TOP222016北京中考第二轮复习代数综合题第一讲.docx文档免费在线阅读

坐标恰好是方程的个根，求的值设二次函数，在的条件下，函数，的图象位于直线左侧的部分与直线交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则的值是解，分由知必有，故方程总有两个不相等的实数根分令，依题意可解得，平移后，点落在点，处，平移方式是将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，按相同的方式平移后，点为，分则依题意有于，可证，则设，，，，分当时，解析式为抛物线的解析式为设直线所在函数解析式为将和点，代入直线所在函数解析式为分据题意过点作轴交，综上所述无论取任何实数时，方程恒有实数根分二次函数的图象经过坐标原点分抛物线的经过点和点求直线和抛物线的解析式在直线下方的抛物线上有点，求点到直线的距离的最大值解当时，当时，求证无论取任何实数时，方程恒有实数根若关于的二次函数的图象经过坐标原点，得到抛物线将抛物线向下平移后经过点，进而得到新的抛物线，直线分即为所求分分石景山已知关于的方程老师整理，或分课外学业辅导讲义张方程有两个不相等的实数根分解由求根公式，得的元二次方程，分即，其中若是关于的函数，且，求这个函数的表达式在的条件下，结合函数的图象回答若使，则自变量的取值范围为证明是关于答抛物线解析式为或分朝阳已知关于的元二次方程求证方程有两个不相等的实数根设方程的两个实数根分别为式得，分抛物线不论为任何不为的实数时恒过定点，或，或当时，抛物线解析式为当时，，分无论取任何实数时，方程恒有实数根设，为抛物线与轴交点的横坐标令，则由求根公求证无论取任何实数时，方程恒有实数根若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为时，求二次函数的表达式解„„„„分由题意得或„„„„„„分解得„„„„„„分课外学业辅导讲义张老师整理或„„„„„分逆袭训练通州已知关于的方程„„„„„„分，„„„„„„分无论取何实数时，原方程总有两个实数根解关于的元二次方程，得，„„„„„„„„„分，„„„„„„分无论取何实数时，原方程总有两个实数根解关于的元二次方程，得，„„„„„„分由题意得或„„„„„„分解得„„„„„„分课外学业辅导讲义张老师整理或„„„„„分逆袭训练通州已知关于的方程求证无论取任何实数时，方程恒有实数根若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为时，求二次函数的表达式解，分无论取任何实数时，方程恒有实数根设，为抛物线与轴交点的横坐标令，则由求根公式得，分抛物线不论为任何不为的实数时恒过定点，或，或当时，抛物线解析式为当时，答抛物线解析式为或分朝阳已知关于的元二次方程求证方程有两个不相等的实数根设方程的两个实数根分别为，其中若是关于的函数，且，求这个函数的表达式在的条件下，结合函数的图象回答若使，则自变量的取值范围为证明是关于的元二次方程，分即方程有两个不相等的实数根分解由求根公式，得或分课外学业辅导讲义张老师整理，分即为所求分分石景山已知关于的方程求证无论取任何实数时，方程恒有实数根若关于的二次函数的图象经过坐标原点，得到抛物线将抛物线向下平移后经过点，进而得到新的抛物线，直线经过点和点求直线和抛物线的解析式在直线下方的抛物线上有点，求点到直线的距离的最大值解当时，当时，，综上所述无论取任何实数时，方程恒有实数根分二次函数的图象经过坐标原点分抛物线的解析式为抛物线的解析式为设直线所在函数解析式为将和点，代入直线所在函数解析式为分据题意过点作轴交于，可证，则设，，，，分当时，随增大而增大，课外学业辅导讲义张老师整理为所求分顺义已知关于的方程求证方程总有两个实数根求证抛物线总过轴上的个定点在平面直角坐标系中，若中的定点记作，抛物线与轴的另个交点为，与轴交于点，且的面积小于或等于，求的取值范围解分，方程总有两个实数根分，即可解证明，无论取何实数时，原方程总有两个实数根„„„„„„分解关于的元二次方程，得，„„„„„„分由题意得或„„„„„„分解得„„„„„„分符合题意的的取值范围是„„„„„分海淀已知关于的方程和，其中课外学业辅导讲义张老师整理求证方程总有两个不相等的实数根设二次函数的图象与轴交于两点点在点的左侧，将两点按照相同的方式平移后，点落在点，处，点落在点处，若点的横坐标恰好是方程的个根，求的值设二次函数，在的条件下，函数，的图象位于直线左侧的部分与直线交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则的值是解，分由知必有，故方程总有两个不相等的实数根分令，依题意可解得，平移后，点落在点，处，平移方式是将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，按相同的方式平移后，点为，分则依题意有分解得，舍负的值为分分东城已知关于的元二次方程求证无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根当为何整数时，原方程的根也是整数解证明课后练习课外学业辅导讲义张老师整理，无论取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根„„„„分解关于的元二次方程，得„„„„„„分要使原方程的根是整数，必须使得是完全平方数设，则和的奇偶性相同，可得，或，解得，或，„„„„„„分将代入，得，符合题意„„„„„„分当时，原方程的根是整数„„„„„分顺义已知关于的方程求证无论取任何实数时，方程恒有实数根若关于的二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为正整数，且为整数，求抛物线的解析式证明当时，方程为，所以，方程有实数根„„分当时，„„„„„„„„„„„„分所以，方程有实数根综所述，无论取任何实数时，方程恒有实数根„„„„分课外学业辅导讲义张老师整理令，则解关于的元二次方程，得，„„„„„„„„分二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为正整数，且为整数，所以只能取，所以抛物线的解析式为或„„„„„„分东城已知关于的元二次方程求证方程有两个不相等的实数根设方程的两个实数根分别为，其中，若是关于的函数，且，求这个函数的解析式将中所得的函数的图象在直线的左侧部分沿直线翻折，图象的其余部分保持不变，得到个新的图象请你结合这个新的图象回答当关于的函数的图象与此图象有两个公共点时，的取值范围解证明所以方程有两个不等实根„„„„„„分，两根分别为„„„„„„分作出函数的图象，并将图象在直线左侧部分沿此直线翻折，所得新图形如图所示易知点，的坐标分别为，当直线过点时，可求得，，，课外学业辅导讲义张老师整理过点时，可求得因此，„„„„„分石景山已知关于的方程有两个实数根，且为非负整数求的值将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线，若抛物线过点，和点，，求抛物线的表达式将抛物线绕点，旋转得到抛物线，若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧，求的取值范围解方程有两个实数根，且，„„„„„„„„分则有且且又为非负整数，„„„„„„„„„„„„分抛物线平移后，得到抛物线，„„分抛物线过，点，，可得，同理，可得，„„„„„„„„„„分或„„„„分将抛物线绕点，旋转后得到的抛物线顶点为„„„„„„分当时，，由题意，，即„„„„„„„„„„„分石景山关于的元二次方程求证无论为何值时，方程总有个根大于若函数与轴有且只有个交点，求的值在的条件下，将函数的图象沿直线翻折，得到新的函数图象在，轴上分别有点其中，当线段与函数图象只有个公共点时，求的值解证明，无论为何值时，方程总有个根大于解若函数与轴有且只有个交点，课外学业辅导讲义张老师整理解当时，函数依题意，沿直线翻折后的解析式为，图象如图所示可得，与，轴的交点分别为，设直线