的增大而减小，则实数的取值范围是考点二次函数的性质专题数形结合分析先根据抛物线的性质得到其对称轴为直线，且当时，随的增大而减小，由于已知当时，的值随值的增大而减小，则可得判断解答解抛物线的对称轴为直线，而，当时，随的增大而减小，当时，例函数与次函数的交点问题专题代数几何综合题分析根据反比例函数的几何意义得到，解得，所以反比例函数解析式为先确定点坐标，再利用待定系数法求出直线的解析式为，然后解方程组即可得到点坐标解答解，解得，反比例函数解析式为，点坐标为设直线由函数的图象可知，由函数的图象可知，相矛盾，故选项由函数的图象随的增大而减小，则，而该直线与轴交于正半轴，则，相矛盾，故选项专题压轴题分析先根据次函数的性质判断出取值，再根据反比例函数的性质判断出的取值，二者致的即为正确答案解答解由函数的图象可知，由函数的图象可知，故选项正确是菱形，再判定这个矩形有个角为直角还可以先判定四边形是平行四边形，再用或进行判定在同平面直角坐标系中，函数与≠的图象可能是考点反比例函数的图象次函数的图象得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意故选点评本题考查了正方形的判定方法先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有组邻边相等先判定四边形选项符合题意由得有组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意由得有个角是直角的平行四边形是矩形，由④边形是矩形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意由得有个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形是正方形故本选选选选④考点正方形的判定平行四边形的性质分析要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形解答解由得有组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有个角是直角的平行四程没有实数根已知四边形是平行四边形，再从，④⊥四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中的是，解得且≠，即≠故选点评此题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方≠且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有不相等实数根，算即可解答解原式故选点评此题比较简单，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值若关于的元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是且互余两角的三角函数关系式，掌握当时，是解题的关键计算•，其结果是考点特殊角的三角函数值专题计算题分析根据特殊角的三角函数值计分析解答此题要利用互余角的三角函数间的关系解答解在中故选点评本题考查了考查锐角三角函数的定义及运用在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边在中，则的值为考点互余两角三角函数的关系的值是考点锐角三角函数的定义坐标与图形性质专题数形结合分析根据正切的定义即可求解解答解点，在第象限，又，故选点评本题道，小亮首先抽签，则小亮抽到号跑道的概率是故选点评此题考查了概率公式的应用用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，点，在第象限，与轴所夹的锐角为则随机抽签的方式确定各自的跑道若小亮首先抽签，则小亮抽到号跑道的概率是考点概率公式分析由赛场共设，六个跑道，直接利用概率公式求解即可求得答案解答解赛场共设，六个跑道随机抽签的方式确定各自的跑道若小亮首先抽签，则小亮抽到号跑道的概率是考点概率公式分析由赛场共设，六个跑道，直接利用概率公式求解即可求得答案解答解赛场共设，六个跑道，小亮首先抽签，则小亮抽到号跑道的概率是故选点评此题考查了概率公式的应用用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，点，在第象限，与轴所夹的锐角为则的值是考点锐角三角函数的定义坐标与图形性质专题数形结合分析根据正切的定义即可求解解答解点，在第象限，又，故选点评本题考查锐角三角函数的定义及运用在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边在中，则的值为考点互余两角三角函数的关系分析解答此题要利用互余角的三角函数间的关系解答解在中故选点评本题考查了互余两角的三角函数关系式，掌握当时，是解题的关键计算•，其结果是考点特殊角的三角函数值专题计算题分析根据特殊角的三角函数值计算即可解答解原式故选点评此题比较简单，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值若关于的元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是且≠且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有不相等实数根解得且≠，即≠故选点评此题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根已知四边形是平行四边形，再从，④⊥四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中的是选选选选④考点正方形的判定平行四边形的性质分析要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形解答解由得有组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意由得有个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形是正方形故本选项符合题意由得有组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意由得有个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意故选点评本题考查了正方形的判定方法先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有组邻边相等先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有个角为直角还可以先判定四边形是平行四边形，再用或进行判定在同平面直角坐标系中，函数与≠的图象可能是考点反比例函数的图象次函数的图象专题压轴题分析先根据次函数的性质判断出取值，再根据反比例函数的性质判断出的取值，二者致的即为正确答案解答解由函数的图象可知，由函数的图象可知，故选项正确由函数的图象可知，由函数的图象可知，相矛盾，故选项由函数的图象随的增大而减小，则，而该直线与轴交于正半轴，则，相矛盾，故选项由函数的图象随的增大而增大，则，而该直线与轴交于负半轴，则，相矛盾，故选项故选点评本题主要考查了反比例函数的图象性质和次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题已知二次函数，当时，的值随值的增大而减小，则实数的取值范围是考点二次函数的性质专题数形结合分析先根据抛物线的性质得到其对称轴为直线，且当时，随的增大而减小，由于已知当时，的值随值的增大而减小，则可得判断解答解抛物线的对称轴为直线，而，当时，随的增大而减小，当时，例函数与次函数的交点问题专题代数几何综合题分析根据反比例函数的几何意义得到，解得，所以反比例函数解析式为先确定点坐标，再利用待定系数法求出直线的解析式为，然后解方程组即可得到点坐标解答解，解得，反比例函数解析式为，点坐标为设直线的解析式为，把，代入得，解得，直线的解析式为，解方程组得或，在第象限，点坐标为，点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题反比例函数与次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标如果点，在线段上，请直接写出经过的变化后点的对应点的坐标考点作图位似变换作图轴对称变换专题作图题分析利用关于轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案利用位似图形的性质得出点坐标变化规律即可解答解如图所示，即为所求，点坐标为如图所示，即为所求，点坐标为如果点，在线段上，经过的变化后的对应点的坐标为，点评此题主要考查了轴对称变换以及位似变换以及位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点变化规律是解题关键甲乙两条轮船同时从港口出发，甲轮船以每小时海里的速度沿着北偏东的方向航行，乙轮船以每小时海里的速度沿着正东方向行进，小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求港口与小岛之间的距离甲轮船后来的速度考点解直角三角形的应用方向角问题专题应用题压轴题分析根据题意画出图形，再根据平行线的性质及直角三角形的性质解答即可根据甲乙两轮船从港口至港口所用的时间相同，可以求出甲轮船从到所用的时间，又知间的距离，继而求出甲轮船后来的速度解答解作⊥于点，如图所示由题意可知海里，在中，海里海里海里，在中，海里海里，海里，海里，即间的距离为海里海里，轮船乙从到的时间为，由到的时间为，海里，轮船甲从到的速度为海里小时点评本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，解答此题的关键是过作⊥，构造出直角三角形，利用特殊角的三角函数值及直角三角形的性质解答在年巴西世界杯足球赛前夕，体育用品店购进批单价为元的球服，如果按单价元销售，那么个月内可售出套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高元，销售量相应减少套设销售单价为元，销售量为套求出与的函数关系式当销售单价为多少元时，月销售额为元当销售单价为多少元时，才能在个月内获得最大