372016春鲁教版数学八下8.5《一元二次方程根与系数的关系》word练习题文档

的值为答已知方程有两个不相等的正实根，两根之差等于，两根的平方和等于，求的值。

则解设方程两根为，，得代入将，得，根方程有两个不相等正实，，答已知元二次方程，且是腰长为的等腰三角形的底边长，求当取何整数时，方程有两个整数根。

方程有两个实根解时，原方程可化为当，满足条件和其解为即时，原方程可化为当方程没有实数根。

求证不论为何实数，关于的式子都可以分解成两个次因式的积。

解令即方程等的实数根求证方程没有实数根。

证明即时，原方程有两个当有两个不相等的实数根相等的实数根。

没有实数根时，原方程有两个当不相等的实数根。

时，原方程无实根。

当有两个相。

代入将，得取什么值时，方程有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根解个正根，个三解答下列各题已知是方程的个根，求另个根及的值。

，则解设方程的另根为答方程另根为，由，得，方程有两个正数根又个根时，方程有正负两当方程有根为时，方程有两个正根。

时，方程有根为当负根方程有根当时，方程有个正根，个负根当时，方程有个根为。

解设方程则，两根为负根方程有个正根，个方程有两个正数根根为解，时，关于的方程，当时，方程有两个正数入，将，得时，当，得已知关于的方程的两根为且，则。

，则，方程两时，。

常数项应改为已知方程的个根比另个根小，则。

解据题意，得代入将，得代已知方程，要使方程两根的平方和为，那么常数项应改为。

解设方程两根为，则并设方程的常数项为，时，当时，当两根绝对值相等。

时，元二次方程的两根为和，则∶。

，则，解设方程两根为和方程两根为。

时，差为已知方程两根的绝对值相等，则。

，则，解设方程两根为时，当，或果关于的方程的两根差为，那么。

，则，解设方程两根为，时，关于的方程的两根个根是，那么另个根是，的值为。

，则解设方程的另根为时，当由，得。

，方程另根为将代入，得如为，时，当方程两根互为倒数时，当如果关于的元二次方程的时，当方程两根互为倒数时，当已知关于的元二次方程两根互为倒数，则。

，则，解设方程两根为时，当方程两根互为倒数时，当已知关于的元二次方程两根互为倒数，则。

，则，解设方程两根为，时，当方程两根互为倒数时，当如果关于的元二次方程的个根是，那么另个根是，的值为。

，则解设方程的另根为时，当由，得。

，方程另根为将代入，得如果关于的方程的两根差为，那么。

，则，解设方程两根为，时，关于的方程的两根。

时，差为已知方程两根的绝对值相等，则。

，则，解设方程两根为时，当，或时，当时，当两根绝对值相等。

时，元二次方程的两根为和，则∶。

，则，解设方程两根为和方程两根为已知方程，要使方程两根的平方和为，那么常数项应改为。

解设方程两根为，则并设方程的常数项为，时，。

常数项应改为已知方程的个根比另个根小，则。

解据题意，得代入将，得代入，将，得时，当，得已知关于的方程的两根为且，则。

，则，方程两根为解，时，关于的方程，当时，方程有两个正数根当时，方程有个正根，个负根当时，方程有个根为。

解设方程则，两根为负根方程有个正根，个方程有两个正数根，方程有两个正数根又个根时，方程有正负两当方程有根为时，方程有两个正根。

时，方程有根为当负根方程有个正根，个三解答下列各题已知是方程的个根，求另个根及的值。

，则解设方程的另根为答方程另根为，由，得。

代入将，得取什么值时，方程有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根解时，原方程有两个当有两个不相等的实数根相等的实数根。

没有实数根时，原方程有两个当不相等的实数根。

时，原方程无实根。

当有两个相等的实数根求证方程没有实数根。

证明即方程没有实数根。

求证不论为何实数，关于的式子都可以分解成两个次因式的积。

解令即方程有两个不相等的实数根不论为何实数，关于的式子都可以分解成两个次因式的积。

当取什么实数时，二次三项式可因式分解解令有两当可因式分解个实根时，原二次项式时，二次三项式当可因式分解。

已知是实数，且方程有两个不相等的实根，试判别方程有无实根解，已知关于的方程的两个根是斜边长为的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。

则解设方程两根为，或，是三角形的两边的直角三是斜边长为且角形的两直角边且只能取关于的元二次方程的两实根之和等于两个实根的倒数和，求的值。

则解设方程两根为，或，，不符合题意，应舍去时，当，符合题意时，当，符合题意时，当，不符合题意，应舍去时，当，和的值为答是否存在实数，使关于的方程的两个实根满足，如果存在，试求出所有满足条件的的值，如果不存在，请说明理由。

，得解假设存在。

据题意时，当，，或时，当，或，符合题意时，当，符合题意时，当时或值，当存在此方程无实根方程两根满足。

已知关于的方程的两根满足关系式，求的值及两个根。

则解设方程两根为，或，此时方程两根为时，当，此时方程两根为时，当时，方程两根为答时，方程两根为，。

是关于的方程的两个实根，并且满足，求的值。

是方程的两根解，，不符合题意，应舍去时，当，符合题意时，当。

的值为已知元二次方程，根据下列条件，分别求出的值两根互为倒数两根互为相反数有根为零有根为两根的平方和为。

则解设方程两根为，方程有根为，两根互为倒数时，当时，方程有根为方程两根的平方和为时，当时，方程两根互为倒数两根互为相反数即时，当数时，方程两根互为相反或方程有根为时，当，不符合题意，应舍去时，当时，当为时，方程两根的平方和时，方程有根为已知方程和有个相同的根，求的值及这个相同的根。

方程有个相同的根解或这个相同的根为时，两方程相同的根为当，得代入将时，两方程相同的根为当时，两方程相同的根为答当时，两方程相同的根为当已知关于的二次方程有实数根，且两根之积等于