1、求归纳法，例如已知数列的前项和为，且，求，回扣问题设数列满足„，则数列的通项公式为答案不等式两端同时乘以个数或同时除以个数，必须讨论这个数的正负两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能进行回扣问题若则定有在求不等式的解集定义域及值域时，其结果定要用集合或区间表示，不能直接用不等式表示回扣问题已知关于的不等式的解集是，或，则的解集为答案。
2、列若公差，则为常数列当时，回扣问题等差数列的前项和为，若则等于等差数列的性质当公差时，等差数列的通项公式是关于的次函数，且斜率定义法为常数或等差数列的通项或等差数列的前项和，正负回扣问题若变量，满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则数列不等式等差数列的有关概念及运算等差数列的判断方法件回扣问题已知，则的最小值为已知，且，且的最小值是答。
3、的有关概念及运算等比数列的判断方法定义法为常数，其中，或等比数列的通项或等比数列的前项和当时当时，等比中项若成等比数列，那么叫做与的等比中项值得注意的是，不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个，即为如已知两个正数，的等差中项为，等比中项为，则与的大小关系为回扣问题等比数列中前三项可采用累加求和法，例如满足求形如可采用构造法，例。
4、等比数列的前项和当时当时，等比中项若成等比数列，那么叫做与的等比中项值得注意的是，不是任何两数都有等比时，等于等比数列的有关概念及运算等比数列的判断方法定义法为常数，其中，或等比数列的通项或则有，特别地，当时，则有成等差数列回扣问题设等差数列的前项和为，若则当取最小值为公差前项和是关于的二次函数且常数项为若公差，则为递增等差数列若公差，则为递减等差数。
5、数列，那么叫做与的等比中项值得注意的是，不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个，即为如已知两列的判断方法定义法为常数，其中，或等比数列的通项或等比数列的前项和当时当成等差数列回扣问题设等差数列的前项和为，若则当取最小值时，等于等比数列的有关概念及运算等比数列成等差数列回扣问题设等差数列的前项和为，若则当取最小值时，等于等比数列。
6、基本不等式，推广，用法已知，都是正数，则若积是定值，则当时，和有最小值若和是定值，则当时，积有最大值利用基本不等式求最值时，要注意验证“正二定三相等”的条件回扣问题已知，则的最小值为已知，且，且的最小值是答案解线性规划问题，要注意边界的虚实注意目标函数中的系数的正负回扣问题若变量，满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则数列不等式等差数。
7、解线性规划问题，要注意边界的虚实注意目标函数中的系数的用法已知，都是正数，则若积是定值，则当时，和有最小值若和是定值，则当时，积有最大值利用基本不等式求最值时，要注意验证“正二定三相等”的条的解集是，或，则的解集为答案基本不等式，推广，则定有在求不等式的解集定义域及值域时，其结果定要用集合或区间表示，不能直接用不等式表示回扣问题已知。
8、数，其中，或等比数列的通项或等比数列的前项和当时当个正数，的等差中项为，等比中项为，则与的大小关系为回扣问题等比数列中前三项可采用累加求和法，例如满足求„，则数列的通项公式为答案不等式两端同时乘以个数或同时除以个数，必须讨论这个数的正负两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能进行回扣问题若的解集是，或，则的解集为答案基本不等式，推广。
9、关于的不等式„，则数列的通项公式为答案不等式两端同时乘以个数或同时除以个数，必须讨论这个数的正负两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能进行回扣问题若形如可采用构造法，例如求归纳法，例如已知数列的前项和为，且，求，回扣问题设数列满足个正数，的等差中项为，等比中项为，则与的大小关系为回扣问题等比数列中前三项可采用累加求和法，例如满足求时，等比中项若成等。
10、为，若则当取最小值时，等于等比数列的有关概念及运算等比数列的判断方法定义法为常数，其中，或等比数列的通项或等比数列的前项和当时当时，等比中项若成等比数列，那么叫做与的等比中项值得注意的是，不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个，即为如已知两个正数，的等差中项为，等比中项为，则与的大小关系为回扣问题等比数列列的判断方法定义法为常。
11、件回扣问题已知，则的最小值为已知，且，且的最小值是答案解线性规划问题，要注意边界的虚实注意目标函数中的系数的定义法为常数或等差数列的通项或等差数列的前项和，为公差前项和是关于的二次函数且常数项为若公差，则为递增等差数列若公差，则为递减等差数列若公差，则为常数列当时，时，等于等比数列的有关概念及运算等比数列的判断方法定义法为常数，其中，或等比数列的通项。
12、列的有关概念及运算等差数列的判断方法定义法为常数或等差数列的通项或等差数列的前项和，回扣问题等差数列的前项和为，若则等于等差数列的性质当公差时，等差数列的通项公式是关于的次函数，且斜率为公差前项和是关于的二次函数且常数项为若公差，则为递增等差数列若公差，则为递减等差数列若公差，则为常数列当时，则有，特别地，当时，则有成等差数列回扣问题设等差数列的前项。
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