1、么对这平面内的任向量，有且只有对实数使，其中，是组基底回扣问题设分别为的三边的中点，则向量的平行与垂直设且，则⇔⇔⊥，⇔⇔看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否则有质的不同回扣问题已知向量若向量，则实数答案向量的数量积，在上的投影，注意，为锐角⇔且不同向，为直角⇔且，为钝角⇔且不反向易错警示投影不是“影”，投影是个实数，可以是正数负数或零回扣问题已知向量若向量，的夹角为，则实数已知如果与的夹角为。

2、不同回扣问题已知向量若向量，则实数答案向量的数量积的中点，则向量的平行与垂直设且，则⇔⇔⊥，⇔平面向量基本定理如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对这平面内的任向量，有且只有对实数使，其中，是组基底回扣问题设分别为的三边方向规定如下，与同向，与反向，或，平面向量的两个重要定理向量共线定理向量与共线当且仅当存在唯个实数，使减法的平行四边形与三角形法则向量满足三角形不等式实数与向量的积是个向量，记为，。

3、的递减区间是答案答案或有关三角形的常见结论面积公式三个等价关系中，分别为对边，则⇔⇔回扣问题在中，内角所对的边分别是，若则的面积是平面向量的基本概念及线性运算加减法的平行四边形与三角形法则向量满足三角形不等式实数与向量的积是个向量，记为，其长度和方向规定如下，与同向，与反向，或，平面向量的两个重要定理向量共线定理向量与共线当且仅当存在唯个实数，使平面向量基本定理如果，是同平面内的两个不共线向量，。

4、所在直线过的内心⇔为的外心回扣问题若是所在平面内点，且满足，则，，几个向量常用结论⇔为的重心⇔为的垂心向量，若向量，的夹角为，则实数已知如果与的夹角为锐角，则的取值范围是答案，锐角⇔且不同向，为直角⇔且，为钝角⇔且不反向易错警示投影不是“影”，投影是个实数，可以是正数负数或零回扣问题已知向量，在上的投影，注意，为⇔看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否则有质的。

5、，周期性与奇偶性的最小正周期为，为奇函数的最小正周期为，为偶函数的最小正周期为，为奇函数易错警示求的单调区间时，容易出现以下错误不注意的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反忘掉写，或等，忘掉写书写单调区间时，错把弧度和角度混在起，如应写为，回扣问题把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的条对称轴方程为函数。

6、锐角，则的取值范围是答案，，，几个向量常用结论⇔为的重心⇔为的垂心向量所在直线过的内心⇔为的外心回扣问题若是所在平面内点，且满足，则的形状为答案直角三角形三角函数解三角形平面向量终边与终边相同的终边在终边所在的射线上⇔，注意相等的角的终边定相同，终边相同的角不定相等任意角的三角函数的定义设是任意个角是的终边上的任意点异于原点，它与原点的距离是，那么，三角函数值只与。

7、长度和，则⇔⇔回扣问题在中，内角所对的边分别是，若则的面积是平面向量的基本概念及线性运算加答案答案或有关三角形的常见结论面积公式三个等价关系中，分别为对边各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的条对称轴方程为函数的递减区间是，或把区间左右的值弄反忘掉写，或等，忘掉写书写单调区间时，错把弧度和角度混在起，如应写为，回扣问题把函数。

8、的正弦余弦正切公式及倍角公式令∓令∓，的增区间，，减区间，的增区间，周期性与奇偶性的最，或把区间左右的值弄反忘掉写，或等，忘掉写书写单调区间时，错把弧度和角度混在起，如应写为，回扣问题把函数图象上答案答案或有关三角形的常见结论面积公式三个等价关系中，分别为对边减法的平行四边形与三角形法则向量满足三角形不等式实数与向量的积是个向量，记为，其长度和平面向。

9、图象上小正周期为，为奇函数的最小正周期为，为偶函数的最小正周期为，为奇函数易错警示求的单调区间时，容易出现以下错误不注意的符号，把单调性弄反的增区间，，减区间，的增区间，周期性与奇偶性的最，单调区间的增区间，，减区间，，单调区间的增区间，，减区间，的增区间，，减区间，的增区间。

10、奇函数的最小正周期为，为偶函数的最小正周期为，为奇函数易错警示求的单调区间时，容易出现以下错误不注意的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反忘掉写，或等，忘掉写书写单调区间时，错把弧度和角度混在起，如应写为，回扣问题把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的条对称轴方程为函数的递减区间是答案，两角和与差。

11、基本定理如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对这平面内的任向量，有且只有对实数使，其中，是组基底回扣问题设分别为的三边⇔看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否则有质的不同回扣问题已知向量若向量，则实数答案向量的数量积锐角⇔且不同向，为直角⇔且，为钝角⇔且不反向易错警示投影不是“影”，投影是个实数，可以是正数负数或零回扣问题已知向量，，，几个向量常用结论⇔为的重心⇔为的垂心向。

12、的大小有关，而与终边上点的位置无关回扣问题已知角的终边经过点则的值为答案同角三角函数的基本关系式及诱导公式平方关系商数关系诱导公式记忆口诀奇变偶不变符号看象限回扣问题已知，则的值为三角函数的图象与性质五点法作图对称轴对称中心，，，单调区间的增区间，，减区间，的增区间，，减区间，的增区间，周期性与奇偶性的最小正周期为，。

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