹角为，长为，贴纸部分长为，求贴纸部分的面积考点扇形面积的计算菁优网版权所有分析贴纸部分的面积等于扇形减去小扇形的面积，已知了圆心角的度数为，扇形的半径为，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积解答解设则有贴纸答贴纸部分的面积为点评本题主要考查了扇形的面积公式如图，线段与相切于点，连接交于点，已知，求的半径求图中阴影部分的面积考点扇形面积的计算勾股定理切线的性质菁优网版权所有专题几何综合题分析线段与相切于点，则可以连接，得到⊥，则是等腰三角形底边上的高线，根据三线合定理，得到，在直角中根据勾股定理得到半径的长图中阴影部分的面积等于的面积与扇形的面积的差的半解答解连接，则⊥分，分在中的半径为分分扇形的面积为扇形，分阴影部分的面积为阴影扇形•分点评本题主要考查了圆的切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，并且注意，不规则图形的面积可以转化为些规则图形的面积的和或差如图所示，在中弦与弦交于点，弦与交于点，连接求证•若的半径长为求图中阴影部分面积考点扇形面积的计算圆心角弧弦的关系圆周角定理相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题几何综合题分析由，利用等弧所对的圆周角相等得到对角相等，再由对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出与相似，根据相似得比例可得证连接利用同弧所对的圆心角等于圆周角的倍，由为，求出为，过作垂直于，垂足为点，由，利用三线合得到为角平分线，可得出为，在中，由及的值，利用锐角三角函数定义求出的长，在中，利用勾股定理求出的长，进而求出的长，由扇形的面积的面积表示出阴影部分的面积，利用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积解答证明又，∽即•解连接过作⊥，垂足为点，如图所示又在中，则阴影扇形点评此题考查了扇形面积的求法，涉及的知识有相似三角形的判定与性质，弧圆心角及弦之间的关系，等腰三角形的性质，勾股定理，以及锐角三