TOP32人教版数学九上21.2《解一元二次方程》word导学案（6课时）.doc文档免费在线阅读

学生总结老师学生起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。

总结提炼，知识升华不解方程，根据元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得些代数式的值求得方程的另根和方程中的待定系数的值。

先化成般形式，再确定当且仅当时，才能应用根与系关系要注意比的符号两个根的和比前面有负号，两个根的积比前面没有负号。

课后训练，巩固拓展家庭作业第题及练习册。

教学反思。

第课时元二次方程的根与系数的关系学习目标熟练掌握元二次方程根与系数的关系灵活运用元二次方程根与系数关系解决实际问题提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的学习目标经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进步发展逻辑思维能力会用公式法解简单系数的元二次方程使学生能用⊿的值判定元二次方程的根的情况。

进步体验类比转化降次的数如果方程右边是负数，则原方程无解。

课后训练，巩固拓展家庭作业第题及练习册。

教学反思堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等第课时解元二次方程公式法除以二次项系数方程两边同时加上次项系数半的平方此时方程的左边是个完全平方式，然后利用平方根的定义把元二次方程化为两个元次方程来解如果方程右边是非负数，两边直接开平方求解，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。

总结提炼，知识升华用配方法解元二次方程的方法把方程化为般形式把方程的常数项通过移项移到方程的右边方程两边同时米，那么绿地的长应是多少米学生总结老师学生起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等学生自主查看翻阅资料，检测反馈，学以致用用配方法解下列方程绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为平方米的块长方形绿地，并且长比宽多在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题比如遇到二次项系数不是的情况该如何处理，然后分析归纳利用配方法解方程时应该遵循的步骤。

应用提高拓展创新，培养学生应用意识通过当分析显然方程的左边不是个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式同上组题型利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗探究，释疑解惑老师把课前预习导学案答案和步骤过程展示出来。

小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑。

二巩固提高，拓展升华组题型用配方法解下列关于的方程些疑惑传递给老师，老师并把有意义的疑惑呈现给所有同学。

提示以上内容为学生完成的预习内容。

要求上课前组长或者科代表把各个小组成员的疑惑交给老师查看。

合作探究，释疑解惑小组分组合作面积为面积的半分析设秒后的面积为面积的半，也是直角三角形根据已知列出等式我的疑惑学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式。

如图，在中点同时由，两点出发分别沿方向向点匀速移动，它们的速度都是，几秒后的把元二次方程化主体活动，探索实例引入，发现问题。

归纳总结为两个元次方程来解课堂练习，巩固新知用配方法解下列方程分析显然这两个方程的左边不是个完全平方程化为般形式把方程的常数项通过移项移到方程的右边方程两边同时除以二次项系数方程两边同时加上次项系数半的平方此时方程的左边是个完全平方式，然后利用平方根的定义纳思考，理解概念配方法的定义通过配成完全平方式的形式解元二次方程的方法，叫作配方法配方的目的是为了降次，把元二次方程转化为两个元次方程利用配方法解方程时应该遵循的步骤把过的方程，可以发现方程的左边是含有的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程而方程不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗归多，并且面积为，场地的长和宽分别是多少设场地的宽为，则长为，根据矩形面积为，得到方程，整理得到。

熟悉完全平方式。

自主学习，归纳总结探究怎样解方程对比这个方程与前面讨论过多，并且面积为，场地的长和宽分别是多少设场地的宽为，则长为，根据矩形面积为，得到方程，整理得到。

熟悉完全平方式。

自主学习，归纳总结探究怎样解方程对比这个方程与前面讨论过的方程，可以发现方程的左边是含有的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程而方程不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗归纳思考，理解概念配方法的定义通过配成完全平方式的形式解元二次方程的方法，叫作配方法配方的目的是为了降次，把元二次方程转化为两个元次方程利用配方法解方程时应该遵循的步骤把方程化为般形式把方程的常数项通过移项移到方程的右边方程两边同时除以二次项系数方程两边同时加上次项系数半的平方此时方程的左边是个完全平方式，然后利用平方根的定义把元二次方程化主体活动，探索实例引入，发现问题。

归纳总结为两个元次方程来解课堂练习，巩固新知用配方法解下列方程分析显然这两个方程的左边不是个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式。

如图，在中点同时由，两点出发分别沿方向向点匀速移动，它们的速度都是，几秒后的面积为面积的半分析设秒后的面积为面积的半，也是直角三角形根据已知列出等式我的疑惑学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师并把有意义的疑惑呈现给所有同学。

提示以上内容为学生完成的预习内容。

要求上课前组长或者科代表把各个小组成员的疑惑交给老师查看。

合作探究，释疑解惑小组分组合作探究，释疑解惑老师把课前预习导学案答案和步骤过程展示出来。

小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑。

二巩固提高，拓展升华组题型用配方法解下列关于的方程分析显然方程的左边不是个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式同上组题型利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题比如遇到二次项系数不是的情况该如何处理，然后分析归纳利用配方法解方程时应该遵循的步骤。

应用提高拓展创新，培养学生应用意识通过当检测反馈，学以致用用配方法解下列方程绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为平方米的块长方形绿地，并且长比宽多米，那么绿地的长应是多少米学生总结老师学生起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。

总结提炼，知识升华用配方法解元二次方程的方法把方程化为般形式把方程的常数项通过移项移到方程的右边方程两边同时除以二次项系数方程两边同时加上次项系数半的平方此时方程的左边是个完全平方式，然后利用平方根的定义把元二次方程化为两个元次方程来解如果方程右边是非负数，两边直接开平方求解，如果方程右边是负数，则原方程无解。

课后训练，巩固拓展家庭作业第题及练习册。

教学反思堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等第课时解元二次方程公式法学习目标经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进步发展逻辑思维能力会用公式法解简单系数的元二次方程使学生能用⊿的值判定元二次方程的根的情况。

进步体验类比转化降次的数学思想方法。

重点难点重点求根公式的推导和公式法的应用。

难点元二次方程求根公式法的推导从具体题目来推出元二次方程≠的⊿的情况与根的情况的关系。

学法指导问题式指导法。

学生通过预习课本查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。

使学生在解决问题探求用公式法解元二次方程的过程中，通过寻求⊿判断根的情况的知识分析知识间的联系和关系形成新的知识结构，获得用公式法解元二次方程的学习方法。

教学互动设计方法导引自主学习，基础过关预习导引问题用配方法解方程学生板演，复习旧知自主学习，归纳总结探究用配方法解方程，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想。

重点难点重点元二次方程的根与系数的关系及运用。

难点会用根的判别式及根与系数关系解题学法指导问题式指导法。

学生通过预习课本查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。

使学生在探求元二次方程的根与系数的关系的过程中，形成新的知识结构，获得新的学习方法。

教学互动设计方法导引自主学习，基础过关预习导引问题解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中的值，它们与前面的元二次方程的各项系数之间有什么关系从中你能发现什么规律元二次方程通过学生计算些特殊的元二次方程的两根之和与两根之积，启发学生从中发现存在的般规律，渗透特殊到般的思考方法。

自主学习，归纳总结探究般地，对于关于的元二次方程≠用求根公式求出它的两个根，由元二次方程的求根公式知，，能得出以下结果，即两根之和等于•，即两根之积等于特殊的若元二次方程的两根为，则•如果把方程≠的二次项系数化为，则方程变形为≠，则以，为根的元二次方程二次项系数为是≠课堂练习，巩固新知求下列方程的两根之和与两根之积是未知数，是常数让学生自己发现规律，找到成功感，再从理论上加以验证，让学生经历从特殊到般的科学探究过程让学生初步学会运用根与系数的关系来求两根和已知方程的个根为，求它的另个根及的值利用根与系数的关系，求元二次方程的两个根的平方和倒数和我的疑惑学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师并把有意义的疑惑呈现给所有同学。

提示以上内容为学生完成的预习内容。

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