问给定了的面积为，且点运动的范围为条直线通过对试题的分析，发现这是个比较简单的分类讨论的题目，利用的面积求出边上的高为，即点的横坐标为或在分类时做到细心缜密，考虑周全，才，则直线的函数解析式为存在，考向探究考点聚焦第课时次函数思想方法分类讨论思想求点的坐标本题第二直线上，是否存在点使得的面积为如果存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标图考向探究考点聚焦第课时次函数解根据题意得设直线的函数解析式为经济实惠考向探究考点聚焦第课时次函数热考次函数的简单应用例门头沟二模如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点的纵坐标点的横坐标如图所示求直线的函数解析式点在，由，得，解得故由图可知当通话时间在分钟内时，选择收费方式经济实惠当通话时间超过分钟时，选择收费方式经济实惠当通话时间为分钟时，选择收费方式样据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议图考向探究考点聚焦第课时次函数解设，由题意，得解得，故所求的函数表达式分别为与收费元之间的函数关系如图所示有月租费的收费方式是填或，月租费是元分别求出两种收费方式中与自变量之间的函数表达式请你根的解集为，由此得到求不等式解集的另种方法考向探究考点聚焦第课时次函数式题通讯公司推出两种通讯收费方式供用户选择，其中种有月租费，另种无月租费，且两种收费方式的通讯时间分，则不等式的解集为图思想方法数形结合思想函数图象与不等式此题揭示了元次不等式与次函数的内在联系巧妙地利用函数图象，通过观察两个函数图象得到情况下，有几个待定的系数，就要列几个方程，也就需要几个点的坐标考向探究考点聚焦第课时次函数热考次函数与方程不等式的关系例石景山二模如图所示，已知函数和的图象的交点为提供的点的坐标代入所设解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组解解这个方程或方程组，得到待定系数的值代将第步中求出的结果代入第步所设的解析式中，从而得到完整的函数解析式通常方程组两直线的交点坐标析式为考向探究考点聚焦第课时次函数方法模型般来说，使用待定系数法求函数解析式有“四部曲”设按照所求函数类型设出解析式，其系数是待定的列把题目中自变量的值为方程的解次函数与元次不等式次函数，是常数，的函数值大于或小于时，相应的自变量的值为不等式或的解集次函数与次求解析式考向探究考点聚焦第课时次函数考点次函数与次方程组元次不等式组次函数与次方程次函数，是常数，的函数值为时，相应的考点由待定系数法求次函数的解析式设含有待定系数的解析式根据条件列出以待定系数为未知数的方程组解方程组，求出待定系数的值将求出的待定系数的值代入所设解析式，即得所数的图象与坐标轴围成的三角形的面积直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为为，的解直线和的位置关系平行⇔和平行，考向探究考点聚焦第课时次函数考点次函数为，的解直线和的位置关系平行⇔和平行，考向探究考点聚焦第课时次函数考点次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为考点由待定系数法求次函数的解析式设含有待定系数的解析式根据条件列出以待定系数为未知数的方程组解方程组，求出待定系数的值将求出的待定系数的值代入所设解析式，即得所求解析式考向探究考点聚焦第课时次函数考点次函数与次方程组元次不等式组次函数与次方程次函数，是常数，的函数值为时，相应的自变量的值为方程的解次函数与元次不等式次函数，是常数，的函数值大于或小于时，相应的自变量的值为不等式或的解集次函数与次方程组两直线的交点坐标析式为考向探究考点聚焦第课时次函数方法模型般来说，使用待定系数法求函数解析式有“四部曲”设按照所求函数类型设出解析式，其系数是待定的列把题目中提供的点的坐标代入所设解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组解解这个方程或方程组，得到待定系数的值代将第步中求出的结果代入第步所设的解析式中，从而得到完整的函数解析式通常情况下，有几个待定的系数，就要列几个方程，也就需要几个点的坐标考向探究考点聚焦第课时次函数热考次函数与方程不等式的关系例石景山二模如图所示，已知函数和的图象的交点为，则不等式的解集为图思想方法数形结合思想函数图象与不等式此题揭示了元次不等式与次函数的内在联系巧妙地利用函数图象，通过观察两个函数图象得到的解集为，由此得到求不等式解集的另种方法考向探究考点聚焦第课时次函数式题通讯公司推出两种通讯收费方式供用户选择，其中种有月租费，另种无月租费，且两种收费方式的通讯时间分与收费元之间的函数关系如图所示有月租费的收费方式是填或，月租费是元分别求出两种收费方式中与自变量之间的函数表达式请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议图考向探究考点聚焦第课时次函数解设，由题意，得解得，故所求的函数表达式分别为，由，得，解得故由图可知当通话时间在分钟内时，选择收费方式经济实惠当通话时间超过分钟时，选择收费方式经济实惠当通话时间为分钟时，选择收费方式样经济实惠考向探究考点聚焦第课时次函数热考次函数的简单应用例门头沟二模如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点的纵坐标点的横坐标如图所示求直线的函数解析式点在直线上，是否存在点使得的面积为如果存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标图考向探究考点聚焦第课时次函数解根据题意得设直线的函数解析式为，则直线的函数解析式为存在，考向探究考点聚焦第课时次函数思想方法分类讨论思想求点的坐标本题第二问给定了的面积为，且点运动的范围为条直线通过对试题的分析，发现这是个比较简单的分类讨论的题目，利用的面积求出边上的高为，即点的横坐标为或在分类时做到细心缜密，考虑周全，才能够不遗漏考向探究考点聚焦第课时次函数第课时次函数第课时次函数北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点次函数与正比例函数的概念正比例函数般地，形如是常数，的函数叫做正比例函数次函数般地，形如，是常数，的函数叫做次函数考点次函数的图象和性质正比例函数与次函数的图象正比例函数的图象正比例函数的图象是经过点，和点，的条直线次函数的图象次函数的图象是经过点，和点，的图象关系次函数的图象可由正比例函数的图象平移得到，向上平移个单位长度，向下平移个单位长度图象确定因为次函数的图象是条直线，由两点确定条直线可知，画次函数的图象时，只要取两个点即可条直线考向探究考点聚焦第课时次函数正比例函数与次函数的性质第三象限第二四象限考向探究考点聚焦第课时次函数第二三四象限第二三象限第三四象限第二四象限考向探究考点聚焦第课时次函数考点两条直线的位置关系相交⇔和相交，交点坐标为，的解直线和的位置关系平行⇔和平行，考向探究考点聚焦第课时次函数考点次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为考点由待定系数法求次函数的解析式设含有待定系数的解析式根据条件列出以待定系数为未知数的方程组解方程组，求出待定系数的值将求出的待定系数的值代入所设解析式，即得所求解析式考向探究考点聚焦第课时次函数考点次函数与次方程组元次不等式组次函数与次方程次函数，是常数，的函数值为时，相应的自变量的值为方程的解次函数与元次不等式次函数，是常数，的函数值大于或小于时，相应的自变量的值为不等式或的解集次函数与次方程组两直线的交点坐标是两个次函数解析式和所组成的关于，的方程组，的解考向探究考点聚焦第课时次函数考情分析北京考向探究第课时次函数年份题型你来猜选择观察次函数的图象并解决问题解答次函数的图象与性质次函数的图象与性质，求函数解析式次函数的图象与性质考向探究考点聚焦热考精讲第课时次函数热考次函数的图象与性质例对于次函数数的图象与坐标轴围成的三角形的面积直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为求解析式考向探究考点聚焦第课时次函数考点次函数与次方程组元次不等式组次函数与次方程次函数，是常数，的函数值为时，相应的方程组两直线的交点坐标析式为考向探究考点聚焦第课时次函数方法模型般来说，使用待定系数法求函数解析式有“四部曲”设按照所求函数类型设出解析式，其系数是待定的列把题目中情况下，有几个待定的系数，就要列几个方程，也就需要几个点的坐标考向探究考点聚焦第课时次函数热考次函数与方程不等式的关系例石景山二模如图所示，已知函数和的图象的交点为的解集为，由此得到求不等式解集的另种方法考向探究考点聚焦第课时次函数式题通讯公司推出两种通讯收费方式供用户选择，其中种有月租费，另种无月租费，且两种收费方式的通讯时间分据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议图考向探究考点聚焦第课时次函数解设，由题意，得解得，故所求的函数表达式分别为经济实惠考向探究考点聚焦第课时次函数热考次函数的简单应用例门头沟二模如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点的纵坐标点的横坐标如图所示求直线的函数解析式点在，则直线的函数解析式为存在，考向探究考点聚焦第课时次函数思想方法分类讨论思想求点的坐标本题第二