„„„„„„„„„分综上所述，当时，在，上是减函数，在，上是增函数当时，在，上是减函数当时，在，上是减函数，在，上是增函数„„„„„„„„分Ⅲ由Ⅱ知，当，时，在，上是减函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„分对于任意的都有，对任意恒成立，对任意恒成立„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，，实数的取值范围为，„„„„„„恒成立当，，时，，所以或，所以当或时，恒成立，选项恒成立，所以故选考点抽象函数单调性比较大小答案解析因为，所以，选项，的导函数因为，，所以，在上是减函数，所以为，高为的圆锥设其外接球的半径为，则，解得，所以该几何体外接球的表面积为故选考点三视图组合体体积答案解析构造函数，，所以，所以故选考点函数值指对运算答案解析由三视图可知，该几何体是底面半径，所以为偶函数，的图象关于轴对称，可排除答案当时，，可排除故选考点函数的图象与性质答案解析由题意可得，定过样本点的中心所以，解得当时，的预测值为故选考点线性回归直线方程预测值答案解析由题意可得，，即，，所以是的必要不充分条件故选考点充要条件不等式性质答案解析由题意可得，，，因为回归直线，第四次，，第五次，，所以输出的的值为故选考点程序框图输出结果答案解析由题意可得，等价于，或，，因为为纯虚数，所以，，所以故选考点复数的概念复数的代数运算答案解析执行程序框图，第次，，第二次，，第三次，题分，共分答案解析由得所以，，所以，，所以故选考点元素与集合关系集合运算答案解析由题意可得，超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题本大题共小题，每小酌情赋分评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现而中断对该题的评阅，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得线段的中点在直线上求的取值范围数学文科参考答案及评分标准说明本解答仅给出了种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准标准的离心率为，它的四个顶点构成的四边形的面积为Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设椭圆的右焦点为，过作两条互相垂直的直线直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点求证Ⅱ当时，讨论的单调性Ⅲ若对于任意的都有，求实数的取值范围本小题满分分已知椭圆，求满足方程的正整数的值组距频率年龄岁本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求的极值，求满足方程的正整数的值组距频率年龄岁本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求的极值Ⅱ当时，讨论的单调性Ⅲ若对于任意的都有，求实数的取值范围本小题满分分已知椭圆的离心率为，它的四个顶点构成的四边形的面积为Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设椭圆的右焦点为，过作两条互相垂直的直线直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点求证线段的中点在直线上求的取值范围数学文科参考答案及评分标准说明本解答仅给出了种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准标准酌情赋分评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现而中断对该题的评阅，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题本大题共小题，每小题分，共分答案解析由得所以，，所以，，所以故选考点元素与集合关系集合运算答案解析由题意可得，，因为为纯虚数，所以，，所以故选考点复数的概念复数的代数运算答案解析执行程序框图，第次，，第二次，，第三次，，第四次，，第五次，，所以输出的的值为故选考点程序框图输出结果答案解析由题意可得，等价于，或，，即，，所以是的必要不充分条件故选考点充要条件不等式性质答案解析由题意可得，，，因为回归直线定过样本点的中心所以，解得当时，的预测值为故选考点线性回归直线方程预测值答案解析由题意可得，，所以为偶函数，的图象关于轴对称，可排除答案当时，，可排除故选考点函数的图象与性质答案解析由题意可得，，所以，所以故选考点函数值指对运算答案解析由三视图可知，该几何体是底面半径为，高为的圆锥设其外接球的半径为，则，解得，所以该几何体外接球的表面积为故选考点三视图组合体体积答案解析构造函数的导函数因为，，所以，在上是减函数，所以，所以故选考点抽象函数单调性比较大小答案解析因为，所以，选项恒成立当，，时，，所以或，所以当或时，恒成立，选项恒成立，选项恒成立当，时，，选项不恒成立故选考点新定义数量积编者注本题中在印刷体中用黑体来表示。二填空题本大题共小题，每小题分，共分答案解析由题意可得，整理得，所以函数的定义域为考点定义域解不等式答案解析圆可化为中，四边形是平行四边形，为的中点„„„„分又是的中点，„„„„„„„„„分又平面，平面，平面„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ，，为正三角形，，，为正三角形„„„„„„„„„„„„„„„„分为的中点，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分为的中点，为的中点，，，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分平面，平面，，平面„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分平面，平面⊥平面„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分考点位置关系线面平行面面垂直答案Ⅰ，Ⅱ解析Ⅰ设等比数列的公比为成等差数列，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，解得或舍去„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分数列的通项公式为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ知，„„„„„„„„„„分数列满足，„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分由得，满足方程的正整数的值为„„„„„„„„„„„„分考点等比数列通项公式新数列求和裂项相消答案Ⅰ当时，取得极小值为，无极大值Ⅱ当时，在，上是减函数，在，上是增函数当时，在，上是减函数当时，在，上是减函数，在，上是增函数Ⅲ，解析Ⅰ当时，，定义域为，，的导函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，，在，上是减函数当时，，在，上是增函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，取得极小值为，无极大值„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ当时，的定义域为，，的导函数为„„„„„„„„„„„„„„分由得，，„„„„„„„„„„„分当时，在，上是减函数，在，上是增函数，在，上是减函数当时，在，上是减函数当时，在，上是减函数，在，上是增函数，在，上是减函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分综上所述，当时，在，上是减函数，在，上是增函数当时，在，上是减函数当时，在，上是减函数，在，上是增函数„„„„„„„„分Ⅲ由Ⅱ知，当，时，在，上是减函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„分对于任意的都有，对任意恒成立，对任意恒成立„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，，实数的取值范围为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分考点函数极值函数单调性恒成立问题答案ⅠⅡ略，解析Ⅰ设椭圆的半焦距为，则由题意可知椭圆四个顶点构成的四边形的面积为，„„„„„„„„„„„„„„„分由得椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ知，椭圆的方程为