对称轴为轴，有最高点，顶点为原点开口向上，对称轴为轴，有最低点，顶点为，故选点评此题主要考查了二次函数顶点式的性质，正确把握相关性质是解题关键分已知二次函数≠的图象如图，给出以下结论④，其中结论正确有个个个个个考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交求出的值解答解根据题意得，则的值为故答案为点评此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于，方程有两个不相等的实数根根的判别式的值等于，方相交内切内含分抛物线共有的性质是开口向上对称轴是轴都有最高点随值的增大而增大考点二次函数的性质分距离是，根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线与的位置关系是相切故选点评本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为和，且，圆心距为外离外切的位置关系是相交相切相离无法确定考点直线与圆的位置关系分析根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系解答解的直径为，的半径为，圆心到直线的位，那么新抛物线的顶点为，可设新抛物线的解析式为，代入得故选点评解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标分若的直径为，点到直线的距离为，则直线与二次函数图象与几何变换专题压轴题分析由抛物线平移不改变的值，根据平移口诀左加右减，上加下减可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式解答解原抛物线的顶点为向上平移个单抛物线与轴的交点坐标为当，抛物线与轴有两个交点分二次函数的图象向上平移个单位，得到新的图象的二次函数表达式是考点抛物线与轴有两个交点即，正确，故本选项不符合题意故选点评本题考查了二次函数的图象与系数的关系当，抛物线开口向下抛物线的对称轴为直线的符号，所以不定等于，即不定正确，故本选项符合题意二次函数的图象经过代入，整理，得，正确，故本选项不符合题意的符号解答解抛物线对称轴又抛物线与轴交于正半轴，正确，故本选项不符合题意观察图象，由于没有给出对称轴方程，所以不能得出时，函数值观察图象，不能得出时，函数值的符号，所以不定等于将分别代入，即可得出根据抛物线与轴的交点个数可判断的符号，从而确定，下列结论中的是考点二次函数图象与系数的关系分析由对称轴可判断的符号，再由抛物线与轴的交点可判断的符号，从而确定的符号是的两条切线，是切点故选点评本题利用了切线的性质，四边形的内角和为度求解分如图，二次函数的图象经过分如图，是的两条切线，是切点，若，则的度数为考点切线长定理分析利用切线的性质可得再用四边形的内角和为度可解解答解的距离等于圆的半径，点在上故选点评本题考查了点与圆的位置关系点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系也考查了坐标与图形性质点点与圆的位置关系坐标与图形性质专题计算题分析先根据两点间的距离公式计算出的长，然后比较与半径的大小，再根据点与圆的关系的判定方法进行判断解答解，半径为，点点圆心相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形分半径为，圆心的坐标为点的坐标为则点与的位置关系是点在上点在内点在外点在上或外考选项个矩形与个梯形不相似，所以选项所有的正方形都相似，所以选项正确个菱形和个矩形不相似，所以选项故选点评本题考查了相似多边形如果两个多边形的对应角相选项个矩形与个梯形不相似，所以选项所有的正方形都相似，所以选项正确个菱形和个矩形不相似，所以选项故选点评本题考查了相似多边形如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形分半径为，圆心的坐标为点的坐标为则点与的位置关系是点在上点在内点在外点在上或外考点点与圆的位置关系坐标与图形性质专题计算题分析先根据两点间的距离公式计算出的长，然后比较与半径的大小，再根据点与圆的关系的判定方法进行判断解答解，半径为，点点圆心的距离等于圆的半径，点在上故选点评本题考查了点与圆的位置关系点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系也考查了坐标与图形性质分如图，是的两条切线，是切点，若，则的度数为考点切线长定理分析利用切线的性质可得再用四边形的内角和为度可解解答解是的两条切线，是切点故选点评本题利用了切线的性质，四边形的内角和为度求解分如图，二次函数的图象经过，下列结论中的是考点二次函数图象与系数的关系分析由对称轴可判断的符号，再由抛物线与轴的交点可判断的符号，从而确定的符号观察图象，不能得出时，函数值的符号，所以不定等于将分别代入，即可得出根据抛物线与轴的交点个数可判断的符号，从而确定的符号解答解抛物线对称轴又抛物线与轴交于正半轴，正确，故本选项不符合题意观察图象，由于没有给出对称轴方程，所以不能得出时，函数值的符号，所以不定等于，即不定正确，故本选项符合题意二次函数的图象经过代入，整理，得，正确，故本选项不符合题意抛物线与轴有两个交点即，正确，故本选项不符合题意故选点评本题考查了二次函数的图象与系数的关系当，抛物线开口向下抛物线的对称轴为直线抛物线与轴的交点坐标为当，抛物线与轴有两个交点分二次函数的图象向上平移个单位，得到新的图象的二次函数表达式是考点二次函数图象与几何变换专题压轴题分析由抛物线平移不改变的值，根据平移口诀左加右减，上加下减可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式解答解原抛物线的顶点为向上平移个单位，那么新抛物线的顶点为，可设新抛物线的解析式为，代入得故选点评解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标分若的直径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是相交相切相离无法确定考点直线与圆的位置关系分析根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系解答解的直径为，的半径为，圆心到直线的距离是，根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线与的位置关系是相切故选点评本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为和，且，圆心距为外离外切相交内切内含分抛物线共有的性质是开口向上对称轴是轴都有最高点随值的增大而增大考点二次函数的性质分析根据二次函数的性质分别分析解题即可解答解开口向上，对称轴为轴，有最低点，顶点为原点开口向下，对称轴为轴，有最高点，顶点为原点开口向上，对称轴为轴，有最低点，顶点为，故选点评此题主要考查了二次函数顶点式的性质，正确把握相关性质是解题关键分已知二次函数≠的图象如图，给出以下结论④，其中结论正确有个个个个个考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交求出的值解答解根据题意得，则的值为故答案为点评此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于，方程有两个不相等的实数根根的判别式的值等于，方程有两个相等的实数根根的判别式的值小于，方程没有实数根分已知关于的方程的两个根分别是，且，则的值为考点根与系数的关系专题计算题分析首先根据元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积，然后把转换为，然后利用前面的等式即可得到关于的方程，解方程即可求出结果解答解关于的方程的两个根分别是，故答案为点评此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是种经常使用的解题方法通过变形可以得到关于待定系数的方程解决问题三解答题分分计算考点特殊角的三角函数值零指数幂负整数指数幂专题计算题分析分别根据二次根式的化简特殊角的三角函数值指数幂及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答解原式分分故答案为点评本题考查的是实数的综合运算能力，涉及到特殊角的三角函数值，负整数指数幂零指数幂二次根式的相关知识，熟知以上知识是解答此题的关键分解方程考点解元二次方程因式分解法分析移项后提取公因式后利用因式分解法求得元二次方程的解即可解答解，移项得，整理得，或，解得或点评本题考查了因式分解法解元二次方程，解题的关键是先移项，然后提取公因式，避免两边同除以，这样会漏根分如图，已知中，点在上且，求证•考点相似三角形的判定与性质专题证明题分析利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得∽，进步得出，整理得出答案即可解答证明，是公共角，∽•点评此题考查相似三角形的判定与性质如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似④平行于三角形边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似相似三角形的对应边成比例，对应角相等分已知二次函数的图象经过点，求二次函数的解析式考点待定系数法求二次函数解析式专题待定系数法分析根据题意知，将，代入二次函数的解析式，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可解答解根据题意，得，解得该二次函数的解析式为点评本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征经过图象上的点定在函数图象上，且图象上的每个点均满足该函数的解析式分居民区内的广场舞引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道小平想了解本小区居民对广场舞的看法，进行了次抽样调查，把居民对广场舞的看法分为四个层次非常赞同赞同但要有时间限制无所谓不赞同并将调查结果绘制了图和图两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题求本次被抽查的居民有多少人将图和图补充完整求图中层次所在扇