纵坐标的取值范围解析Ⅰ由抛物线的方程得，，分焦点坐标为准线方程为分Ⅱ证明设直线的方程为，直线的方程为点，和点，的坐标是方程组的解将式代入式得，于是，故分又点，和点，的坐标是方程组④的解将式代入④式得于是，故分分由正弦定理得，解得分考点正弦定理，余弦定理，三角正弦定理，得，分，且，，分Ⅱ分由分即，，分又所对的边分别为，Ⅰ求角的大小Ⅱ若，的面积为，求及的值解析Ⅰ，，则，两式相加得，考点导数，函数的对称性，倒序相加求和三解答题本大题共小题，共分本小题满分分在中，角答案解析，，，得，所以的拐点即对称中心为所以设现任何个三次函数都有拐点任何个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算质对于函数给出定义设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的拐点同学经过探究发记椭圆的左焦点为，依题意得，四边形为矩形，是正三角形，，，椭圆的离心率为考点椭圆，双曲线的定义及简单几何性的右焦点为，双曲线的条渐近线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为答案解析不妨设双曲线的条渐近线的渐近线为，表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足，故关于的不等式的解集为考点绝对值不等式椭圆则，法二几何法考点直线与平面所成的角若，则关于的不等式的解集为答案解析根据绝对值的意义平面，则是平面的个法向量设直线与平面所成角为，是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则，Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则平面，则是平面的个法向量设直线与平面所成角为，则，法二几何法考点直线与平面所成的角若，则关于的不等式的解集为答案解析根据绝对值的意义，表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足，故关于的不等式的解集为考点绝对值不等式椭圆的右焦点为，双曲线的条渐近线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为答案解析不妨设双曲线的条渐近线的渐近线为，记椭圆的左焦点为，依题意得，四边形为矩形，是正三角形，，，椭圆的离心率为考点椭圆，双曲线的定义及简单几何性质对于函数给出定义设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的拐点同学经过探究发现任何个三次函数都有拐点任何个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算答案解析，，，得，所以的拐点即对称中心为所以设，则，两式相加得，考点导数，函数的对称性，倒序相加求和三解答题本大题共小题，共分本小题满分分在中，角所对的边分别为，Ⅰ求角的大小Ⅱ若，的面积为，求及的值解析Ⅰ，分即，，分又，分Ⅱ分由正弦定理，得，分，且，分由正弦定理得，解得分考点正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式本小题满分分年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为对于甲股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元对于乙股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元Ⅰ求袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率Ⅱ试求袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票的总收益的分布列和数学期望解析Ⅰ袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率为分即分取，则，分设平面的个法向量为，则，即分同理可得分所以，所以二面角的余弦值为分考点线面平行与垂直的判定与性质，几何体的体积，二面角本小题满分分已知数列的前和为，且数列是公比大于的等比数列，且满足，Ⅰ分别求数列，的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和解析Ⅰ时，分时，，又因为，所以分设等比数列的公比为，分由已知，即，分解得，或舍去，因为所以，分Ⅱ，分设数列的前项和为，数列的前项和为当为偶数时，分当为奇数时，分则分得分所以分所以，为奇数，为偶数分考点等差数列及等比数列，并项法求和，错位相减法求和本小题满分分抛物线的方程为，过抛物线上点，≠作斜率为，的两条直线分别交抛物线于，两点三点互不相同，且满足且Ⅰ求抛物线的焦点坐标和准线方程Ⅱ设直线上点，满足，证明线段的中点在轴上Ⅲ当时，若点的坐标为求为钝角时点的纵坐标的取值范围解析Ⅰ由抛物线的方程得，，分焦点坐标为准线方程为分Ⅱ证明设直线的方程为，直线的方程为点，和点，的坐标是方程组的解将式代入式得，于是，故分又点，和点，的坐标是方程组④的解将式代入④式得于是，故分由已知得，，则分设点的坐标为由，则分将式和式代入上式得，即线段的中点在轴上分Ⅲ因为点，在抛物线上，所以，抛物线方程为分由式知，代入得将代入式得，代入得因此，直线分别与抛物线的交点的坐标为，分于是，，因为钝角且三点互不相同，故必有分求得的取值范围是或分又点的纵坐标满足，故当时，当时，即分考点抛物线，直线与圆锥曲线的位置关系本小题满分分已知函数Ⅰ判断函数在，上的单调性Ⅱ若恒成立，求整数的最大值Ⅲ求证解析Ⅰ分，在上是减函数分Ⅱ，恒成立即恒成立，即的最小值大于分，分令，则在上单调递增，分又，，存在唯实根，且满足，分当时当时，，故正整数的最大值是分Ⅲ由Ⅱ知，分令，则分分分方法二令则当时，分当，时，分当，时，分，分分考点函数的单调性，函数的最值，恒成立问题的转化，构造新函数，证明不等式等北镇中学莱芜中德州中届高三月份联考数学理科试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共页满分分考试用时分钟考试结束后，将答题卡交回注意事项答题前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名座号准考证号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不能使用涂改液胶带纸修正带不按以上要求作答的答案无效填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤参考公式如果事件，互斥，那么如果事件那么第Ⅰ卷共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的定义集合且，若集合，集合，，则集合的子集个数为无数个答案解析，