质二次函数教学目标通过对实际问题情境的分析，让学生经历二次函数概念的形成过程，学会用类比思想学习二次函数知识掌握二次函数的概念认识到二次函数来源于实际生活，感受到二次函数在实际生活中有着广泛的应用教学重难点重点二次函数的概念难点理解变量之间的对应关系教学过程与方法知识点二次函数的概念学生自主学习教材问题问题约分钟观察思考与归纳约分钟观察这三个函数，它们有什么共同点你觉得这样的函数可以叫做什么函数在学生思考回答后，给出二次函数的定义般地，形如是常数，≠的函数，叫做二次函数其中，是自变量，分别是函数解析式的二次项系数次项系数和常数项师生起讨论二次函数有哪几种特殊形式巩固强化与交流约分钟坐标系中，画出与的图象观察的图象，当取何值时，随的增大而增大当取何值时，随的增大而减小，并求出函数的最值④观察的左平移个单位，得到抛物分钟必做题习题第题，第题备用题已知是由抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的抛物线求出的值在同第题备用题已知抛物线的顶点是它是由抛物线平移得到的，则，把抛物线向右平移个单位后得到抛物线把抛物线向随的增大而减小课堂小结分钟抛物线与的关系抛物线的对称轴顶点平移规律左加右减你还有哪些困惑和收获作业分钟必做题习题位置不同，它可以由抛物线平移得到当时，向右平移个单位，当，开口向上，当时，函数有最小值，在对称轴的左侧，随的增大而减小，在对称轴的右侧，随的增大而增大时，有对称性这三条抛物线的对称轴顶点坐标分别是什么这三条抛物线能否经过相互的平移得到怎样平移交流探究教材分钟归纳总结分钟抛物线与抛物线的形状相同，只是的开口方向对称轴顶点坐标分别是什么探究新知分钟知识点的图象和性质在同坐标系中画出二次函数的图象列表时怎样取值才能使抛物线具的图象和性质难点把握抛物线通过平移后得到时平移的方向和距离教学过程与方法师生互动，提出问题分钟抛物线与的位置有什么关系抛物线的图象和性质教学目标会用描点法画二次函数的图象理解抛物线与之间的位置关系在图象的平移过程中，渗透变与不变的辩证思想教学重难点重点二次函数而减小二次函数，为常数，当取值时≠，函数值相等，则当取时，函数值为④函数与≠在同平面直角坐标系中的图象可能为第课时二次函数把抛物线向下平移个单位，就得到抛物线般情况当，把抛物线向上平移个单位，可得当时，开口向上，对称轴是轴，顶点最小值为时，随的增大表描点讨论抛物线，的开口方向对称轴顶点各是什么抛物线，与抛物线有什么位置关系归纳与交流把抛物线向上平移个单位，就得到抛物线，的图象回顾与思考分钟回顾抛物线和的图象和性质及它们之间的关系思考，的图象怎样它们与之间又有怎样的关系呢自主学习分参照教材例的填与图形上的点的坐标变化之间的关系，领悟与相互转化的过程教学重难点重点抛物线的图象与性质难点理解抛物线与之间的位置关系教学过程与方法知识点二次函数的图象和性质第课时二次函数的图象和性质教学目标能解释二次函数和的图象的位置关系掌握上下平移规律体会图形的变化对称的抛物线，且随的增大而增大都是关于轴对称的抛物线，且随的增大而减小都是关于轴对称的抛物线，有公共顶点在同平面直角坐标系中，同水平线上开口最大的抛物线是小课堂小结约分钟谈谈收获与困惑或发现作业约分钟必做题习题第题备用题二次函数的图象在同平面直角坐标系中的共同点是开口方向向上都是关于轴对小课堂小结约分钟谈谈收获与困惑或发现作业约分钟必做题习题第题备用题二次函数的图象在同平面直角坐标系中的共同点是开口方向向上都是关于轴对称的抛物线，且随的增大而增大都是关于轴对称的抛物线，且随的增大而减小都是关于轴对称的抛物线，有公共顶点在同平面直角坐标系中，同水平线上开口最大的抛物线是二次函数的图象和性质第课时二次函数的图象和性质教学目标能解释二次函数和的图象的位置关系掌握上下平移规律体会图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系，领悟与相互转化的过程教学重难点重点抛物线的图象与性质难点理解抛物线与之间的位置关系教学过程与方法知识点的图象回顾与思考分钟回顾抛物线和的图象和性质及它们之间的关系思考，的图象怎样它们与之间又有怎样的关系呢自主学习分参照教材例的填表描点讨论抛物线，的开口方向对称轴顶点各是什么抛物线，与抛物线有什么位置关系归纳与交流把抛物线向上平移个单位，就得到抛物线，把抛物线向下平移个单位，就得到抛物线般情况当，把抛物线向上平移个单位，可得当时，开口向上，对称轴是轴，顶点最小值为时，随的增大而减小二次函数，为常数，当取值时≠，函数值相等，则当取时，函数值为④函数与≠在同平面直角坐标系中的图象可能为第课时二次函数的图象和性质教学目标会用描点法画二次函数的图象理解抛物线与之间的位置关系在图象的平移过程中，渗透变与不变的辩证思想教学重难点重点二次函数的图象和性质难点把握抛物线通过平移后得到时平移的方向和距离教学过程与方法师生互动，提出问题分钟抛物线与的位置有什么关系抛物线的开口方向对称轴顶点坐标分别是什么探究新知分钟知识点的图象和性质在同坐标系中画出二次函数的图象列表时怎样取值才能使抛物线具有对称性这三条抛物线的对称轴顶点坐标分别是什么这三条抛物线能否经过相互的平移得到怎样平移交流探究教材分钟归纳总结分钟抛物线与抛物线的形状相同，只是位置不同，它可以由抛物线平移得到当时，向右平移个单位，当，开口向上，当时，函数有最小值，在对称轴的左侧，随的增大而减小，在对称轴的右侧，随的增大而增大时，随的增大而减小课堂小结分钟抛物线与的关系抛物线的对称轴顶点平移规律左加右减你还有哪些困惑和收获作业分钟必做题习题第题备用题已知抛物线的顶点是它是由抛物线平移得到的，则，把抛物线向右平移个单位后得到抛物线把抛物线向左平移个单位，得到抛物分钟必做题习题第题，第题备用题已知是由抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的抛物线求出的值在同坐标系中，画出与的图象观察的图象，当取何值时，随的增大而增大当取何值时，随的增大而减小，并求出函数的最值④观察的图象，你能说出对于切的值，函数的取值范围吗解图略当时，随的增大而减小当时，函数有最大值④对于切的值二次函数≠的图象和性质第课时二次函数≠的图象和性质教学目标会用描点法画二次函数≠的图象会用配方法将二次函数的解析式写成的形式通过图象能熟练地掌握二次函数的性质经历探索与的图象及性质紧密联系的过程，能运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想通过合作交流，激发学习数学的兴趣，感受数学的价值教学重难点重点用描点法画出二次函数的图象，并指出该图象的基本性质难点通过对二次函数上的些点的分析得出关于的不等式教学过程与方法知识点的图象和性质提出问题分钟你能作出的图象吗自主学习教材分钟交流方法分钟归纳总结分钟般地，我们可以用配方法求抛物线≠的顶点与对称轴，因此，抛物线的对称轴是，顶点坐标是，开口方向最值增减性怎样课堂练习练习分钟课堂小结分钟求二次函数的对称轴和顶点坐标通常有几种方法配方时应注意什么公式是怎样的指出的开口方向顶点坐标作业分钟必做题习题第题选做题习题第题备用题用配方法将二次函数化成的形式解学生推铅球，铅球飞行的高度与水平距离之间的函数关系式是，则铅球落地的水平距离为第课时用待定系数法求二次函数的解析式教学目标能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式经历探索由已知条件的特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，明确正确选择二次函数设法能使计算简化和三种形式是可以互相转化的通过亲自体验，感受学习数学的乐趣教学重难点重点用待定系数法求二次函数的解析式难点灵活选择合适的表达式设法，使求解达到简便快捷的效果教学过程与方法回顾与思考分钟二次函数有哪些形式，要求二次函数的解析式，你打算怎么办知识点用待定系数法求二次函数的解析式出示例题，学会合作解决分钟例已知二次函数≠中自变量和函数值的部分对应值如下表则该二次函数的解析式为例已知二次函数图象的顶点是且经过点这个函数的解析式为例已知二次函数的图象如图所示，此抛物线的解析式为例已知抛物线与轴的交点是且经过第四象限的点而此抛物线的解析式为学生交流归纳分钟求解二次函数的解析式所设置的表达式般式顶点式交点式两根式等特殊形式课堂练习分钟根据下列条件，求二次函数解析式抛物线经过，和，三点抛物线的顶点坐标为且经过点，抛物线的对称轴为直线，且经过点，和，抛物线经过，和，三点解质疑视导分钟师生起分析有哪些收获或困惑拓展性练习分钟已知抛物线的顶点坐标为且与轴两交点间的距离为，则抛物线的解析式为老师出示了小黑板上的题后如下框已知抛物线与轴交于试添加个条件，使它的对称轴为直线小华说过点小彬说过点小明说，小颖说抛物线被轴截得的线段长为，你认为四个人的说法中，正确的有个个个个第二十二章二次函数二次函数的图象和性质二次函数教学目标通过对实际问题情境的分析，让学生经历二次函数概念的形成过程，学会用类比思想学习二次函数知识掌握二次函数的概念认识到二次函数来源于实际生活，感受到二次函数在实际生活中有着广泛的应用教学重难点重点二次函数的概念难点理解变量之间的对应关系教学过程与方法知识点二次函数的概念学生自主学习教材问题问题约分钟观察思考与归纳约分钟观察这三个函数，它们有什么共同点你觉得这样的函数可以叫做什么函数在学生思考回答后，给出二次函数的定义般地，形如是常数，≠的函数，叫做二次函数其中，是自变量，分别是函数解析式的二次项系数次项系数和常数项师生起讨论二次函数有哪几种特殊形式巩固强化与交流约分钟教材练习第题出示例下列函数中，哪些是二次函数哪些不是④解是二次函数其余都不是二次函数合作与探究约分钟你对二次函数概念的理解有了哪些新的认识出示例已知