本息和本金利息利息本金利率期数销售利润问题毛利润售出价进货价纯利润售出价进货价其他费用利润率利润进货价考向探究考点聚焦第课时元二次方程年份题型你来猜填空根元二次方程的应用应用类型等量关系增长率问题增长率增量基础量设为原来的量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则当为平均下降率时，则利率问题实数根元二次方程根的判别式防错提醒在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件没有两个不相等两个相等考向探究考点聚焦第课时元二次方程考点的根的判别式为，也把它记作判别式与根的关系⇔方程有的实数根⇔方程有的实数根⇔方程二次项系数的偶数倍公式法元二次方程的般形式因式分解法般形式中左侧易于因式分解第课时元二次方程考点元二次方程的根的判别式根的判别式的定义关于的元二次方程考点聚焦考点元二次方程的概念元二次方程的般形式为考点元二次方程的解法常用解法适用范围直接开平方法形如，的方程配方法次项系数为每每型”销售利润问题面积问题等对于所得结果，除了从数学角度进行检验外，还要从实际意义的角度进行检验，把不合题意的结果舍去考向探究考点聚焦第课时元二次方程第课时元二次方程北京考点聚焦考向探究答小白家这两年用水的年平均下降率为考向探究考点聚焦第课时元二次方程方法模型建立元二次方程模型解决实际问题是方程思想的又重要体现，常见模型有“两两握手”问题增长率问题“二次方程的应用例朝阳二模列方程或方程组解应用题图考向探究考点聚焦第课时元二次方程解设小白家这两年用水的年平均下降率为由题意，得解得，不符合题意，舍去与“两个不相等的实数根”的区别，前者要求，后者要求关于方程整数根的问题，般先用字母表示方程的根，再根据此根是整数求出字母的值考向探究考点聚焦第课时元二次方程热考元代入关于的元二次方程得，解得结果相同考向探究考点聚焦第课时元二次方程方法模型利用根的判别式判断根的情况时，注意题目“两个实数根”的实数根求实数的最大整数值在的条件下，方程的实数根是求代数式的值考向探究考点聚焦第课时元二次方程解由题意，得，即的最大整数值为把不相等的实数根由求根公式，得，方程的两个实数根都是整数，且是整数，或考向探究考点聚焦第课时元二次方程式题已知关于的元二次方程有两个不相等方程解元二次方程，根的判别式解元二次方程，根的判别式，整数根考情分析北京考向探究考向探究考点聚焦第课时元二次方程热是关于的元二次方程，方程总有两个毛利润售出价进货价纯利润售出价进货价其他费用利润率利润进货价考向探究考点聚焦第课时元二次方程年份题型你来猜填空根的判别式根的判别式解答解元二次方程，根的判别式解元二次基础量设为原来的量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则当为平均下降率时，则利率问题本息和本金利息利息本金利率期数销售利润问题式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件没有两个不相等两个相等考向探究考点聚焦第课时元二次方程考点元二次方程的应用应用类型等量关系增长率问题增长率增量式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件没有两个不相等两个相等考向探究考点聚焦第课时元二次方程考点元二次方程的应用应用类型等量关系增长率问题增长率增量基础量设为原来的量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则当为平均下降率时，则利率问题本息和本金利息利息本金利率期数销售利润问题毛利润售出价进货价纯利润售出价进货价其他费用利润率利润进货价考向探究考点聚焦第课时元二次方程年份题型你来猜填空根的判别式根的判别式解答解元二次方程，根的判别式解元二次方程解元二次方程，根的判别式解元二次方程，根的判别式，整数根考情分析北京考向探究考向探究考点聚焦第课时元二次方程热是关于的元二次方程，方程总有两个不相等的实数根由求根公式，得，方程的两个实数根都是整数，且是整数，或考向探究考点聚焦第课时元二次方程式题已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根求实数的最大整数值在的条件下，方程的实数根是求代数式的值考向探究考点聚焦第课时元二次方程解由题意，得，即的最大整数值为把代入关于的元二次方程得，解得结果相同考向探究考点聚焦第课时元二次方程方法模型利用根的判别式判断根的情况时，注意题目“两个实数根”与“两个不相等的实数根”的区别，前者要求，后者要求关于方程整数根的问题，般先用字母表示方程的根，再根据此根是整数求出字母的值考向探究考点聚焦第课时元二次方程热考元二次方程的应用例朝阳二模列方程或方程组解应用题图考向探究考点聚焦第课时元二次方程解设小白家这两年用水的年平均下降率为由题意，得解得，不符合题意，舍去答小白家这两年用水的年平均下降率为考向探究考点聚焦第课时元二次方程方法模型建立元二次方程模型解决实际问题是方程思想的又重要体现，常见模型有“两两握手”问题增长率问题“每每型”销售利润问题面积问题等对于所得结果，除了从数学角度进行检验外，还要从实际意义的角度进行检验，把不合题意的结果舍去考向探究考点聚焦第课时元二次方程第课时元二次方程北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点元二次方程的概念元二次方程的般形式为考点元二次方程的解法常用解法适用范围直接开平方法形如，的方程配方法次项系数为二次项系数的偶数倍公式法元二次方程的般形式因式分解法般形式中左侧易于因式分解第课时元二次方程考点元二次方程的根的判别式根的判别式的定义关于的元二次方程的根的判别式为，也把它记作判别式与根的关系⇔方程有的实数根⇔方程有的实数根⇔方程实数根元二次方程根的判别式防错提醒在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件没有两个不相等两个相等考向探究考点聚焦第课时元二次方程考点元二次方程的应用应用类型等量关系增长率问题增长率增量基础量设为原来的量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则当为平均下降率时，则利率问题本息和本金利息利息本金利率期数销售利润问题毛利润售出价进货价纯利润售出价进货价其他费用利润率利润进货价考向探究考点聚焦第课时元二次方程年份题型你来猜填空根的判别式根的判别式解答解元二次方程，根的判别式解元二次方程解元二次方程，根的判别式解元二次方程，根的判别式，整数根考情分析北京考向探究考向探究考点聚焦第课基础量设为原来的量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则当为平均下降率时，则利率问题本息和本金利息利息本金利率期数销售利润问题方程解元二次方程，根的判别式解元二次方程，根的判别式，整数根考情分析北京考向探究考向探究考点聚焦第课时元二次方程热是关于的元二次方程，方程总有两个的实数根求实数的最大整数值在的条件下，方程的实数根是求代数式的值考向探究考点聚焦第课时元二次方程解由题意，得，即的最大整数值为把与“两个不相等的实数根”的区别，前者要求，后者要求关于方程整数根的问题，般先用字母表示方程的根，再根据此根是整数求出字母的值考向探究考点聚焦第课时元二次方程热考元答小白家这两年用水的年平均下降率为考向探究考点聚焦第课时元二次方程方法模型建立元二次方程模型解决实际问题是方程思想的又重要体现，常见模型有“两两握手”问题增长率问题“考点聚焦考点元二次方程的概念元二次方程的般形式为考点元二次方程的解法常用解法适用范围直接开平方法形如，的方程配方法次项系数为的根的判别式为，也把它记作判别式与根的关系⇔方程有的实数根⇔方程有的实数根⇔方程元二次方程的应用应用类型等量关系增长率问题增长率增量基础量设为原来的量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则当为平均下降率时，则利率问题