TOP51【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题6解析几何第2讲圆锥曲线的概念、方程与性质理.doc文档免费在线阅读

即的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，的取值范围是，∞∞，解析由题意设直线与轴的交点为，因为三角形为钝角三角形，且，所以，又有当点与短轴两个端点重合时，才为等腰三角形所以，且≠已知双曲线的右焦点，直线与其渐近线交于，两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率恰好有个不同的点使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是∪，解析根据题意，结合椭圆的图形得且≠时只若是和的等比中项，点，由题意知点的轨迹是以，为圆心，为半径的圆，为该圆的条切线，所以故选已知椭圆的左右焦点分别为若椭圆上，则双曲线的渐近线方程为解析设椭圆的焦距为，由题意知，所以双曲线的渐近线为山西大学附中模拟为，则椭圆的方程为解析据题意知，得，离心率，所以，于是，故椭圆的方程为济宁模拟若椭圆的离心率为椭圆的定义知，所以的周长为江西省重点中学协作体模拟已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上点到其两个焦点的距离之和故选江西景德镇模拟已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的个焦点，且椭圆的另外个焦点在边上，则的周长是解析设椭圆的另焦点为，由点坐标为，又点在双曲线上，故解得答案选择题安徽卷抛物线的准线方程是解析抛物线的方程化为，其准线方程为的距离不小于，即所以，所以解得的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则解析如图，在等边三角形中，所以为，连接则四边形为平行四边形，所以根据椭圆定义，有，所以，解得因为点到直线，短轴的个端点为，直线交椭圆于，两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是解析设椭圆的左焦点为，半焦距，则椭圆的离心率为解析由题意知⊥，所以故，故选福建卷已知椭圆的右焦点为到直线的距离为故选黑龙江模拟已知椭圆，以为圆心，短半轴长为半径作圆，过椭圆的长轴的端点作圆的两条切线，切点为若四边形为正方形，到直线的距离为故选黑龙江模拟已知椭圆，以为圆心，短半轴长为半径作圆，过椭圆的长轴的端点作圆的两条切线，切点为若四边形为正方形，则椭圆的离心率为解析由题意知⊥，所以故，故选福建卷已知椭圆的右焦点为，短轴的个端点为，直线交椭圆于，两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是解析设椭圆的左焦点为，半焦距为，连接则四边形为平行四边形，所以根据椭圆定义，有，所以，解得因为点到直线的距离不小于，即所以，所以解得的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则解析如图，在等边三角形中，所以点坐标为，又点在双曲线上，故解得答案选择题安徽卷抛物线的准线方程是解析抛物线的方程化为，其准线方程为故选江西景德镇模拟已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的个焦点，且椭圆的另外个焦点在边上，则的周长是解析设椭圆的另焦点为，由椭圆的定义知，所以的周长为江西省重点中学协作体模拟已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上点到其两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为解析据题意知，得，离心率，所以，于是，故椭圆的方程为济宁模拟若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为解析设椭圆的焦距为，由题意知，所以双曲线的渐近线为山西大学附中模拟若是和的等比中项，点，由题意知点的轨迹是以，为圆心，为半径的圆，为该圆的条切线，所以故选已知椭圆的左右焦点分别为若椭圆上恰好有个不同的点使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是∪，解析根据题意，结合椭圆的图形得且≠时只有当点与短轴两个端点重合时，才为等腰三角形所以，且≠已知双曲线的右焦点，直线与其渐近线交于，两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是，∞∞，解析由题意设直线与轴的交点为，因为三角形为钝角三角形，且，所以，又，双曲线的渐近线方程为，所以可得，两点坐标分别为所以，即的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的关系为与无关解析设是双曲线的右焦点，连接，由双曲线的定义知，因为是的中位线，所以，又因为是的中点，所以，代入得，④因为所以所以把代入④得，所以选二填空题宁夏石嘴山高三联考已知双曲线的条渐近线方程为，则双曲线的离心率是解析双曲线的渐近线方程为，可化为，所以，答案江西九江二模已知直线与直线，抛物线及轴分别相交于三点，若，则解析如图所示，点及直线分别是抛物线的焦点和准线，过点作⊥于，则，因为，所以，所以，解得答案已知点，是椭圆上的点是椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率为解析方面的面积为另方面的面积为，所以，所以，所以，所以，又，所以，所以椭圆的离心率为答案大连市模拟已知双曲线左右顶点为左右焦点为为双曲线上异于顶点的动点，直线斜率为，直线斜率为，且，又内切圆与轴切于点则双曲线的方程为解析直线的方程为，直线的方程为，于是有，又，所以，因此，又由内切圆与轴切于点知，解得故双曲线的方程为答案第讲圆锥曲线的概念方程与性质圆锥曲线的定义与标准方程广东卷已知椭圆的左焦点为则等于解析由⇒，故选若圆与轴的两个交点，都在双曲线上，且，两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为解析解方程组得或因为圆与轴的两个交点，都在双曲线上，且，两点恰好将此双曲线的焦距三等分，所以所以所以，所以双曲线方程为故选已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于，两点为的准线上点，则的面积为解析设抛物线方程，为抛物线焦点，则直线垂直于轴所以的边上的高，所以故选已知为椭圆上的点分别为圆和圆上的点，则的最小值为解析由题意知椭圆的两个焦点，分别是两圆的圆心，且，从而的最小值为答案佛山模拟设，是双曲线的两个焦点，是双曲线与椭圆的个公共点，则的面积等于解析由题知，双曲线和椭圆焦点相同，假设点是两曲线在第象限的交点，则有解得又，故是直角三角形，则其面积为答案圆锥曲线的几何性质广东卷若实数满足，这两个方程表示的是双曲线焦距都是故选北京卷若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为解析考查双曲线的离心率，渐近线方程及之间的关系由，令，则，渐近线方程为故选新课标全国卷Ⅰ已知为双曲线的个焦点，则点到的条渐近线的距离为解析，因为，所以双曲线的焦点在轴上，所以条渐近线为，即则焦点，到直线的距离为故选黑龙江模拟已知椭圆，以为圆心，短半轴长为半径作圆，过椭圆的长轴的端点作圆的两条切线，切点为若四边形为正方形，则椭圆的离心率为解析由题意知⊥，所以故，故选福建卷已知椭圆的右焦点为，短轴的个端点为，直线交椭圆于，两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是解析设椭圆的左焦点为，半焦距为，连接则四边形为平行四边形，所以根据椭圆定义，有，所以，解得因为点到直线的距离不小于，即所以，所以解得的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则解析如图，在等边三角形中，所以点，则椭圆的离心率为解析由题意知⊥，所以故，故选福建卷已知椭圆的右焦点为为，连接则四边形为平行四边形，所以根据椭圆定义，有，所以，解得因为点到直线点坐标为，又点在双曲线上，故解得答案选择题安徽卷抛物线的准线方程是解析抛物线的方程化为，其准线方程为椭圆的定义知，所以的周长为江西省重点中学协作体模拟已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上点到其两个焦点的距离之和，则双曲线的渐近线方程为解析设椭圆的焦距为，由题意知，所以双曲线的渐近线为山西大学附中模拟恰好有个不同的点使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是∪，解析根据题意，结合椭圆的图形得且≠时只的取值范围是，∞∞，解析由题意设直线与轴的交点为，因为三角形为钝角三角形，且，所以，又若为线段的中点，为坐标原点，则与的关系为