高第课时等腰三角形考点等腰三角形的判定定义有相等的三角形是等腰三角形定理如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成边上的高腰上的高与底边的夹角等于顶角的半等腰三角形顶角处的外角平分线与底边平行等腰三角形底边上任意点到两腰的距离之和等于腰上的高拓展等腰三角形底边延长线上任意点到两腰距离之差等于腰上的底边上的高互相重合，简称“三线合”中线两边等边对等角第课时等腰三角形方法总结真题例析等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形另边叫做底轴对称性等腰三角形底边和腰不相等是轴对称图形，有条对称轴定理等腰三角形的两个底角相等简称性质定理等腰三角形顶角的平分线底边上的其有关性质去探索，往往能找到有效的解题途径第课时等腰三角形第课时等腰三角形北京考点聚焦方法总结真题例析考点等腰三角形的概念与性质定义有相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边叫做腰，种特殊的等腰三角形，有其特殊的性质三条边相等，三个角相等都等于两个等边三角形进行各种各样的拼接，可以形成比较复杂的图形但是若能根据已知条件和结论的特点，找寻全等三角形或构造全等三角形，并利用，又在和中，，，为等边三角形第课时等腰三角形方法模型等边三角形是四边形是平行四边形，，，≌均为等边三角形，以和为边作平行四边形，连接，和，和相交于点求证为等边三角形图第课时等腰三角形证明和均为等边三角形，角形时，注意边有腰和底之分角有顶角和底角之分当遇到高的问题时，要考虑高在形内和高在形外两种情况第课时等腰三角形热考等边三角形的性质与判定例如图，已知和交于点，且和或式题等腰三角形腰上的高与另腰的夹角为，则顶角的度数为或或第课时等腰三角形思想方法分类讨论思想求三角形的内角度数当遇见没有明确各边角的等腰三故选方法模型在平行线与角平分线组合而成的图形中，往往存在等腰三角形第课时等腰三角形热考等腰三角形的多解问题例石景山二模等腰三角形个角的度数为，则顶角的度数为线段的第课时等腰三角形解析是的平分线，，，同理腰三角形考点线段的垂直平分线定义经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离判定与条线段两个端点距离相等的点，在这条角都，并且每个角都等于性质等边三角形是轴对称图形，有条对称轴三个角都相等的三角形是等边三角形判定有个角等于的等腰三角形是等边三角形相等第课时等所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形拓展边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边两边第课时等腰三角形考点等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形等边三角形的各相等的三角形是等腰三角形定理如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形边上的高与这边所相等的三角形是等腰三角形定理如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形拓展边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边两边第课时等腰三角形考点等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形等边三角形的各角都，并且每个角都等于性质等边三角形是轴对称图形，有条对称轴三个角都相等的三角形是等边三角形判定有个角等于的等腰三角形是等边三角形相等第课时等腰三角形考点线段的垂直平分线定义经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离判定与条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的第课时等腰三角形解析是的平分线，，，同理故选方法模型在平行线与角平分线组合而成的图形中，往往存在等腰三角形第课时等腰三角形热考等腰三角形的多解问题例石景山二模等腰三角形个角的度数为，则顶角的度数为或式题等腰三角形腰上的高与另腰的夹角为，则顶角的度数为或或第课时等腰三角形思想方法分类讨论思想求三角形的内角度数当遇见没有明确各边角的等腰三角形时，注意边有腰和底之分角有顶角和底角之分当遇到高的问题时，要考虑高在形内和高在形外两种情况第课时等腰三角形热考等边三角形的性质与判定例如图，已知和交于点，且和均为等边三角形，以和为边作平行四边形，连接，和，和相交于点求证为等边三角形图第课时等腰三角形证明和均为等边三角形，四边形是平行四边形，，，≌，又在和中，，，为等边三角形第课时等腰三角形方法模型等边三角形是种特殊的等腰三角形，有其特殊的性质三条边相等，三个角相等都等于两个等边三角形进行各种各样的拼接，可以形成比较复杂的图形但是若能根据已知条件和结论的特点，找寻全等三角形或构造全等三角形，并利用其有关性质去探索，往往能找到有效的解题途径第课时等腰三角形第课时等腰三角形北京考点聚焦方法总结真题例析考点等腰三角形的概念与性质定义有相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边叫做腰，另边叫做底轴对称性等腰三角形底边和腰不相等是轴对称图形，有条对称轴定理等腰三角形的两个底角相等简称性质定理等腰三角形顶角的平分线底边上的底边上的高互相重合，简称“三线合”中线两边等边对等角第课时等腰三角形方法总结真题例析等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的半等腰三角形顶角处的外角平分线与底边平行等腰三角形底边上任意点到两腰的距离之和等于腰上的高拓展等腰三角形底边延长线上任意点到两腰距离之差等于腰上的高第课时等腰三角形考点等腰三角形的判定定义有相等的三角形是等腰三角形定理如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形拓展边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边两边第课时等腰三角形考点等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形等边三角形的各角都，并且每个角都等于性质等边三角形是轴对称图形，有条对称轴三个角都相等的三角形是等边三角形判定有个角等于的等腰三角形是等边三角形相等第课时等腰三角形考点线段的垂直平分线定义经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离判定与条线段两个端点距离相等的点，在这条线段所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形拓展边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边两边第课时等腰三角形考点等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形等边三角形的各腰三角形考点线段的垂直平分线定义经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离判定与条线段两个端点距离相等的点，在这条故选方法模型在平行线与角平分线组合而成的图形中，往往存在等腰三角形第课时等腰三角形热考等腰三角形的多解问题例石景山二模等腰三角形个角的度数为，则顶角的度数为角形时，注意边有腰和底之分角有顶角和底角之分当遇到高的问题时，要考虑高在形内和高在形外两种情况第课时等腰三角形热考等边三角形的性质与判定例如图，已知和交于点，且和四边形是平行四边形，，，≌种特殊的等腰三角形，有其特殊的性质三条边相等，三个角相等都等于两个等边三角形进行各种各样的拼接，可以形成比较复杂的图形但是若能根据已知条件和结论的特点，找寻全等三角形或构造全等三角形，并利用另边叫做底轴对称性等腰三角形底边和腰不相等是轴对称图形，有条对称轴定理等腰三角形的两个底角相等简称性质定理等腰三角形顶角的平分线底边上的腰上的高与底边的夹角等于顶角的半等腰三角形顶角处的外角平分线与底边平行等腰三角形底边上任意点到两腰的距离之和等于腰上的高拓展等腰三角形底边延长线上任意点到两腰距离之差等于腰上的