，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。与的质量之比为对滑块，对滑块整体。三掌握摩擦力的三类“突变”，命题人常在此设“迷点”类型“静静”突变静摩擦力为被动力，当物体的受力情况发生变化时，其运动趋势方向可能发生突变，静摩擦力的方向也随之发生突变，而突变的时刻往往发生在静摩擦力为零的时刻。例南昌模拟兴趣课堂上，同学将完全相同的甲乙两个条形磁铁水平放在粗糙的水平木板上极正对，如图所示，并缓慢抬高木板的右端至倾角为，这过程中两磁铁均保持静止状态。请对该同学提出的说法进行分析，其中正确的是图甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化继续增大倾角，甲乙将会同时发生滑动若减小甲乙间距，重复上述过程，增大倾角时乙会先发生向上滑动解析因两条形磁铁极正对，相互排斥，在较小时，乙有沿斜面向上运动的趋势，且随的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小，可能出现反向增大的情况而甲定具有沿斜面向下运动的趋势，且随的增大，甲所受摩擦力的摩擦力大小为物块对球体的弹力大小为物块对地面的压力大小为解析以球体为研究对象，其受到斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于光滑球体的重力，受力分量相同的横截面为直角三上，光滑球体架在两物块的斜面上，系统处于静止状态。已知物块的质量都为，光滑球体质量为，则以下说法正确的是图地面对物块的摩擦力大小为地面对物块力若求解两物体间的相互作用力时，应隔离其中个物体，若将几个物体看作个整体，则物体间的相互作用力为内力，不能出现在受力图上。如诊断卷第题，如图所示，倾角为的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板，质可得，因，而得再隔离物体和，由竖直方向合力为零可得比较可得。正确区分内力和外水平方向夹角分别为，且，两物体间的轻质弹簧恰好处于水平状态，两根绳子拉力分别为和，则下列说法正确的是先整体分析受力，应用平衡条件点提醒正确选取研究对象实际问题中常需要交叉应用隔离法与整体法，需根据实际问题准确选取研究对象。如诊断卷第题，如图所示，质量分别为和的两个物体用两根轻质细线，分别悬挂在天花板上的两点，两线与杂，往往涉及多个物体二是试题情景新颖，常与生活实际相联系或是实际情景的抽象。对于该类问题，关键是在明确研究对象前提下，灵活的选用两大方法。以题定法两种思维方法对比二依情而变方法应用的两已大于物体重力，最后物体静止于墙上，变为静摩擦力，竖直方向上根据二力平衡，则有，所以正确。答案考点二整体法与隔离法的应用本考点既是重点，更是难点，“难”表现在两个方面是研究对象复开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力。由，又，所以，即随时间成正比增加，当增大到等于时，物体具有定速度，由于惯性仍然滑行，随着滑行的继续，为恒量，为时间压在竖直的足够高的平整的墙上如图，从开始物体所受的摩擦力随的关系是下图中的哪个图解析开始时由于推力为零，物体和墙面间没有挤压，则摩擦力为零。物体在重力作用下大，正确。答案类型三“动静”突变当物体间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力时，摩擦力的大小所遵循的规律也发生了突变。例德州模拟把重为的物体，用个水平的推力在时，滑块和小车之间的摩擦力达到最大静摩擦力，所以前小车直静止，错误。后，随砂桶拉力增大，滑块和小车之间的摩擦力变为滑动摩擦力，且保持不变，砂桶拉力增大，小车所受合力增大，即加速度逐渐增小车，另端系砂桶，整个装置开始处于静止状态。在滑块与小车分离前向砂桶里缓慢倒入细砂，力传感器采集的图像如图乙所示。则解析由图乙可知，前，随砂桶拉力的增大，滑块和小车之间的静摩擦力增大。上，如图甲所示。传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。图图前小车做变加速运动前小车所受摩擦力不变后小车做变加速运动后小车所受摩擦力不变水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，端连接的相对运动趋势将突变为相对运动，同时摩擦力由静摩擦力突变为滑动摩擦力，其大小将遵循。例多选将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车大倾角或减小甲乙间距时，最易发生相对滑动的为甲，故均错误。答案类型二“静动”突变静摩擦力的大小变化范围满足，假设物体间不发生相对滑动，静摩擦力超出该范围，则物体间的趋势，且随的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小，可能出现反向增大的情况而甲定具有沿斜面向下运动的趋势，且随的增大，甲所受摩擦力增大，不可能出现摩擦力方向变化的情况，故错误，正确增大的趋势，且随的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小，可能出现反向增大的情况而甲定具有沿斜面向下运动的趋势，且随的增大，甲所受摩擦力增大，不可能出现摩擦力方向变化的情况，故错误，正确增大倾角或减小甲乙间距时，最易发生相对滑动的为甲，故均错误。答案类型二“静动”突变静摩擦力的大小变化范围满足，假设物体间不发生相对滑动，静摩擦力超出该范围，则物体间的相对运动趋势将突变为相对运动，同时摩擦力由静摩擦力突变为滑动摩擦力，其大小将遵循。例多选将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上，如图甲所示。传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。图图前小车做变加速运动前小车所受摩擦力不变后小车做变加速运动后小车所受摩擦力不变水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，端连接小车，另端系砂桶，整个装置开始处于静止状态。在滑块与小车分离前向砂桶里缓慢倒入细砂，力传感器采集的图像如图乙所示。则解析由图乙可知，前，随砂桶拉力的增大，滑块和小车之间的静摩擦力增大。在时，滑块和小车之间的摩擦力达到最大静摩擦力，所以前小车直静止，错误。后，随砂桶拉力增大，滑块和小车之间的摩擦力变为滑动摩擦力，且保持不变，砂桶拉力增大，小车所受合力增大，即加速度逐渐增大，正确。答案类型三“动静”突变当物体间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力时，摩擦力的大小所遵循的规律也发生了突变。例德州模拟把重为的物体，用个水平的推力为恒量，为时间压在竖直的足够高的平整的墙上如图，从开始物体所受的摩擦力随的关系是下图中的哪个图解析开始时由于推力为零，物体和墙面间没有挤压，则摩擦力为零。物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力。由，又，所以，即随时间成正比增加，当增大到等于时，物体具有定速度，由于惯性仍然滑行，随着滑行的继续，已大于物体重力，最后物体静止于墙上，变为静摩擦力，竖直方向上根据二力平衡，则有，所以正确。答案考点二整体法与隔离法的应用本考点既是重点，更是难点，“难”表现在两个方面是研究对象复杂，往往涉及多个物体二是试题情景新颖，常与生活实际相联系或是实际情景的抽象。对于该类问题，关键是在明确研究对象前提下，灵活的选用两大方法。以题定法两种思维方法对比二依情而变方法应用的两点提醒正确选取研究对象实际问题中常需要交叉应用隔离法与整体法，需根据实际问题准确选取研究对象。如诊断卷第题，如图所示，质量分别为和的两个物体用两根轻质细线，分别悬挂在天花板上的两点，两线与水平方向夹角分别为，且，两物体间的轻质弹簧恰好处于水平状态，两根绳子拉力分别为和，则下列说法正确的是先整体分析受力，应用平衡条件可得，因，而得再隔离物体和，由竖直方向合力为零可得比较可得。正确区分内力和外力若求解两物体间的相互作用力时，应隔离其中个物体，若将几个物体看作个整体，则物体间的相互作用力为内力，不能出现在受力图上。如诊断卷第题，如图所示，倾角为的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板，质量相同的横截面为直角三上，光滑球体架在两物块的斜面上，系统处于静止状态。已知物块的质量都为，光滑球体质量为，则以下说法正确的是图地面对物块的摩擦力大小为地面对物块的摩擦力大小为物块对球体的弹力大小为物块对地面的压力大小为解析以球体为研究对象，其受到斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于光滑球体的重力，受力分析如图所示。由数学知识可知，弹力大小为，错误再以为研究对象，对的正压力大小为，其在水平方向上的分力大小等于地面对物块的静摩擦力大小，由此可知静摩擦力大小为，错误，正确以整体为研究对象，所受重力为，地面对整体的支持力大小为，由对称性可知受到地面的支持力大小为，可知正确。答案考点三动态平衡问题动态平衡问题是高考的重点。物体在缓慢移动过程中，均处于平衡状态，但物体所受的些力的大小方向均发生改变，使结果出现些不确定性，这是此类问题常失分的主要因素。针对此类问题，只要按照以下思维流程，准确分析各力变化特点，合理选取解题方法，问题便可迎刃而解。掌握个通法分析三力平衡应用流程帮你化繁为简诊断卷第题如图所示，光滑小球放置在半球面的底端，竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动始终未脱离球面的过程中，挡板对小球的推力半球面对小球的支持力的变化情况正确的是增大，减小减小，增大减小，减小增大，增大应用流程帮你化繁为简该题的思维流程为应用流程帮你化繁为简诊断卷第题如图所示，两段等长细线和串接着两个质量相等的小球，悬挂于点。现施加水平向右的力缓慢拉动，对球的拉力大小为，对球的拉力大小为，在缓慢拉动的过程中，和的变化情况是变大变小不变变大应用流程帮你化繁为简该题的思维流程为应用流程帮你化繁为简诊断卷第题如图所示，质量均为的小球用劲度系数为的轻弹簧相连，球用长为的细绳悬于点，球固定在点正下方，当小球平衡时，绳子所受的拉力为，弹簧的弹力为现把间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的另轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为，弹簧的弹力为，则下列关于与与大小之间的关系，正确的是应用流程帮你化繁为简该题的思维流程为二关注个特例动态平衡中的极值问题典例豫东豫北十校联考轻质弹簧的两端分别连在质量为和的小球上，两球均可视为质点。另有两根与完全相同的轻质弹簧的端分别与两个小球相连，的另端固定在天花板上，的另端用手牵住，如图所示。适当调节手的高度与用力的方向，保持弹簧轴线跟竖直方向夹角为不变已知，当弹簧的拉力最小时，两弹簧的形变量之比为∶∶∶∶图思维流程解析以小球和整体为研究对象，受力分析如图所示，由图可知，当与垂直时，最小，此时，再由，可得，正确。答案增分强化练多选如图所示，质量均为的小球用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于点，在外力的作用下，小球处于静止状态。若要使两小球处于静止状态且悬线与竖直方向的夹角保持不变，则外力的大小可能为可能为可能为可能为图解析本题相当于悬线吊质量为的物体，悬线与竖直方向夹角始终为，外力最小为与悬线垂直时，大小等于，所以外力大于或等于。答案江西联考如图所示，三根细线共系于点，其中在竖直方向上，水平并跨过定滑轮悬挂个重物，的点固定在地面上，整个装置处于静止状态。若加长并使点左移，同时保持点位置不变，装置仍然处于静止状态，则细线上拉力和上的拉力与原先相比是图都减小都增大增大，减小减小，增大解析点受三个力平