47【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题2函数与导数第1讲函数的图象与性质理文档

范围为，答案，广西河池模拟设函数是定义在上的偶函数，且对任意的∈恒有，已知当∈，时则下列命题是函数的周期函数在，上递减，在，上递增函数的最大值是，最小值是④当∈，时，其中正确命题的序号是解析由已知条件得，则是以为周期的周期函数，所以正确当时，函数的图象如图所示，由图象知正确，不正确当时为增函数，所以即即方程有两个不等的正根，即解得的范围是，已知函数若互不相等，且，则的取值范围是递增，因为，∞，解析因为函数为倍缩函数，所以存在，⊆，使在，上的值域是因为函数∞，∪，∞解析因为是定义在上的奇函数，且当时，时因为函数所以函数可判断在∞，∞上单调值的和为又因为是，上的增函数，所以，故选西安模拟已知是定义在上的奇函数，且当，则的取值范围是∞，∪，∞的值为解析记，则，记，则因为函数是奇函数，它在，上的最大值与最小值互为相反数，所以最大值与最小，∞解析由函数在，∞上有意义，得在，∞上恒成立，则解得，故选鹰潭二模已知函数在∈，上的最大值为，最小值为，则，即故选武汉市月调研若函数在，∞上有意义，则实数的取值范围为，∞，∞，所以，即象关于轴对称，排除，当∈，时，因为，所以解析因为当∈∞，时不等式是解析因为函数，所以≠，所以≠，故函数的定义域为≠再根据的解析式可得，故函数为偶函数，故函数的图∞，上是单调递增的，又为偶函数，故正确在∞，上是单调递减的，故错为奇函数，故错为非奇非偶函数，故错故选临沂模拟函数的图象大致湖南卷下列函数中，既是偶函数又在区间∞，上单调递增的是解析因为在∞，上是单调递减的，故在，所以由时可知当时，函数单调递减，所以答案选择题从大到小的顺序为解析由得，所以的周期是，所以因为直线是函数图象的条对称轴④郑州模拟已知函数在实数集上具有下列性质直线是函数图象的条对称轴当时则当时，函数的图象如图所示，由图象知正确，不正确当时，因此④正确答案上递减，在，上递增函数的最大值是，最小值是④当∈，时，其中正确命题的序号是解析由已知条件得，则是以为周期的周期函数，所以正确当上递减，在，上递增函数的最大值是，最小值是④当∈，时，其中正确命题的序号是解析由已知条件得，则是以为周期的周期函数，所以正确当时，函数的图象如图所示，由图象知正确，不正确当时，因此④正确答案④郑州模拟已知函数在实数集上具有下列性质直线是函数图象的条对称轴当时则从大到小的顺序为解析由得，所以的周期是，所以因为直线是函数图象的条对称轴，所以由时可知当时，函数单调递减，所以答案选择题湖南卷下列函数中，既是偶函数又在区间∞，上单调递增的是解析因为在∞，上是单调递减的，故在∞，上是单调递增的，又为偶函数，故正确在∞，上是单调递减的，故错为奇函数，故错为非奇非偶函数，故错故选临沂模拟函数的图象大致是解析因为函数，所以≠，所以≠，故函数的定义域为≠再根据的解析式可得，故函数为偶函数，故函数的图象关于轴对称，排除，当∈，时，因为，所以解析因为当∈∞，时不等式，所以，即，即故选武汉市月调研若函数在，∞上有意义，则实数的取值范围为，∞，∞，∞解析由函数在，∞上有意义，得在，∞上恒成立，则解得，故选鹰潭二模已知函数在∈，上的最大值为，最小值为，则的值为解析记，则，记，则因为函数是奇函数，它在，上的最大值与最小值互为相反数，所以最大值与最小值的和为又因为是，上的增函数，所以，故选西安模拟已知是定义在上的奇函数，且当，则的取值范围是∞，∪，∞∞，∪，∞解析因为是定义在上的奇函数，且当时，时因为函数所以函数可判断在∞，∞上单调递增，因为，∞，解析因为函数为倍缩函数，所以存在，⊆，使在，上的值域是因为函数为增函数，所以即即方程有两个不等的正根，即解得的范围是，已知函数若互不相等，且，则的取值范围是解析因为因此可以画出其图象设则由图象可知与有三个互不相等的实根时，∈即，即，即所以，所以又因为∈所以∈所以∈故选开封模拟将边长为的等边沿轴正方向滚动，时刻与坐标原点重合如图，设顶点，的轨迹方程是，关于函数有下列说法的值域为是周期函数故不正确山东潍坊市模对于实数，定义运算⊕⊕设⊕，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是解析由，得，此时⊕，由，得，此时⊕，所以⊕作出函数的图象可得，要使方程∈恰有三个互不相等的实数根，不妨设，则，且和关于对称，所以，则，等号取不到，所以当时，解得，所以，因为，所以，即的取值范围是故选二填空题安徽卷在平面直角坐标系中，若直线与函数的图象只有个交点，则的值为解析函数的大致图象如图所示，所以若直线与函数的图象只有个交点，只需，可得答案江苏卷已知函数，则方程实根的个数为解析由可得，即，则原问题等价于函数与或与的图象的交点个数问题，在同坐标系中作出，及的图象，如图，由图可知，函数的图象与函数的图象有个交点，与函数的图象有个交点，则方程实根的个数为答案四川宜宾市二诊如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有性质给出下列命题函数具有性质若奇函数具有性质，且，则若函数具有性质，图象关于点，成中心对称，且在，上单调递减，则在，上单调递减，在，上单调递增④若不恒为零的函数同时具有性质和性质，则函数是周期函数其中正确的是写出所有正确命题的编号解析因为，所以函数具有性质，所以正确因为奇函数具有性质，所以，所以，周期为，因为，所以，所以不正确因为函数具有性质，所以，所以的图象关于对称，即，因为图象关于点，成中心对称，所以，即，所以得出，为偶函数，因为图象关于点，成中心对称，且在，上单调递减，所以图象也关于点，成中心对称，且在，上单调递减，根据偶函数的对称性得出在，上单调递增，故正确④因为具有性质和性质，所以所以为偶函数，且周期为，故④正确答案④第讲函数的图象与性质函数的定义域值域及解析式江西卷函数的定义域为解析由题意知解得时，由，知，即，所以满足的的取值范围是，∞吉安模若幂函数的图象经过点则函数在，上的值域为∞解析设，因为的图象过点所以，解得所以所以函数，当∈，时，在时，取得最小值，在时，取得最大值，所以函数在∈，上的值域是，故选函数的图象及其应用安徽江淮十校十月联考函数的大致图象是解析由函数解析式可得为偶函数，且当时因为，所以图象取轴上方部分当时其图象在第象限单调递减，所以选广西柳州市北海市钦州市模拟若，当∈，时若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围为∞解析当∈，时，∈由题意可得所以因为有两个零点，所以与的图象有两个交点，两函数图象如图，结合图象可知，时，设切点的坐标为则，解得，故，结合图象可得，实数的取值范围是，答案，函数的性质及其应用北京卷下列函数中为偶函数的是解析选项，记，定义域为故为奇函数选项，记，定义域为故为偶函数选项，函数的定义域为，∞，不关于原点对称，故为非奇非偶函数选项，记，定义域为故为非奇非偶函数故选设是定义在上的奇函数，当时则解析由题意，又为奇函数，所以答案湖南卷若是偶函数，则解析由偶函数的定义可得，即，所以，所以答案已知函数在上满足≠，且对任意的实数≠时，有成立，如果实数满足，那么的取值范围是解析根据已知条件及偶函数增函数的定义可知是偶函数，且在，∞上是增函数，所以由得，所以所以，所以的取值范围为，答案，广西河池模拟设函数是定义在上的偶函数，且对任意的∈恒有，已知当∈，时则下列命题是函数的周期函数在，上递减，在，上递增函数的最大值是，最小值是④当∈，时，其中正确命题的序号是解析由已知条件得，则是以为周期的周期函数，所以正确当时，函数的图象如图所示，由图象知正确，不正确当时，因此④正确答案④郑州模拟已知函数在实数集上具有下列性质直线是函数图象的条对称轴当时则从大到小的顺序为解析由得，所以的周期是，所以因为直线是函数图象的条对称轴，所以由时可知当时，函数单调递减，所以答案选择题湖当时，函数的图象如图所示，由图象知正确，不正确当时，因此④正确答案从大到小的顺序为解析由得，所以的周期是，所以因为直线是函数图象的条对称轴湖南卷下列函数中，既是偶函数又在区间∞，上单调递增的是解析因为在∞，上是单调递减的，故在是解析因为函数，所以≠，所以≠，故函数的定义域为≠再根据的解析式可得，故函数为偶函数，故函数的图，所以，即，∞解析由函数在，∞上有意义，得在，∞上恒成立，则解得，故选鹰潭二模已知函数在∈，上的最大值为，最小值为，则值的和为又因为是，上的增函数，所以，故选西安模拟已知是定义在上的奇函数，且当，则的取值范围是∞，∪，∞递增，因为，∞，解析因为函数为倍缩函数，所以存在，⊆，使在，上的值域是因为函数，所以，所以答案已知函数在上满足≠，且对任意的实数≠时，有成立，如果实数满足，那么的取值范围是解析根据已知条件及偶函数增函数的定义可知是偶函数，且在，∞上是增函数，所以由得，所以所以，所以的取值范围为，答案，广西河池模拟设函数是定义在上的偶函数，且对任意的∈恒有，已知当∈，时则下列命题是函数的周期函数在，上递减，在，上递增函数的最大值是，最小值是④当∈，时，其中正确命题的序号是解析由已知条件得，则是以为周期的周期函数，所以正确当时，函数的图象如图所示，由图象知正确，不正确当时