向右上方和右下方无限延伸对称性以代，方程不变，所以这条抛物线关于轴对称我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点在方程中，当时因此抛物线线的简单几何性质范围因为，由方程可知，对于抛物线上的点，所以这条抛物线在轴的右侧，开口方向与轴正向相同当的值增大时，也增大，这说明抛物线对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表描点画抛物线图形重点难点在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化抛物线有许多重要性质我们根据抛物线的标准方程研究它的些简单几何性质探究点抛物，类比椭圆双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质思考掌握抛物线的范围对称性顶点离心率等几何性质重点能根据抛物线的几何性质。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功抛物线的简单几何性质第课时抛物线的简单几何性质图形标准方程焦点坐标准线方程,有渐近线抛物线只有条对称轴,没有对称中心抛物线的离心率是确定的，等于抛物线只有个顶点，个焦点，条准线范围对称性顶点离心率目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之，也是成功的利器之照灯的轴截面设抛物线的标准方程为，由条件可得代入方程得解得故所求抛物线的标准方程为,焦点为,抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没部分，光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为，灯深，建系如图所示，求抛物线的标准方程和焦点位置,所在平面内建立直角坐标系,使反射镜的顶点与原点重合,轴垂直于灯口直径解在探线的距离是已知点，与抛物线的焦点的距离是，则已知直线与抛物线交于，两点，那么线段的中点坐标是,探照灯反射镜的轴截面是抛物线的，分别向准线引垂线，垂足分别为，则四川高考抛物线的焦点到直较简捷如上题，求证以为直径的圆和抛物线的准线相切所以是以为直径的圆的半径，且⊥，因而圆和准线相切证明如图，设的中点为，过，将代入方程得化简得利用根与系数的关系可以直接求出所以，线段的长是由求根公式得于是还可以如何求分析运用抛物线的定义和平面几何知识来证比的几何性质抛物线只由意可知，焦解准如图，设到准线的距离分别为由抛物线的定义可知题点线关于轴对称关于轴对称关于轴对称关于轴对称,抛物线图越大，抛物线张口越大通径连接抛物线上任意点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径焦半径公式焦半径方程图形范围对称性顶点离心率线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用表示由抛物线的定义可知，过焦点而垂直于对称轴的弦，称为抛物线的通径利用抛物线的顶点通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草这条抛物线关于轴对称我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点在方程中，当时因此抛物线的顶点就是坐标原点离心率抛物线上的点与焦点的距离和它到准线这条抛物线关于轴对称我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点在方程中，当时因此抛物线的顶点就是坐标原点离心率抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用表示由抛物线的定义可知，过焦点而垂直于对称轴的弦，称为抛物线的通径利用抛物线的顶点通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图越大，抛物线张口越大通径连接抛物线上任意点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径焦半径公式焦半径方程图形范围对称性顶点离心率关于轴对称关于轴对称关于轴对称关于轴对称,抛物线的几何性质抛物线只由意可知，焦解准如图，设到准线的距离分别为由抛物线的定义可知题点线将代入方程得化简得利用根与系数的关系可以直接求出所以，线段的长是由求根公式得于是还可以如何求分析运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷如上题，求证以为直径的圆和抛物线的准线相切所以是以为直径的圆的半径，且⊥，因而圆和准线相切证明如图，设的中点为，过分别向准线引垂线，垂足分别为，则四川高考抛物线的焦点到直线的距离是已知点，与抛物线的焦点的距离是，则已知直线与抛物线交于，两点，那么线段的中点坐标是,探照灯反射镜的轴截面是抛物线的部分，光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为，灯深，建系如图所示，求抛物线的标准方程和焦点位置,所在平面内建立直角坐标系,使反射镜的顶点与原点重合,轴垂直于灯口直径解在探照灯的轴截面设抛物线的标准方程为，由条件可得代入方程得解得故所求抛物线的标准方程为,焦点为,抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线抛物线只有条对称轴,没有对称中心抛物线的离心率是确定的，等于抛物线只有个顶点，个焦点，条准线范围对称性顶点离心率目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之，也是成功的利器之。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功抛物线的简单几何性质第课时抛物线的简单几何性质图形标准方程焦点坐标准线方程,，类比椭圆双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质思考掌握抛物线的范围对称性顶点离心率等几何性质重点能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表描点画抛物线图形重点难点在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化抛物线有许多重要性质我们根据抛物线的标准方程研究它的些简单几何性质探究点抛物线的简单几何性质范围因为，由方程可知，对于抛物线上的点，所以这条抛物线在轴的右侧，开口方向与轴正向相同当的值增大时，也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸对称性以代，方程不变，所以这条抛物线关于轴对称我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点在方程中，当时因此抛物线的顶点就是坐标原点离心率抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用表示由抛物线的定义可知，过焦点而垂直于对称轴的弦，称为抛物线的通径利用抛物线的顶点通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图越大，抛物线张口越大通径连接抛物线上任意点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径焦半径公式焦半径方程图形范围对称性顶点离心率关于轴对称关于轴对称关于轴对称关于轴对称,抛物线的几线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用表示由抛物线的定义可知，过焦点而垂直于对称轴的弦，称为抛物线的通径利用抛物线的顶点通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草关于轴对称关于轴对称关于轴对称关于轴对称,抛物线将代入方程得化简得利用根与系数的关系可以直接求出所以，线段的长是由求根公式得于是还可以如何求分析运用抛物线的定义和平面几何知识来证比，分别向准线引垂线，垂足分别为，则四川高考抛物线的焦点到直部分，光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为，灯深，建系如图所示，求抛物线的标准方程和焦点位置,所在平面内建立直角坐标系,使反射镜的顶点与原点重合,轴垂直于灯口直径解在探有渐近线抛物线只有条对称轴,没有对称中心抛物线的离心率是确定的，等于抛物线只有个顶点，个焦点，条准线范围对称性顶点离心率目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之，也是成功的利器之，类比椭圆双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质思考掌握抛物线的范围对称性顶点离心率等几何性质重点能根据抛物线的几何性质线的简单几何性质范围因为，由方程可知，对于抛物线上的点，所以这条抛物线在轴的右侧，开口方向与轴正向相同当的值增大时，也增大，这说明抛物线