TOP42【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题6解析几何第1讲直线与圆文.doc文档免费在线阅读

得弦长为，得，由得所以所求圆的方程为或黑龙江模拟圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为解析设此圆的圆心坐标为，则圆的半径，当且仅当，时，等号成立，圆的面积最小，此时圆心坐标为半径为，所以圆的方程为故选以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是解析双曲线的渐近线方程为，不妨取，即共弦长已知圆，直线当为何值时，直线与圆相切当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程解将圆的方程化成标准方程到直线距离半径和与差之间的关系，般不采用代数法当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或公共弦长时，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，然后转化为直线与圆相交求公范围是解析设过点的直线方程为，则由直线和圆有公共点知解得故直线的倾斜角的取值范围是，江西模拟已知两点，的面积为解析由已知可得圆心到直线的距离为，所以，所以故选安徽卷过点，的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值表示个圆，则，即，由于恒成立，所以的取值范围是，故选河北模拟直线与圆交于，两点，则，故选哈尔滨模拟已知点，和圆，过作的切线有两条，则的取值范围是∞，∞∞，解析若若不论取何实数，直线恒过定点，则该定点的坐标为解析直线的方程可化为，由得故直线恒过定点解析圆的圆心为所以⊥，的斜率为，所以直线的斜率为，所以弦所在直线方程为，即，选福建模拟，圆心为半径为，由题意直线与圆相切，即，解得或故选贵州模拟若点，为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为，即，因此直线的斜率为，倾斜角为唐山模拟直线与圆相切，则的值为或或或或解析圆的方程为的条对称轴为，则直线的倾斜角为解析由函数的条对称轴为知把点，代入得，此时直线为，即若直线不经过原点，则设直线方程为，即把点，代入得，所以直线方程为，即，故选哈尔滨模拟函数选择题贵州模拟过点，且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为或或解析若直线过原点，设直线方程为卷直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则解析由题意得，直线截圆所得的劣弧长为，则圆心到直线的距离为，即⇒，同理可得，则答案圆截直线所得弦的长度为，则实数解析圆的标准方程为则圆心，到直线的距离为由，得答案湖北和由直线与圆相切，得，由直线与圆相切，得，当两直线与圆都相离时，所以平行相交时，满足故的取值范围是，∪，∞，∪，∞解析圆的标准方程为，由两直线平行可得，解得或，又当时，直线与重合，舍去，此时两平行线方程分别为，∪，∞解析圆的标准方程为，由两直线平行可得，解得或，又当时，直线与重合，舍去，此时两平行线方程分别为和由直线与圆相切，得，由直线与圆相切，得，当两直线与圆都相离时，所以平行相交时，满足故的取值范围是，∪，∞圆截直线所得弦的长度为，则实数解析圆的标准方程为则圆心，到直线的距离为由，得答案湖北卷直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则解析由题意得，直线截圆所得的劣弧长为，则圆心到直线的距离为，即⇒，同理可得，则答案选择题贵州模拟过点，且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为或或解析若直线过原点，设直线方程为，把点，代入得，此时直线为，即若直线不经过原点，则设直线方程为，即把点，代入得，所以直线方程为，即，故选哈尔滨模拟函数的条对称轴为，则直线的倾斜角为解析由函数的条对称轴为知即，因此直线的斜率为，倾斜角为唐山模拟直线与圆相切，则的值为或或或或解析圆的方程为，圆心为半径为，由题意直线与圆相切，即，解得或故选贵州模拟若点，为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为解析圆的圆心为所以⊥，的斜率为，所以直线的斜率为，所以弦所在直线方程为，即，选福建模拟若不论取何实数，直线恒过定点，则该定点的坐标为解析直线的方程可化为，由得故直线恒过定点，故选哈尔滨模拟已知点，和圆，过作的切线有两条，则的取值范围是∞，∞∞，解析若表示个圆，则，即，由于恒成立，所以的取值范围是，故选河北模拟直线与圆交于，两点，则的面积为解析由已知可得圆心到直线的距离为，所以，所以故选安徽卷过点，的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是解析设过点的直线方程为，则由直线和圆有公共点知解得故直线的倾斜角的取值范围是，江西模拟已知两点，到直线距离半径和与差之间的关系，般不采用代数法当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或公共弦长时，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，然后转化为直线与圆相交求公共弦长已知圆，直线当为何值时，直线与圆相切当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程解将圆的方程化成标准方程为，则此圆的圆心为半径为若直线与圆相切，则有，解得过圆心作⊥，则根据题意和圆的性质，得解得或故所求直线方程为或已知圆，是轴上的动点分别切圆于，两点若求切线，的方程求四边形面积的最小值若，求直线的方程解设过点的圆的切线方程为，则圆心到切线的距离为，即，解得或，所以切线，的方程分别为和因为⊥，所以所以四边形面积的最小值为设与交于，则⊥，所以易证，即，所以，设则，所以，所以所以的方程为或在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为求圆心的轨迹方程若点到直线的距离为，求圆的方程解设圆的半径为由题设知从而故点的轨迹方程为设由已知得又点在双曲线上，从而得由得此时，圆的半径由得此时，圆的半径故圆的方程为或已知以点，为圆心的圆与轴交于点与轴交于点其中为原点求证的面积为定值设直线与圆交于点若，求圆的方程证明由题意知圆过原点，所以则圆的方程为，令，得令，得，所以，即的面积为定值解因为所以垂直平分线段因为，所以，所以直线的方程为，所以，解得或当时，圆心的坐标为，此时圆心到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时圆心到直线的距离，圆与直线不相交，所以不符合题意，应舍去所以圆的方程为如图，在平面直角坐标系中，点直线设圆的半径为，圆心在上若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围解由题设，圆心是直线和的交点，解得点于是切线的斜率必存在设过，的圆的切线方程为由题意，得，解得或，故所求切线方程为或因为圆心在直线上，所以圆的方程为设点因为，所以，化简得，即，所以点在以，为圆心，为半径的圆上由题意，点，在圆上，所以圆与圆有公共点，则，即整理，得由，得∈由，得所以点的横坐标的取值范围为，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切求圆的方程若圆上有两点，关于直线对称，且，求直线的方程圆与轴相交于，两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围解依题意，圆的半径等于原点到直线的距离，即所以圆的方程为由题意，可设直线的方程为则圆心到直线的距离由垂径分弦定理得，即所以直线的方程为或不妨设由得，设由成等比数列，得，即因为，由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为，第讲直线与圆直线的方程及应用贵州模拟过点，且平行于直线的直线方程为解析由题意，可设所求直线方程为，又因为点，在所求直线上，所以，解得故选长春调研次函数的图象同时经过第三四象限的必要不充分条件是且且，但此为充要条件，因此其必要不充分条件为故选郑州模拟直线经过点在轴上的截距的取值范围是则其斜率的取值范围是，∞，∪，∞∞，∪，∞∞，∪，∞解析如图，因此满足条件的直线的斜率范围是∞，∪，∞故选山西模拟已知直线与直线互相垂直，则的最小值为解析由题意得，所以，所以故选若动点，分别在直线和上运动，则的中点到原点的距离的最小值为解析由题意知的中点的集合为到直线和的距离都相等的直线，则点到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离设点所在直线的方程为，根据平行线间的距离公式得即，所以，即，根据点到直线的距离公式，得中点到原点的距离的最小值为故选圆的方程及应用辽宁模拟圆心在直线上，经过原点，且在轴上截得弦长为的圆的方程为或或解析由于圆心在上，所以可设圆的方程为，将原点，代入圆的方程得，由圆在轴上截得弦长为，得，由得所以所求圆的方程为或黑龙江模拟圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为解析设此圆的圆心坐标为，则圆的半径，当且仅当，时，等号成立，圆的面积最小，此时圆心坐标为半径为，所以圆的方程为故选以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是解析双曲线的渐近线方程为，不妨取，即双曲线的右焦点为圆心到直线的距离为，即圆的半径为，所以所求圆的标准方程为答案直线与圆圆与圆的位置关系资阳市高三适应性检测对任意实数，直线与圆的位置关系定是相离相切相交且不过圆心相交且过圆心解析对任意的实数，直线恒过点且点，在圆内，所以对任意的实数，直线与圆的位置关系定是相交但直线不过圆心故选惠州模拟圆与圆的位置关系为内切相交外切相离解析两圆心的距离为，且的位置关系是平行相交，则的取值范围为∪，∞解析圆的标准方程为，由两直线平行可得，解得或，又当时，直线与重合，舍去，此时两平行线方程分别为和由直线与圆相切，得，由直线与圆相切，得，当两直线与圆都相离时，所以平行相交时，满足故的取值范围是，∪，∞圆截直线所得弦的长度为，则实数解析圆的标准方程为则圆心，到直线的距离为由，得答案湖北卷直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则解析由题意得，直线截圆所得的劣弧长为，则圆心到直线的距离为，即⇒，同理可得，则答案选择题贵州模拟过点，且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为或或解析若直线过原点，设直线方程为和由直线与圆相切，得，由直线与圆相切，得，当两直线与圆都相离时，所以平行相交时，满足故的取值范围是，∪，∞卷直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则解析由题意得，直线截圆所得的劣弧长为，则圆心到直线的距离为，即⇒，同理可得，则答案，把点，代入得，此时直线为，即若直线不经过原点，则设