聚焦第课时反比例函数推导如图，过双曲线上任点作轴，轴的垂线段所得的矩形的面积拓展过双曲线上任意例函数的几何意义的几何意义反比例函数图象上的点，具有两数之积为常数这特点，即过双曲线上任意点向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数考向探究考点比例函数的图象与性质反比例函数的图象呈现形式反比例函数的图象是对称性关于对称原点双曲线考向探究考点聚焦第课时反比例函数考向探究考点聚焦第课时反比中是，是的函数，叫做解析式或或防错提醒自变量函数值比例系数自变量第课时反比例函数考点反考向探究考点聚焦第课时反比例函数第课时反比例函数北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点反比例函数的概念定义般地，形如为常数，的函数叫做反比例函数，其角形与考向探究考点聚焦第课时反比例函数式题丰台二模如图是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，如果的面积记为，那么图到特殊在平面直角坐标系中求三角形的面积时，般将所求的般三角形转化为特殊或规则的三角形通常以平行于坐标轴的边为底，相对的顶点的横坐标或纵坐标的绝对值为高而此题就是将般的三角形分成两个特殊的三次函数解析式为设直线与轴交于点，当时，考向探究考点聚焦第课时反比例函数转化思想化般比例函数解将，代入中，得反比例函数解析式为将，代入中，得将，代入中，得解得反比例函数例顺义模已知，是次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点求反比例函数和次函数的解析式求的面积考向探究考点聚焦第课时反既直观又简捷此题渗透了数形结合思想中的利用函数图象求不等式组的解集问题此题中通过观察函数图象发出要使，则函数的图象总在函数的图象上方，则或考向探究考点聚焦第课时的交点为，则点的坐标为点的坐标为，考向探究考点聚焦第课时反比例函数思想方法数形结合思想利用函数求不等式组的解集利用函数图象解不等式，往往值与反比例函数值的大小综上可得，考向探究考点聚焦第课时反比例函数要使，即函数的图象在函数的图象上方或设直线与轴置的关系，综合确定系数的符号或图象的位置反比例函数图象与次函数图象的交点坐标的求法求直线和双曲线的交点坐标，就是解由这两个函数解析式组成的方程组应用函数的性质比较次函数，的对对应值，求出的值写出解析式考向探究考点聚焦第课时反比例函数考点次函数与反比例函数的综合问题常见类型解题指导判断同坐标系内两个函数图象的位置利用值与函数图象位的面积为常数考向探究考点聚焦第课时反比例函数考点求反比例函数的解析式利用待定系数法确定反比例函数的解析式根据两变量之间的反比例关系，设代入图象上个点的坐标，即轴的垂线段所得的矩形的面积拓展过双曲线上任意点向两坐标轴作垂线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的轴的垂线段所得的矩形的面积拓展过双曲线上任意点向两坐标轴作垂线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的面积为常数考向探究考点聚焦第课时反比例函数考点求反比例函数的解析式利用待定系数法确定反比例函数的解析式根据两变量之间的反比例关系，设代入图象上个点的坐标，即，的对对应值，求出的值写出解析式考向探究考点聚焦第课时反比例函数考点次函数与反比例函数的综合问题常见类型解题指导判断同坐标系内两个函数图象的位置利用值与函数图象位置的关系，综合确定系数的符号或图象的位置反比例函数图象与次函数图象的交点坐标的求法求直线和双曲线的交点坐标，就是解由这两个函数解析式组成的方程组应用函数的性质比较次函数值与反比例函数值的大小综上可得，考向探究考点聚焦第课时反比例函数要使，即函数的图象在函数的图象上方或设直线与轴的交点为，则点的坐标为点的坐标为，考向探究考点聚焦第课时反比例函数思想方法数形结合思想利用函数求不等式组的解集利用函数图象解不等式，往往既直观又简捷此题渗透了数形结合思想中的利用函数图象求不等式组的解集问题此题中通过观察函数图象发出要使，则函数的图象总在函数的图象上方，则或考向探究考点聚焦第课时反比例函数例顺义模已知，是次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点求反比例函数和次函数的解析式求的面积考向探究考点聚焦第课时反比例函数解将，代入中，得反比例函数解析式为将，代入中，得将，代入中，得解得次函数解析式为设直线与轴交于点，当时，考向探究考点聚焦第课时反比例函数转化思想化般到特殊在平面直角坐标系中求三角形的面积时，般将所求的般三角形转化为特殊或规则的三角形通常以平行于坐标轴的边为底，相对的顶点的横坐标或纵坐标的绝对值为高而此题就是将般的三角形分成两个特殊的三角形与考向探究考点聚焦第课时反比例函数式题丰台二模如图是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，如果的面积记为，那么图考向探究考点聚焦第课时反比例函数第课时反比例函数北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点反比例函数的概念定义般地，形如为常数，的函数叫做反比例函数，其中是，是的函数，叫做解析式或或防错提醒自变量函数值比例系数自变量第课时反比例函数考点反比例函数的图象与性质反比例函数的图象呈现形式反比例函数的图象是对称性关于对称原点双曲线考向探究考点聚焦第课时反比例函数考向探究考点聚焦第课时反比例函数的几何意义的几何意义反比例函数图象上的点，具有两数之积为常数这特点，即过双曲线上任意点向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数考向探究考点聚焦第课时反比例函数推导如图，过双曲线上任点作轴，轴的垂线段所得的矩形的面积拓展过双曲线上任意点向两坐标轴作垂线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的面积为常数考向探究考点聚焦第课时反比例函数考点求反比例函数的解析式利用待定系数法确定反比例函数的解析式根据两变量之间的反比例关系，设代入图象上个点的坐标，即，的对对应值，求出的值写出解析式考向探究考点聚焦第课时反比例函数考点次函数与反比例函数的综合问题常见类型解题指导判断同坐标系内两个函数图象的位置利用值与函数图象位置的关系，综合确定系数的符号或图象的位置反比例函数图象与次函数图象的交点坐标的求法求直线和双曲线的交点坐标，就是解由这两个函数解析式组成的方程组应用函数的性质比较次函数值与的面积为常数考向探究考点聚焦第课时反比例函数考点求反比例函数的解析式利用待定系数法确定反比例函数的解析式根据两变量之间的反比例关系，设代入图象上个点的坐标，即置的关系，综合确定系数的符号或图象的位置反比例函数图象与次函数图象的交点坐标的求法求直线和双曲线的交点坐标，就是解由这两个函数解析式组成的方程组应用函数的性质比较次函数的交点为，则点的坐标为点的坐标为，考向探究考点聚焦第课时反比例函数思想方法数形结合思想利用函数求不等式组的解集利用函数图象解不等式，往往反比例函数例顺义模已知，是次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点求反比例函数和次函数的解析式求的面积考向探究考点聚焦第课时反次函数解析式为设直线与轴交于点，当时，考向探究考点聚焦第课时反比例函数转化思想化般角形与考向探究考点聚焦第课时反比例函数式题丰台二模如图是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，如果的面积记为，那么图中是，是的函数，叫做解析式或或防错提醒自变量函数值比例系数自变量第课时反比例函数考点反例函数的几何意义的几何意义反比例函数图象上的点，具有两数之积为常数这特点，即过双曲线上任意点向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数考向探究考点