就可解决解连接，是的内切圆且是切点又答所求的内切圆的半径为三巩固练习教材第页练习四课堂小结学生归纳，老师点评本节课应掌握圆的切线长概念切线长定理三角形的内切圆及内心的概念五作业布置教材第页综合运用，点和圆直线和圆的位置关系点和圆的位置关系理解并掌握设的半径为，点到圆心的距离，则有点在圆外⇔点在圆上⇔点在圆内⇔及其运用理解不在同直线上的三个点确定个圆并掌握它的运用了解三角形的外接圆和三角形外心的概念了解反证法的证明思想复习圆的两种定理和形成过程，并经历探究个点两个点三个点能作圆的结论及作直线垂直于圆的半径的直线过圆的直径外端点的直线如图，已知直线经过上的点，且，若，则直线和的位置关系是，第题图，第题图如图根据所学知识，如何画要在未知相切而要证明相切的情况下使用切线的性质定理是在已知相切而要推得些其他的结论时使用活动巩固练习下列直线是圆的切线的是与圆有公共点的直线到圆心的距离等于半径的与证明问题重点探索圆的切线的判定和性质，并能运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题难点探索圆的切线的判定方法和解决相关问题时怎样添加辅助线活动动手操作要求学生先在纸上画和圆上点，然后思考切线能用数量关系确定位置关系的方法推导切线的判定定理，能判定条直线是否为圆的切线能从逆向思维的角度理解切线的性质定理掌握切线的判定定理和性质定理，并能运用圆的切线的判定和性质解决相关的计算，因此，当半径为时，与相切由可知，圆心到直线的距离，所以当时，与直线相离当时，五作业布置教材第页习题第题第课时圆的圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系解如图，过作⊥，垂足为在中，动设的半径为，圆心到直线的距离为，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论老师点评直线和相交⇔，如图所示例如图，已知的斜边，以点为线，这个点叫做切点如图，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离我们知道，点到直线的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足的距离，按照这个定义，作出圆心到的距离的三种情况学生分组活相切和相离老师板书如图所示如图，直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图，直线和圆有个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切改为直线呢它是否和圆还有这三种的关系呢学生活动固定个圆，把三角尺的边缘移动，如果把这个边缘看成条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系老师口问，学生口答直线和圆有三种位置关系相交到圆心的距离则有点在圆外⇔，如图所示点在圆上⇔，如图所示点在圆内⇔，如图所示二探索新知前面我们讲了点和圆有这样的位置关系，如果这个点系难点由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价复习引入老师口问，学生口答，老师并在黑板上板书同学们，我们前节课已经学到点和圆的位置关系设的半径为，点，直线和圆的位置关系课时第课时直线和圆的三种位置关系了解直线和圆的位置关系的有关概念理解设的半径为，直线到圆心的距离为，则有直线和相交⇔重点理解直线和圆的三种位置关距离为，则点在圆外⇔点在圆上⇔点在圆内⇔不在同直线上的三个点确定个圆三角形外接圆和三角形外心的概念反证法的证明思想以上内容的应用五作业布置教材第，页习题，三点连接成两条线段作两线段的中垂线，相交于点则就为所求的圆心图略三巩固练习教材第页练习四课堂小结学生总结，老师点评本节课应掌握点和圆的位置关系设的半径为，点到圆心的圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心分析圆心是个点，个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心作法在残缺的圆盘上任取点可以作个圆，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做反证法在些情景下，反证法是很有效的证明方法例地出土明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆点可以作个圆，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做反证法在些情景下，反证法是很有效的证明方法例地出土明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心分析圆心是个点，个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心作法在残缺的圆盘上任取三点连接成两条线段作两线段的中垂线，相交于点则就为所求的圆心图略三巩固练习教材第页练习四课堂小结学生总结，老师点评本节课应掌握点和圆的位置关系设的半径为，点到圆心的距离为，则点在圆外⇔点在圆上⇔点在圆内⇔不在同直线上的三个点确定个圆三角形外接圆和三角形外心的概念反证法的证明思想以上内容的应用五作业布置教材第，页习题直线和圆的位置关系课时第课时直线和圆的三种位置关系了解直线和圆的位置关系的有关概念理解设的半径为，直线到圆心的距离为，则有直线和相交⇔重点理解直线和圆的三种位置关系难点由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价复习引入老师口问，学生口答，老师并在黑板上板书同学们，我们前节课已经学到点和圆的位置关系设的半径为，点到圆心的距离则有点在圆外⇔，如图所示点在圆上⇔，如图所示点在圆内⇔，如图所示二探索新知前面我们讲了点和圆有这样的位置关系，如果这个点改为直线呢它是否和圆还有这三种的关系呢学生活动固定个圆，把三角尺的边缘移动，如果把这个边缘看成条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系老师口问，学生口答直线和圆有三种位置关系相交相切和相离老师板书如图所示如图，直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图，直线和圆有个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离我们知道，点到直线的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足的距离，按照这个定义，作出圆心到的距离的三种情况学生分组活动设的半径为，圆心到直线的距离为，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论老师点评直线和相交⇔，如图所示例如图，已知的斜边，以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系解如图，过作⊥，垂足为在中因此，当半径为时，与相切由可知，圆心到直线的距离，所以当时，与直线相离当时，五作业布置教材第页习题第题第课时圆的切线能用数量关系确定位置关系的方法推导切线的判定定理，能判定条直线是否为圆的切线能从逆向思维的角度理解切线的性质定理掌握切线的判定定理和性质定理，并能运用圆的切线的判定和性质解决相关的计算与证明问题重点探索圆的切线的判定和性质，并能运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题难点探索圆的切线的判定方法和解决相关问题时怎样添加辅助线活动动手操作要求学生先在纸上画和圆上点，然后思考根据所学知识，如何画要在未知相切而要证明相切的情况下使用切线的性质定理是在已知相切而要推得些其他的结论时使用活动巩固练习下列直线是圆的切线的是与圆有公共点的直线到圆心的距离等于半径的直线垂直于圆的半径的直线过圆的直径外端点的直线如图，已知直线经过上的点，且，若，则直线和的位置关系是，第题图，第题图如图，是的直径连接交于点，是边的中点，连接求证是的切线教材第页练习第，题答案相切连接略活动课堂小结与作业布置课堂小结知识总结两个定理切线的判定定理是切线的性质定理是方法总结证明切线的性质定理所用的方法是反证法证明切线的方法当直线和圆有个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称连半径，证垂直当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称作垂直，证半径在运用切线的性质时，连接圆心和切点是常作的辅助线，这样可以产生半径和垂直条件作业布置教材第页习题第题第课时切线长定理了解切线长的概念理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决些实际问题重点切线长定理及其运用难点切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决些实际问题复习引入已知，作三个内角平分线，说说它具有什么性质点和圆有几种位置关系直线和圆有什么位置关系切线的判定定理和性质定理是什么老师点评在黑板上作出的三条角平分线，并口述其性质三条角平分线相交于点交点到三条边的距离相等口述点和圆的位置关系有三种，点在圆内⇔口述直线和圆的位置关系同样有三种直线和相交⇔切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径二探索新知从上面的复习，我们可以知道，过上任点都可以作条切线，并且只有条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题问题在你手中的纸上画出，并画出过点的唯切线，连接，沿着直线将纸对折，设圆上与点重合的点为，这时，是的条半径吗是的切线吗利用图形的轴对称性，说明圆中的与，与有什么关系学生分组讨论，老师抽取位同学回答这个问题老师点评与重叠，是半径，也就是半径了又因为是半径，为的外端，又根据折叠后的角不变，所以是的又条切线，根据轴对称性质，我们很容易得到，我们把或的长，即经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长从上面的操作我们可以得到从圆外点可以引