TOP56【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题2函数与导数第5讲利用导数研究不等式恒成立及相关问题文.doc文档免费在线阅读

，所以由得出其中参数的取值范围，这类问题的实质就是函数的单调性与函数的极最值的应用云南省第次统检测已知函数求证在区间，∞上单调递增若，所以综上第讲利用导数研究不等式恒成立及相关问题导数的综合应用训练提示在讨论方程的根的个数研究函数图象与轴或直线的交点个数不等式恒成立等问题时，常常需要求↗极大值↘当时，在，上单调递增，所以，当时，在，上单调递增上单调递减所以的面积为，∈由，得舍去或函数与在定义域上的情况如表求函数的解析式及的取值范围若∈求函数在，上的最大值解由已知可得，所以点的横坐标为，因为点在点的左侧，所以，所以，所以，因为，因此成立四川德阳市诊如图，已知点函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧，设，的面积为令，则由得，可知，在区间，上单调递减，在区间，∞上单调递增所以，所以时，时，函数的递增区间是递减区间是，∞证明当时由，即从而当时，因为，所以所以在，∞上是递增函数，当时令，得所以当∈，时，当∈，∞单调递增所以，∞上单调递减，故当时函数有极大值，也是最大值，所以的最大值为解，所以是增函数，有，所以即的取值范围为∞，山东淄博市模设函数为常数当时，求函数的极值当时，成立解由∈，∞知，所以恒成立等价于在∈，∞时恒成立令，∈，∞，有，所以在，∞上当，在，上为增函数所以，所以，所以所以当，可知在，上是减函数，在，∞上是增函数，所以，所以取得极值求的值及的单调区间求证当，得，所以在，∞上为增函数令，即要证记，则所以当取得极值求的值及的单调区间求证当，得，所以在，∞上为增函数令，即要证记，则所以当，在，上为增函数所以，所以，所以所以当，可知在，上是减函数，在，∞上是增函数，所以，所以成立解由∈，∞知，所以恒成立等价于在∈，∞时恒成立令，∈，∞，有，所以在，∞上是增函数，有，所以即的取值范围为∞，山东淄博市模设函数为常数当时，求函数的极值当时，单调递增所以，∞上单调递减，故当时函数有极大值，也是最大值，所以的最大值为解，所以当时，因为，所以所以在，∞上是递增函数，当时令，得所以当∈，时，当∈，∞时，时，函数的递增区间是递减区间是，∞证明当时由，即从而令，则由得，可知，在区间，上单调递减，在区间，∞上单调递增所以，所以，因为，因此成立四川德阳市诊如图，已知点函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧，设，的面积为求函数的解析式及的取值范围若∈求函数在，上的最大值解由已知可得，所以点的横坐标为，因为点在点的左侧，所以，所以，所以，所以的面积为，∈由，得舍去或函数与在定义域上的情况如表↗极大值↘当时，在，上单调递增，所以，当时，在，上单调递增上单调递减，综上第讲利用导数研究不等式恒成立及相关问题导数的综合应用训练提示在讨论方程的根的个数研究函数图象与轴或直线的交点个数不等式恒成立等问题时，常常需要求出其中参数的取值范围，这类问题的实质就是函数的单调性与函数的极最值的应用云南省第次统检测已知函数求证在区间，∞上单调递增若，所以所以当时所以在，∞上单调递增解因为，所以由得由得解得或所以实数的取值范围为，∪，广西玉林市贵港市月联考定义在，∞上的三个函数，已知，且在处取得极值求的值及的单调区间求证当，得，所以在，∞上为增函数令，即要证记，则所以当，在，上为增函数所以，所以，所以所以当，可知在，上是减函数，在，∞上是增函数，所以，所以成立解由∈，∞知，所以恒成立等价于在∈，∞时恒成立令，∈，∞，有，所以在，∞上是增函数，有，所以即的取值范围为∞，山东淄博市模设函数为常数当时，求函数的极值当时，单当，在，上为增函数所以，所以，所以所以当，可知在，上是减函数，在，∞上是增函数，所以，所以是增函数，有，所以即的取值范围为∞，山东淄博市模设函数为常数当时，求函数的极值当时，当时，因为，所以所以在，∞上是递增函数，当时令，得所以当∈，时，当∈，∞令，则由得，可知，在区间，上单调递减，在区间，∞上单调递增所以，所以求函数的解析式及的取值范围若∈求函数在，上的最大值解由已知可得，所以点的横坐标为，因为点在点的左侧，所以，所以，所以↗极大值↘当时，在，上单调递增，所以，当时，在，上单调递增上单调递减，出其中参数的取值范围，这类问题的实质就是函数的单调性与函数的极最值的应用云南省第次统检测已知函数求证在区间，∞上单调递增若，所以由得解得或所以实数的取值范围为，∪，广西玉林市贵港市月联考定义在，∞上的三个函数，已知，