，与交于两点求证。拼图填空剪裁出若干个大小形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为，如图拼图分别用张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和填大于小于或等于图中小正方形的面积，用关系式表示为拼图二用张直角三角形纸片拼成如图④的形状，移动这两张直角三角形纸片，将图中的五边形补成个以为边长的正方形，画出补后的图形，拼图三用个直角三角形纸片拼成如图内部任意点，⊥于，⊥于，⊥于，求证六图形的割补与拼图已知如图，四边形中，的面积证明勾股定理，求证⊥已知如图，⊥求证运用的结论可以证明下列命题已知如图，设是荆州中考个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的种证明方法。如图，火柴盒的个侧面倒下到的位置，连结，设，请利用四边形段若能，请写出此时三角形三边之间的关系若不能，请说明理由。三勾股定理与变换已知矩形沿直线折叠，使点落在同平面内处，与交于点，求的长。年的线段若能，写出三角形的三边若不能，说明理由。在中，作长为的线段，往往需要先作出其它长为无理数的线段才能求出长为的线段，对于正整数，能否通过构造两边均为有理数的直角三角形求出作长为的线为边上点，求的长写出三种用构造斜边长为的直角三角形的方法作长为的线段的方案。能否通过构造直角边长为的直角三角形的方法来作长为于求的值二构造直角三角形已知中求的面积。已知中求的长。已知如图，苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的深度与这根芦苇的长度分别为多少如图所示已知在正方形中，的平分线交于，作⊥于，作⊥的三角形是直角三角形吗已知中分别为的中点，求的长有个水池，水面是个边长为尺的正方形，在水池正中央有根芦苇，它高出水面尺。如果把这根芦三典型数学思想方法的训练方程思想进行计算小明用根长厘米的绳子折成三段，围成个三角形，他用尺子量了下，其中条线段的长度比较短线段长厘米，比较长线段短厘米，请你帮助小明判断下，他围成的的距离相等，则应建在距多少千米处在河的同侧有两个仓库相距米，其中距河米，距河米，现要在河岸上建个货运码头，使得两仓库到码头的路程和最短，问这个最短路程是多少码头应建在何处边长。如图，铁路上两站视为直线上两点相距千米，为两个村庄视为两个点，⊥于，⊥于，千米，千米，现要在铁路上建设个土特产收购站，使得两村到海里的速度前进，小时后，甲船到岛，乙船到岛，两岛相距海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗为美化环境，计划在小区内用平方米的草皮铺设边长为米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两的解，求中最大角的度数。用本章学过的知识判断直线与的位置关系，说明理由。在港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时海里的速度前进，乙船沿南偏东个角度以每小时且，判断的形状。若的三边满足条件，判断的形状。的三边，满足，边的长是长。在中。若，求。若，求。求下列图中未知数的值二与其它章节知识的联系在的三边则的周长已知则的面积已知则已知则斜边上的高。已知是直角三角形，求的长，则的周长已知则的面积已知则已知则斜边上的高。已知是直角三角形，求的长。在中。若，求。若，求。求下列图中未知数的值二与其它章节知识的联系在的三边，且，判断的形状。若的三边满足条件，判断的形状。的三边，满足，边的长是的解，求中最大角的度数。用本章学过的知识判断直线与的位置关系，说明理由。在港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时海里的速度前进，乙船沿南偏东个角度以每小时海里的速度前进，小时后，甲船到岛，乙船到岛，两岛相距海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗为美化环境，计划在小区内用平方米的草皮铺设边长为米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。如图，铁路上两站视为直线上两点相距千米，为两个村庄视为两个点，⊥于，⊥于，千米，千米，现要在铁路上建设个土特产收购站，使得两村到的的距离相等，则应建在距多少千米处在河的同侧有两个仓库相距米，其中距河米，距河米，现要在河岸上建个货运码头，使得两仓库到码头的路程和最短，问这个最短路程是多少码头应建在何处三典型数学思想方法的训练方程思想进行计算小明用根长厘米的绳子折成三段，围成个三角形，他用尺子量了下，其中条线段的长度比较短线段长厘米，比较长线段短厘米，请你帮助小明判断下，他围成的三角形是直角三角形吗已知中分别为的中点，求的长有个水池，水面是个边长为尺的正方形，在水池正中央有根芦苇，它高出水面尺。如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的深度与这根芦苇的长度分别为多少如图所示已知在正方形中，的平分线交于，作⊥于，作⊥于求的值二构造直角三角形已知中求的面积。已知中求的长。已知如图，为边上点，求的长写出三种用构造斜边长为的直角三角形的方法作长为的线段的方案。能否通过构造直角边长为的直角三角形的方法来作长为的线段若能，写出三角形的三边若不能，说明理由。在中，作长为的线段，往往需要先作出其它长为无理数的线段才能求出长为的线段，对于正整数，能否通过构造两边均为有理数的直角三角形求出作长为的线段若能，请写出此时三角形三边之间的关系若不能，请说明理由。三勾股定理与变换已知矩形沿直线折叠，使点落在同平面内处，与交于点，求的长。年荆州中考个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的种证明方法。如图，火柴盒的个侧面倒下到的位置，连结，设，请利用四边形的面积证明勾股定理，求证⊥已知如图，⊥求证运用的结论可以证明下列命题已知如图，设是内部任意点，⊥于，⊥于，⊥于，求证六图形的割补与拼图已知如图，四边形中求四边形的面积。第题图块四边形的草地，其中求这块草地的面积有十字形，它由五个全等的正方形组成，如图所示，你能把它切成三块，拼成个长是宽的倍的长方形吗先计算，再拼图备用图现有张长为，宽为的纸片，请你将它分割成块，再合并成个正方形，要求先画出分割线，再拼成正方形并证明你的方法的正确性。七运动开放与探究在中，设，当时，根据勾股定理有若不是直角三角形，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论。第题图如图，是斜边的中点，分别在上，⊥，判断与的数量关系并证明你的结论中点在边上运动，猜想的值是否随点位置的变化而变化，并证明你的猜想已知矩形四个角是直角为矩形内点如图，求证探索运动到边上如图矩形外如图时，结论是否仍然成立探索勾股数的规律观察下列各组数„„，可发现，请你写出第个数组四格点问题中考出现的较热门的新题型金华中考如图，在由个边长都为的小正三角形的网格中，点是正六边形的个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形即顶点均在格点上的直角三角形，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长备用图在大小为的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有多少个全等的三角形只算个备用图勾股定理单元测试选择题下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形可能是锐角三角形不可能是直角三角形仍然是直角三角形可能是钝角三角形等腰三角形底边长为，腰长为，则腰上的高为架长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时，梯足距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端将滑出二填空题如图，分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是直角三角形两条直角边的长分别为，则斜边上的高为已知甲往东走了，又往南走了，这时甲距出发点个长方形的长为，对角线长为，则该长方形的周长为以直角三角形的三边为边向形外作正方形，若则三解答题假期中，小明和同学们到海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们在地登陆后先往东走千米，又往北走千米，遇到障碍后又往西走了千米，再折向北走了千米处往东拐，仅走了千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的距离是多少千米如图四边形中求四边形的面积。已知如图，中，求边上的高如图折叠矩形的边，点落在边上的点处，若求的长。④已知如图，是等腰直角三角形与交于两点求证。拼图填空剪裁出若干个大小形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为，如图拼图分别用张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和填大于小于或等于图中小正方形的面积，用关系式表示为拼图二用张直角三角形纸片拼成如图④的形状，移动这两张直角三角形纸片，将图中的五边形补成个以为边长的正方形，画出补后的图形，拼图三用个直角三角形纸片拼成如图的形状，用的关系式表图中最大的正方形与中间空白处的小正方形及八个直角三角形之间的面积关系答案或千米略等于，勾股定理本章知识内容归纳勾股定理揭示的是平面几何图形本身所蕴含的代数关系。重视勾股定理的叙述形式直角三角形直角边上的两个正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积直角三角形斜边长度的平方，等于两个直角边长度平方之和从这两种形式来看，有形的勾股定理和数的勾股定理之分。定理的作用已知直角三角形的两边，求第三边。证明三角形中的些线段的平方关系。作长为的线段。利用勾股定理探究长度为„„的无理数线段的几何作图方法，并在数轴上将这些点表示出来，进步反映了数与形的互相表示，加深对无理数概念的认识。勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理的证明方法，通过构造个三角形与直角三角形全等，达到证明个角为直角的目的。逆定理的作用判定个三角形是否为直角三角